廣西省桂林十八中20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2026-01-05 08:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 證明： ． 18．（本小題滿(mǎn)分 12 分） 如圖，在三棱柱 中，已知 （ 1）證明： ； （ 2）若 ，求二面角 的余弦值． 19. （本小題滿(mǎn)分 12分） 某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成 8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù) 依次 ，其中 為標(biāo)準(zhǔn) ，為 標(biāo)準(zhǔn) .等級(jí)系數(shù)越高，產(chǎn)品品質(zhì)越好，等級(jí)系數(shù) 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品 .已知甲廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) 生產(chǎn) 該產(chǎn) 品，乙廠(chǎng)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) 生產(chǎn)該產(chǎn)品，假定甲、乙兩廠(chǎng)的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) . 已知甲廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù) 的概率分布列如下所示： 且 的數(shù) 學(xué)期望 ； 為分析乙廠(chǎng)產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù) ，從該廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣 本，得如下柱狀圖： 用這個(gè)樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率 . （ 1）求 的值； （ 2）從乙廠(chǎng)抽取的 30件樣品中任選 3件，求所選的 3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品多于非優(yōu)質(zhì)品的概率； （ 3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，你認(rèn)為哪個(gè)工廠(chǎng)的產(chǎn)品更具可購(gòu)買(mǎi)性？說(shuō)明理由 . 20．（本小題滿(mǎn)分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到直線(xiàn) 的距離之比是常數(shù) ，記動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為 ． （ 1）求軌跡 的方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) 且不與 軸重合的直線(xiàn) ，與軌跡 交于 兩點(diǎn)，線(xiàn)段 的垂直平分線(xiàn)與 軸交于點(diǎn) ，與軌跡 交于點(diǎn) ，是否存在直線(xiàn) ，使得四邊形 為菱形？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn) 的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21．（本小題滿(mǎn)分 12分） 已
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