【文章內(nèi)容簡介】 找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。作業(yè)布置第113頁練習二十七，第1題、第2題、第4題。第114頁練習二十七，第5題、第6題。板書設計數(shù)學廣角找次品最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。找次品優(yōu)秀教學設計6教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊》第134～135頁。教學目標：1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2．以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3．感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。教、學具準備：教師用具：3瓶口香糖、課件學生用具：10張圓形紙片教學過程：一、初步認識“找次品”的基本原理1．創(chuàng)設情景，自主探索。（1）師：出示3瓶口香糖，提出問題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我們就把那一瓶稱為次品，（板書：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品？生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來了。師:：還可以用天平來稱。師：用天平稱。好！天平大家見過嗎？生：見過。師：天平上面有兩個托盤。如果兩個托盤里的東西一樣重，天平就會怎么樣？生：平衡。師：如果不一樣重呢？生：天平會一邊高，一邊低。師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。2．引導學生探索用天平找次品的方法。師：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少稱幾次一定能找到次品？生答并演示稱法。3．揭示課題。好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，利用天平把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法1．設疑：師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少幾次就一定能找出次品？生：1次。師：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估計要多少次？點2名學生回答。師：2187瓶到底需要稱多少次？今天我們就來解決這個問題。2187這個數(shù)怎么樣？生：很大。師：我們碰到數(shù)據(jù)很大的時候，可以用一個策略?？梢园堰@個很大的數(shù)變得很小，我們從很小的數(shù)開始研究，逐漸尋找規(guī)律。這種策略叫做化繁為簡。（板書：化繁為簡）那么我們就從很小的數(shù)開始研究。剛才3瓶已經(jīng)研究過了，那再研究大一點的數(shù)？（5）師：我們就來研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？，引導學生利用學具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？，有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放？生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次生2：（2，2，1）→（1，1）2次師：不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）：利用天平找次品，除了可以利用學具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。三、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。5個離2187還差很多，規(guī)律還沒找出來，怎么辦？再增加幾個？板書：9課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？教師引導分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就一定能找出次品。2．自主探索。學生匯報稱法：生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份？小結：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。板書：平均分成3部分四、推測多件物品中找次品的解決辦法提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？要驗證我們的猜想對不對，怎么驗證？我們再增加幾個來試一下。如果有12瓶，（板書：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？生：（228）（336）（552）（66）請同學們選擇一種分法在紙上進行分析。全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？與學生一起小結：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少，這說明我們剛才的猜想是對的。五、拓展訓練9瓶需要2次，如果是27瓶中有一個次品，至少稱幾次保證能找到次品？如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？小結：開始我們猜測是2000多次，經(jīng)過探究我們發(fā)現(xiàn)：用數(shù)學的眼光去看只要7次，相差如此之大，這就是數(shù)學的魅力。思考：剛才我們研究的127和81等都是3的倍數(shù)，如果不是3的倍數(shù)，又該怎么辦呢？大家課后想一想，我們下節(jié)課來研究這個問題。六、課堂總結：今天我們學的是找次品的第一課時，當物品數(shù)是3的倍數(shù)時，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數(shù)最少？板書設計：教后反思：最近根據(jù)學校教導處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開課，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學有了更深的認識。一、體現(xiàn)“由易到難”的思想。教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識找次品的基本方法。我認為在學生初次接觸“找次品”問題時，對從5件物品中找出1件次品，難度偏大，學生學習起來有困難。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個物品中找1個次品”的內(nèi)容，這樣學生學習起來就較易掌握，當學生理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，然后再來探究5個、9個的情況。這樣降低學生的思維難度，體現(xiàn)了由易到難的思想。而且從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，是均分3份思想的基本模型，把這種情況加以研究確實有必要。另外，考慮到“找次品”的問題比較復雜，一節(jié)課的時間有限，將教學內(nèi)容限定在稱量物品的個數(shù)是3的倍數(shù)的情況展開探究，為下節(jié)課探究不是3的倍數(shù)的情況作好鋪墊。二、滲透“化繁為簡”的思想。我在教學中體現(xiàn)了化繁為簡的數(shù)學思想：把復雜的問題簡單化，再從解決簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用這個規(guī)律解決復雜的問題。在本節(jié)課的開始就設計了讓學生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平稱，至少要稱幾次一定能找出次品”，學生猜無論如何都要一千多次，要解決這個難題，我們首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法，最后找到“均分3份來稱所需的次數(shù)最少”的方法，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題。后來經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可，在這種強烈的對比之中學生感受到數(shù)學思想方法的魅力，數(shù)學的奇妙！從而激發(fā)了學生數(shù)學的欲望。三、體驗“猜想驗證”的數(shù)學思想方法。猜想驗證是一種重要的數(shù)學思想方法，正如荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學家——常常憑借數(shù)學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此，小學數(shù)學教學中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索、獲取數(shù)學知識的能力，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。本節(jié)課就讓學生經(jīng)歷了“實驗探究——猜想——驗證——歸納”的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢？為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結論。學生通過經(jīng)歷知識的形成過程，不僅獲得了數(shù)學結論，更重要的是逐步學會了獲得數(shù)學結論的思想方法——猜想驗證，提高了主動探索、獲取知識的能力，增強了學好數(shù)學的信心。第二篇：找次品教學設計《找 次 品》 教學目標：通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。培養(yǎng)學生學習數(shù)學的信心和興趣，體驗學習的樂趣。教學重點：嘗試用“找次品”的數(shù)學方法解決實際生活中的簡單實際問題。教學難點：在對比與觀察中體驗最優(yōu)化思想并運用。課前準備：學生4人一組；多媒體課件；每組準備模擬天平學具一個、圓形學具若干個。教學過程：（一）、課前鋪墊，激發(fā)興趣。師：同學們，我們?nèi)祟愐恢辈粩嗟奶剿髦盏膴W秘，利用發(fā)射航天器傳回資料進行科學研究，神州五號飛船的成功發(fā)射就是人類航天史上的進步，但是在人類探索太空的行動中也遇到過失敗。大家聽說過關于美國“挑戰(zhàn)者”號發(fā)射的事件嗎？這個事件曾經(jīng)轟動全球，今天我把這個事件的視頻帶來了，我們大家一起來了解一下。（放視頻）師：看了這則視頻，同學們一定有話要說吧？（自由發(fā)言）師：你知道最后造成機毀人亡的主要原因在哪里嗎？請看看這個事件的調(diào)查報告：（課件字幕配音顯示：據(jù)調(diào)查，這次災難的主要原因是航天飛機右翼上一個極小的墊片，由于質(zhì)量不合格而承受不住太空壓力導致爆裂，這個小小的次品零件，造成的損失是七名宇航精英全部遇難，價值十幾億美元的航天飛機墜落太平洋。）師：此時，同學們又想說點什么?。ㄗ杂砂l(fā)言）由此可見“次品”給人類造成的危害是極大的。（看時間機動，談談你在生活中見過哪些次品。）（二）、導入正題，開展研究。（活動一）師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實上重量不同，混著一些個要么重一點要么輕一點的次品，這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）師：這里有三瓶木糖醇，其中一瓶缺了三粒，你能想辦法找出這一瓶次品嗎？先說說你的想法。生：辦法一：數(shù)一數(shù)粒數(shù)。辦法二：掂一掂，估計是哪瓶。辦法三：用天平稱。（等等）師：能找出少三粒的那瓶的辦法很多，你喜歡哪種，為什么？（簡便，準確）。這節(jié)課我們就來討論如何利用天平稱的方法來找次品。