【文章內(nèi)容簡介】 特性以及 matlab 去除噪聲的方法。 圖像預處理系統(tǒng)設計 數(shù)字圖像處理的灰度直方圖 6 第二章 數(shù)字圖像處理的灰度直方圖 灰度的定義 灰度使用黑 色調(diào) 表示物體。 每個灰度對象都具有從 0%（白色）到 圖 灰度條 100%（黑色）的 亮度 值。 使用黑白或 灰度掃描 儀生成的圖像通常以灰度顯示 。 使用灰度還可將彩色圖稿轉(zhuǎn)換為高質(zhì)量黑白圖稿。 灰度級變換 (點運算 )的定義 ★ 對于輸入圖象 f(x， y)，灰度級變換 T 將產(chǎn)生一個輸出圖像 g(x， y)，且g(x， y)的每一個像素值都是由 f(x， y)的對應輸入像素點的值決定的， g(x，y)=T(f(x， y))。 ★ 對于原圖象 f(x， y)和灰度值變換函數(shù) T(f(x， y))，由于灰度值總是有限個 (如： O～ 2 5 5)，非幾何變換可定義為： R=T(r)。 直方圖定義 直方圖： 圖像直方圖是 圖像處理中一種十分重要的圖像分析工具，它描述了一幅圖像的灰度級內(nèi)容，任何一幅圖像的直方圖都包含了豐富的信息，它主要用在圖象分割，圖像灰度變換等處理過程中。 從數(shù)學上來說圖像直方圖是圖像各灰度值統(tǒng)計特性與圖像灰度值的函數(shù)，它統(tǒng)計一幅圖像中各個灰度級出現(xiàn)的次數(shù)或概率；從圖形上來說，它是一個二維圖，橫坐標表示圖像中各個像素點的灰度級，縱坐標為各個灰度級上圖像各個像素點出現(xiàn)的次數(shù)或概率。直方圖的縱坐標都對應著該灰度級在圖像中出現(xiàn)的概率。 直方圖的典型用途 對圖像進行數(shù)字化時，利用直方圖可以檢查輸入圖像的灰 度值在可利用的灰度范圍內(nèi)分配得是否適當 。 圖像預處理系統(tǒng)設計 數(shù)字圖像處理的灰度直方圖 7 在醫(yī)學方面，為了改善 X 射線操作人員的工作條件，可采用低輻射 X 射線曝光，但這樣獲得的 X 光片灰度級集中在暗區(qū)，導致某些圖像細節(jié)無法看清，判讀困難。通過直方圖修正使灰度級分布在人眼合適的亮度區(qū)域，便可使 X 片中的細節(jié)清晰可見。 可以根據(jù)直方圖確定二值化的閾值；當物體部分的灰度值比其它部分的灰度值大時，可以用直方圖求出物體的面積 (實際上是象素數(shù) =灰度大于和等于 q 的象素的總和 )；當物體部分的灰度值比其它部分的灰度值大時，可以用直方圖求出物體的面積 (實際上是象素數(shù) =灰度大于和等于 q 的象素的總和 )；利用色彩直方圖可以進行基于顏色的圖象分割。 灰度直方圖的計算 若圖象具有 L 級灰度 (通常 L=256，即 8位灰度級 )，則 大小為 m(n 的灰 度圖象 f(x， Y)的灰度直方圖 H[k]， k=0?L 1，可按如下步驟計算獲得： 1) 初始化數(shù)據(jù)，清空表中所以內(nèi)容； 2) 對圖像中的各個像素中的灰度級進行統(tǒng)計，并把其相各個灰度級中所對應的像素點統(tǒng)計下來； 3) 用 橫坐標表示圖像中各個像素點的灰度級，縱坐標 表示 各個灰度級上圖像各個像素點出現(xiàn)的次數(shù)或概率 。 圖像直方圖實現(xiàn)代碼 [A,map]=imread(39。f:\39。)。 imshow(A,map), image=double(A)。 for i=1:256, a(i)=0。 end, for i=1:256, for j=1:256, b=image(i,j)+1。 a(b)=a(b)+1。 end, end, for k=1:256, p(k)=a(k)/(256^2)。 end, figure,stem(p)。 圖像預處理系統(tǒng)設計 數(shù)字圖像處理的灰度直方圖 8 用上述代碼生成圖 的直方圖，結(jié)果如圖 所示 。 0 50 100 150 200 250 30000 . 0 0 50 . 0 10 . 0 1 50 . 0 20 . 0 2 5 圖 原圖 圖 直方圖 中文名稱：直方圖均衡 英文名稱： histogram equalization 定 義：使原直方圖變換為具有均勻密度分布的直方圖，然后按該直方圖調(diào)整原圖像的一種圖像處理技術(shù)。 直方圖均衡原理 直方圖均衡化是灰度變換的一個重要應用，廣泛應用在圖像增強處理中，它是以累計分布函數(shù)變換為基礎的直 方圖修正法，可以產(chǎn)生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像，擴展了像素的取值動態(tài)范圍。若像素點的原灰度為 R，變換后的灰度為 S，需要注意的是 R、 S是歸一化后的灰度值，其灰度變換函數(shù) T(R)為： ???????? ?? ?? 1,010)()( 0 klRnnRpRTS jk oj jjkj r ；； （ 21） 式中， )( jRPr 是第 j 級灰度值的概率， jn 是圖像中 j 級灰度的像素總數(shù)，l 是圖像中灰度級的總數(shù)目 ， n 是圖象中像素的總數(shù)。