福建省四地六校20xx屆高三上學(xué)期第二次12月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 11:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）若點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為 ? ?1,0 ，曲線 C 與直線 l 交于 ,AB兩點(diǎn)，求 PA PB? 的值 . 23.(本小題滿分 10分 )不等式選講 已知函數(shù) ? ? x x?? （ Ⅰ ） 解關(guān)于 x 的不等式 ? ? 2 10f x x? ? ?； （ Ⅱ ）若 ? ? ? ? ? ?4,g x x m f x g x? ? ? ? ?的解集非空，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . “永安、連城、華安、漳平一中、泉港一中、龍海二中”六校聯(lián)考 20212017 學(xué)年上學(xué)期第二次月考 高三數(shù)學(xué)（理科）試卷 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分， 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C A C C D B D B D A 二、填空題： 本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13． 1cos1? 14． 102 15． 120 40 3? 16． ①④ 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分 17. 解：（ 1）設(shè) 數(shù)列 ??na 公差為 d,由 ? ? ? ?223 1 1 3a 2 2 d 2 2 1 2a a d? ? ? ?得 ???? 2 分 解得 d=0或 d=4 ?????? 4 分 故 na =2或 na =4n2 ?????? 6 分 (2)當(dāng) na =2時(shí)， =2nSn ??? 7分 = 2 n 40 60 0Sn n??.不存在 正整數(shù) n， 使得 S 40 600n n?????? 8分 當(dāng) na =4n2時(shí)， 2=2nSn ????? 9 分 由 22n 40 600n?? 解得 n30或 n10(舍去 ) 此時(shí) 存在正整數(shù) n使得 S 40 n??且 n的最小值為 31. ????? 11 分 綜上，當(dāng) na =2時(shí)，不存在 正整數(shù) n， 使得 S 40 600n n?? 當(dāng) na =4n2時(shí)， 存在正整數(shù) n使得 S 40 n??且 n的最小值為 31. ????? 12分 ： （ 1）由題意可得， 2,AT???， ∴ 2 2T????， ?????? 2 分 所以 ( ) 2 cos (2 )f x x ???， 又 ∵ 函數(shù) ()fx的圖象關(guān)于點(diǎn) ）（ 0,12?對(duì)稱 . ∴ 0)122c os (2 ??? ?? ∴ 62k????? ? ? ， kZ? ， ?????? 3 分 ∴3k ?????， kZ? ， 又∵ ||2??? ， ∴3???， ?????? 5分 ∴ ( ) 2 co s( 2 )3f x x ????????? 6分 （ 2） ∵ ( ) 2 co s( 2 )3f x x ??? ∴ ( ) 2 c o s[ ( 2 ( ) ] 2 c o s 26 6 3f x x x? ? ?? ? ? ? ? ?????? 7分 ∵ ( ( ),1)6a f x ???， 1( , 2 cos )2bx?? ， 3[ , ]42x ???? ， ∴ 1 1 1( ) ( ) 1 ( 2 c o s )2 6 2 2g x a b f x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 211c o s 2 2 c o s 2 c o s 2 c o s22x x x x? ? ? ? ? ? ?????? 9分 令 costx? ， ∵ 3[ , ]42x ???? ， 則 2[ ,1]2t?? ， ?????? 10 分 ∴函數(shù)可化為 2211( ) 2 2 2 ( ) 122g t t t t? ? ? ? ? ? 又 ∵ 2[ ,1]2t?? ∴當(dāng) 12t? 時(shí)，m in 1( ) ( ) 12g t g? ? ?， 當(dāng) 22t?? 時(shí)，m a x 2 1 2 2 1( ) ( ) 22
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