【文章內(nèi)容簡介】 = lr= 4π 5=10πcm 2， 底面積為 4πcm 2， 表面積為 10π +4π=14πcm 2， 故答案為： 14πcm 2． 11．如果 m是從 0， 1， 2， 3四個數(shù)中任取的一個數(shù)， n是從 0， 1， 2 三個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關于 x的一元二次方程 x2﹣ 2mx+n2=0有實數(shù)根的概率為 ． 【考點】 概率公式；根的判別式． 【分析】 從 0， 1， 2， 3 四個數(shù)中任取的一個數(shù)，從 0， 1， 2 三個數(shù)中任取的一個數(shù)則共有12 種結果，且每種結果出現(xiàn)的機會相同，關于 x的一元二次方程 x2﹣ 2mx+n2=0 有實數(shù)根的條件是： 4（ m2﹣ n2） ≥ 0，在上面得到的數(shù)對中共有 9個滿足 ． 【解答】 解：從 0， 1， 2， 3 四個數(shù)中任取的一個數(shù)，從 0， 1， 2 三個數(shù)中任取的一個數(shù)則共有： 4 3=12種結果， ∵ 滿足關于 x的一元二次方程 x2﹣ 2mx+n2=0有實數(shù)根，則 △ =（﹣ 2m） 2﹣ 4n2=4（ m2﹣ n2） ≥0，符合的有 9個， ∴ 關于 x的一元二次方程 x2﹣ 2mx+n2=0有實數(shù)根的概率為 ． 12．某一型號飛機著陸后滑行的距離 y（單位： m）與滑行時間 x（單位： s）之間的函數(shù)關系式為 y=﹣ +60x，該型號飛機著陸后滑行 600 m才能停下來． 【考點】 二次函數(shù)的應用． 【分析】 根據(jù)題意可知，要求飛機著陸后滑行的最遠距離就是求 y=﹣ +60x的最大函數(shù)值，將函數(shù)解析式化為頂點式即可解答本題． 【解答】 解： ∵ y=﹣ +60x=﹣ （ x﹣ 20） 2+600， ∴ x=20時， y取得最大值，此時 y=600， 即該型號飛機著陸后滑行 600m才能停下來， 故答案為： 600． 13．如圖，直線 y=6﹣ x交 x軸、 y軸于 A、 B兩點， P是反比例函數(shù) 圖象上位于直線下方的一點，過點 P作 x軸的垂線，垂足為點 M，交 AB于點 E，過點 P作 y軸的垂線，垂足為點 N，交 AB于點 F．則 AF?BE= 8 ． 【考點】 反比例函數(shù)綜合題． 【分析】 首先作輔助線：過點 E作 EC⊥ OB于 C，過點 F作 FD⊥ OA于 D，然后由直線 y=6﹣ x交 x軸、 y軸于 A、 B兩點，求得點 A與 B的坐標，則可得 OA=OB，即可得 △ AOB， △ BCE， △ADF是等腰直角三角形，則可得 AF?BE= CE? DF=2CE?DF，又由四邊形 CEPN與 MDFP是矩形，可得 CE=PN， DF=PM，根據(jù)反比例函數(shù)的性質即可求得答案． 【解答】 解：過點 E作 EC⊥ OB于 C，過點 F作 FD⊥ OA 于 D， ∵ 直線 y=6﹣ x交 x軸、 y軸于 A、 B兩點， ∴ A（ 6， 0）， B（ 0， 6）， ∴ OA=OB， ∴∠ ABO=∠ BAO=45176。 ， ∴ BC=CE， AD=DF， ∵ PM⊥ OA， PN⊥ OB， ∴ 四邊形 CEPN與 MDFP是矩形， ∴ CE=PN， DF=PM， ∵ P是反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上的一點， ∴ PN?PM=4， ∴ CE?DF=4， 在 Rt△ BCE中， BE= = CE， 在 Rt△ ADF中， AF= = DF， 則 AF?BE= CE? DF=2CE?DF=8． 故答案為： 8． 14．如圖， ?ABCD中，點 E在邊 AD上，以 BE為折痕，將 △ ABE向上翻折，點 A正好落在 CD上的 F點，若 △ FDE的周長為 8 cm， △ FCB的周長為 20cm，則 FC 的長為 6 cm． 【考點】 翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質． 【分析】 根據(jù)折疊的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等． 【解答】 解： AE=EF， AB=BF； △ FDE的周長為 DE+FE+DF=AD+DF=8cm， △ FCB的周長為 FC+AD+AB=20 cm， 分析可得： FC= [FC+AD+AB﹣（ AD+DF） ]= （ 2FC） = （ △ FCB 的周長﹣ △ FDE 的周長）= （ 20﹣ 8） =6cm． 故答案為 6． 15．如圖，已知點 A（ 4， 0）， O為坐標 原點， P是線段 OA上任意一點（不含端點 O、 A），過P、 O兩點的二次函數(shù) y1和過 P、 A兩點的二次函數(shù) y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、 C，射線 OB與 AC相交于點 D．