五年級數(shù)學下冊長方體正方體的體積計算方法優(yōu)秀教學設計(編輯修改稿)
2024-10-25 06:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，師巡視。展示交流師：同學們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報？ 學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。引導學生觀察表格，師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？師：通過觀察比較，同學們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。（板書：）長方體的體積=長寬高。任務繼續(xù)驗證課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。請一個同學上臺操作。長4厘米，寬1厘米，高1厘米。長4厘米、寬3厘米、高1厘米。長4厘米、寬3厘米、高2厘米師：這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說出它們的體積嗎？生回答：411=4立方厘米 431=12立方厘米 432=24立方厘米 師：那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。師：和我們之前的猜想一樣嗎？師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長寬高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？V=abh 師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1 課件出示：師：743=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。學生匯報：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。課件出示正方體，出示公式。師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示正方體的體積：V=a179。師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。三、鞏固應用，口答題判斷題解答題四、拓展延伸師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看 師：這個算式表示什么意思呢？ 出示：品名：正方體收納凳尺寸：303030 材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板顏色：黑白師：你能看懂這個說明書嗎？師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？ 師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？教學目標：1．讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。2．使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3．讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。重點難點：掌握并運用長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式。課前準備： 課件 教學過程：一、布置要求，引導預學計算下面物體的體積。二、預習反饋，診斷查學課中進行預習反饋，教師根據(jù)學生的反映有針對性地調(diào)整教學。三、目標引領，探究導學（一）、以史料引入新課1．古代數(shù)學家求長方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？（二）、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當學生知道圖中長方體的特征
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