不等式的基本性質(zhì)教學設計最終版(編輯修改稿)
2025-10-25 04:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴32＜52 3 ＜5.所以，在不等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，不等號的方向不變.［生］＜5 3(－2)＞5(－2)所以上面的總結(jié)是錯的.［師］看來大家有不同意見，請互相討論后舉例說明.［生］如3＜4 33＜43 3 ＜43(－3)＞4(－3)3(－)＞4(－)3(－5)＞4(－5)由此看來，在不等式的兩邊同乘以一個正數(shù)時，不等號的方向不變；在不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)時，不等號的方向改變.［師］非常棒，那么在不等式的兩邊同時除以某一個數(shù)時(除數(shù)不為0)，情況會怎樣呢？請大家用類似的方法進行推導.［生］當不等式的兩邊同時除以一個正數(shù)時，不等號的方向不變；當不等式的兩邊同時除以一個負數(shù)時，不等號的方向改變.［師］因此，大家可以總結(jié)得出性質(zhì)2和性質(zhì)3， ＞ 的正確性［師］在上節(jié)課中，我們知道周長為l的圓和正方形，它們的面積分別為 和，且有 ＞ 存在，你能用不等式的基本性質(zhì)來解釋嗎？ ［生］∵4π＜16 ∴ ＞根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘以l 2得＞將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：(1)x－5＞－1；(2)－2x＞3；(3)3x＜－9.［生］(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得 x＞－1+5 即x＞4；(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以－2，得 x＜－ ；(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以3，得 x＜－：在不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)時，要注意數(shù)的正、負，從而決定不等號方向的改變與否.Ⅲ.課堂練習“x＞a”或“x＜a”的形式.(1)x－1＞2(2)－x＜［生］解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上1，得x＞3(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都乘以－1，得 x＞－＞y，下列不等式一定成立嗎？(1)x－6＜y－6；(2)3x＜3y；(3)－2x＜－：(1)∵x＞y，∴x－6＞y－6.∴不等式不成立；(2)∵x＞y，∴3x＞3y ∴不等式不成立；(3)∵x＞y，∴－2x＜－2y ∴不等式一定成立.Ⅳ.課時小結(jié).Ⅴ.課后作業(yè)習題Ⅵ.活動與探究 －：當a＞0時，a＞－a； 當a=0時，a=－a； 當a＜0時，a＜－：解決此類問題時，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)是b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大哪個??？解：原來的兩位數(shù)為10b+++b＞10b+，兩邊同時減去a，得9a+b＞10b 兩邊同時減去b，得9a＞9b 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時除以9，得a＞ 學了這節(jié)課，你有什么收獲？課后習題 完成課后練習題。板書 不等式的基本性質(zhì)第四篇：《不等式的基本性質(zhì)》教學設計《不等式的基本性質(zhì)》教學設計義堂中學： 許濤一、教學目標：（一）知識技能1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。2．運用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。（二）數(shù)學思考1．通過聯(lián)想等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學思想。2．通過觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達能力。（三）解決問題1．學生經(jīng)歷觀察、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得解決數(shù)學問題的經(jīng)驗和方法，能夠運用不等式的基本性質(zhì)解決簡單的問題。2．通過運用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展學生用數(shù)學意識。（四）情感態(tài)度通過探究不等式基本性質(zhì)的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質(zhì)。培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲，并從數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，樹立自信心。二、教學重點：探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。三、教學難點：不等式基本性質(zhì)3的探索與運用。四、教學方法：自主探究——合作交流五、教學媒體：投影儀六、教學過程: 【活動一】問題1．舉例說明什么是不等式？ 學生積極口答。問題2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。(1)若x－3=12, 則x＝15（）(2)若3x=12, 則 x＝4（）(3)若x－3＞12 則 x＞15（）(4)若3x＞12 則 x＞4（）教師用投影出示問題，學生思考、回答，（1）、（2）小題喚起對舊知識——等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。教師小結(jié)：當我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到它是否與等式有相類似的性質(zhì)。這節(jié)課我們就通過類比來探究不等式的基本性質(zhì)。在本次活動中，教師應重點關注：（1）學生對等式基本性質(zhì)的記憶和理解；（2）學生對不等式變形結(jié)果的推斷。設計意圖：通過復習既找準了舊知?？奎c，又創(chuàng)設了一種情境，給學生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學習做好了鋪墊?！净顒佣繂栴}2．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。此時教師加以
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