當 OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于 ． 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 過 B作 BF⊥ OA于 F，過 D作 DE⊥ OA于 E，過 C作 CM⊥ OA于 M，則 BF+CM是這兩個二次函數(shù)的最大值之和， BF∥ DE∥ CM，求出 AE=OE=2， DE= ，設 P（ 2x， 0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出 OF=PF=x，推出 △ OBF∽△ ODE， △ ACM∽△ ADE，得出 = ， = ，代入求出 BF和 CM，相加即可求出答案． 【解答】 解：過 B作 BF⊥ OA于 F，過 D作 DE⊥ OA 于 E，過 C作 CM⊥ OA于 M， ∵ BF⊥ OA， DE⊥ OA， CM⊥ OA， ∴ BF∥ DE∥ CM， ∵ OD=AD=3， DE⊥ OA， ∴ OE=EA= OA=2， 由勾股定理得： DE= = ， 設 P（ 2x， 0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出 OF=PF=x， ∵ BF∥ DE∥ CM， ∴△ OBF∽△ ODE， △ ACM∽△ ADE， ∴ = ， = ， ∵ AM=PM= （ OA﹣ OP） = （ 4﹣ 2x） =2﹣ x， 即 = ， = ， 解得： BF= x， CM= ﹣ x， ∴ BF+CM= ． 故答案為： 三、解答題（本大題共 8小題，滿 分 75分） 16．先化簡，再求值： ，其中 x=2sin60176。 ﹣（ ） ﹣ 2． 【考點】 分式的化簡求值；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 將原式第二項中被除式的分子利用完全平方公式分解因式，除式的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后再利用同分母分式的減法運算計算，得到最簡結果，接著利用特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)公式化簡，求出 x的值，將 x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值． 【解答】 解： ﹣ 247。 = ﹣ 247。 = ﹣ ? = ﹣ =﹣ ， 當 x=2sin60176。 ﹣（ ） ﹣ 2=2 ﹣ 4= ﹣ 4時， 原式 =﹣ =﹣ ． 17．某校積極開展每天鍛煉 1小時活動，老師對本校八年級學生進行一分鐘跳繩測試，并對跳繩次數(shù)進行統(tǒng)計，繪制了八（ 1）班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計圖．已知在圖 1中，組中值為 190次一組的頻率為 ．（說明：組中值為 190次的組別為 180≤ 次數(shù) ＜ 200） 請結合統(tǒng)計圖完成下列問題： （ 1）八（ 1）班的人數(shù)是 50 ，組中值為 110次一組的頻率為 ； （ 2）請把頻 數(shù)分布直方圖補充完整； （ 3）如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于 120次的同學視為達標，八年級同學一分鐘跳繩的達標率不低于 90%，那么八年級同學至少有多少人？ 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；一元一次不等式的應用；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）用頻數(shù)除以所占的頻率可得八（ 1）班的人數(shù)，由頻數(shù)分布直方圖知，組中值為 110次一組的頻數(shù)是 8，再由頻率 =頻數(shù) 247。 數(shù)據(jù)總和計算； （ 2）先計算組中值為 130次一組的頻數(shù)為 50﹣ 8﹣ 10﹣ 14﹣ 6=12 人，再補充完整頻數(shù)分布直方圖即可； （ 3）根據(jù)八年級同學一分鐘跳繩的達標率不低于 90%，列不等式求解． 【解答】 解：（ 1）八（ 1）班的人數(shù)是 6247。 =50人， 由頻數(shù)分布直方圖知，組中值為 110次一組的頻數(shù)是 8，所以它對應的頻率是 8247。 50=； （ 2）組中值為 130次一組的頻數(shù)為 12 人， （ 3）設八年級同學人數(shù)有 x人，達標的人數(shù)為 12+10+14+6=42， 根據(jù)一分鐘跳繩次數(shù)不低于 120次的同學視為達標，達標所占比例為： 1﹣ 9%=91%=， 則可得不等式： 42+（ x﹣