對變換后的 S值取最靠近的一個灰度級的值，建立灰度級變換表，將原圖像變換為直方圖均衡的圖像。下面是實現(xiàn)圖像直方圖均衡化函數(shù)的源代碼和效果圖： 直方圖均衡的實現(xiàn) (1) 對給定的待處理圖像統(tǒng)計其直方圖，求出 ? ? NnrP kkr /? . (2) 根據(jù)統(tǒng)計出的直方圖采用累積分布函數(shù)作變換 , 求變換后的新灰度； )()(0k jkj rk RpRTS ???? （ 22） 圖像預處理系統(tǒng)設計 數(shù)字圖像處理的灰度直方圖 9 (3) 用新灰度代替舊灰度，求出 Ps(s)，這一步是近似過程，應根據(jù)處理目的盡量做到合理，同時把灰度值相等或近似地合并到一起。 [A,map]=imread(39。f:\39。)。 imshow(A,map), title(39。原圖 39。)。 image=double(A)。 for i=1:256, n(i)=0。 end, for i=1:256, for j=1:256, s=image(i,j)+1。 n(s)=n(s)+1。 end, end, for k=1:256, p(k)=n(k)/(256^2)。 end, figure,bar(p,39。r39。)。 title(39。直方圖 39。)。 for k=1:256, q(k)=0。 end, for k=1:256, for j=1:k, q(k)=q(k)+p(j)。 end, end, figure,bar(q,39。y39。)。 title(39。累積直方圖 39。)。 N=256。 for k=1:256, o(k)=round((N1)*q(k)+)。 end, 圖像預處理系統(tǒng)設計 數(shù)字圖像處理的灰度直方圖 10 for i=1:256, for j=1:256, rimage(i,j)=(image(i,j))。 end end figure,imshow(uint8(rimage))。 title(39。均衡化后的圖 39。)。 for i=1:256, n(i)=0。 end, for i=1:256, for j=1:256, s=rimage(i,j)+1。 n(s)=n(s)+1。 end, end, for k=1:256, p(k)=n(k)/(256^2)。 end, figure,bar(p,39。b39。)。 title(39。均衡化的直方圖 39。)。 0 50 100 150 200 250 30000 . 0 0 50 . 0 10 . 0 1 50 . 0 20 . 0 2 5 圖 原圖 圖 原始圖象的直方圖 圖像預處理系統(tǒng)設計 數(shù)字圖像處理的灰度直方圖 11 0 50 100 150 200 250 30000 . 0 0 50 . 0 10 . 0 1 50 . 0 20 . 0 2 5 圖 直方圖均衡化后的效果圖 圖 均衡 化后的直方 圖 從上述效果圖可以看出，經(jīng)過直方圖均衡化處理后，圖像變的清晰了，從直方圖來看，處理后的 LENA 的圖像直方圖分布更均勻了，在每個灰度級上圖像都有像素點。但是直方圖均衡化存在著兩個缺點： （ 1）變換后圖像的灰度級減少，某些細節(jié)消失； （ 2）某些圖像，如直方圖有高峰，經(jīng)處理后對比度不自然的過分增強。 圖像預處理系統(tǒng)設計 圖像平滑與圖像銳化 12 第三章 圖像平滑與圖像銳化 圖像的平滑 圖像的平滑方法是一種實用的圖像處理技術(shù)，能減弱或消除圖像中的高頻率分量，但不影響低頻率分量。因為高頻率分量主要對應圖像中的區(qū)域邊緣等灰度值 具有較大較快變化的部分，平滑濾波將這些分量濾去可減少局部灰度起伏，使圖像變得比較平滑。實際應用中，平滑濾波還可用于消除噪聲，或者在提取較大目標前去除過小的細節(jié)或?qū)⒛繕藘?nèi)的小間斷連接起來。它的主要目的是消除圖像采集過程中的圖像噪聲，在空間域中主要利用鄰域平均法、中值濾波法和選擇式掩模平滑法等來減少噪聲；在頻率域內(nèi)，由于噪聲主要存在于頻譜的高頻段，因此可以利用各種形式的低通濾波器來減少噪聲。 本節(jié)主要介紹常用的空間域圖像平滑方法。 領域平均法 基礎理論 最簡單的平滑濾波是將原圖中一個像素的灰度值和它周圍鄰 近 8 個像素的灰度值相加，然后將求得的平均值（除以 9）作為新圖中該像素的灰度值。它采用模板計算的思想，模板操作實現(xiàn)了一種鄰域運算，即某個像素點的結(jié)果不僅與本像素灰度有關，而且與其鄰域點的像素值有關。模板運算在數(shù)學中的描述就是卷積運算，這里不再贅述。鄰域平均法也可以用數(shù)學公式表達： 設 ),( jif 為給定的含有噪聲的圖像，經(jīng)過鄰域平均處理后的圖像為 ),( jig ，則 : MjiNjifjig ?? ? ),(,),(),( , （ 31） M 所取鄰域中各鄰近像素的坐標， N 是鄰域中包含的鄰近像素的個數(shù)。鄰域平均法的模板為：?????