【文章內(nèi)容簡介】 師：“在OM上任意取一點(diǎn)，這一點(diǎn)到角的兩邊距離會有什么樣的關(guān)系呢?”生動手操作，在OM上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作OA、OB的垂線，垂足分別為D、E，通過折發(fā)現(xiàn)PD=PE。再任意取幾點(diǎn)試一試，發(fā)現(xiàn)了相同的結(jié)論。師：“你能仿照上面的結(jié)論，用語言來描述這個結(jié)論嗎?”給予學(xué)生充分的時間考慮，生先獨(dú)立思考，在小組討論。全班交流。生：在一個角的角平分線上任意取一點(diǎn)，這個點(diǎn)到角的兩邊距離相等。生：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。(充分肯定學(xué)生的回答)［有了前面探索的基礎(chǔ)，學(xué)生對角的軸對稱性的研究是水到渠成的。也正因?yàn)橛辛饲懊娴幕A(chǔ)，給學(xué)生的空間可以再大些。如，可向?qū)W生提問：你能否參照線段垂直平分線的性質(zhì)，對角平分線上的點(diǎn)可能具有的性質(zhì)提出一個猜想，并設(shè)法驗(yàn)證。(這里更深一層的數(shù)學(xué)思想是，對稱軸上的點(diǎn)到軸對稱圖形上對稱點(diǎn)、對稱線的距離相等。)在得出角平分線上的點(diǎn)的特征后，讓學(xué)生辨析一下兩種距離的區(qū)別是有必要的。］小結(jié)師：“通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了線段、角這兩個基本圖形都是軸對稱圖形，以及得出了兩個重要的結(jié)論。下面我們將運(yùn)用我們所學(xué)的知識來解決一些問題，同學(xué)們有沒有信心啊?”生(大聲的回答)：“有!”四、鞏固應(yīng)用如圖，P是線段AB的垂直平分線MN上的一點(diǎn)，O是MN與AB的交點(diǎn)，PA=5cm，OB=3cm，求△PAB的周長。先獨(dú)立思考，一學(xué)生說出思考過程，全班評析。給予肯定。如圖，點(diǎn)M在∠AOB的角平分線OC上，MD、ME分別垂直于OA、OB，且MD=2，則ME= 口答，說出理由。用直尺和量角器在圖中的直線MN上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA、OB的距離相等。(要求獨(dú)立完成，做好之后同桌之間相互交流一下自己的解題思路。一學(xué)生板演。)師：“為什么要作出∠AOB的角平分線呢？”生：“因?yàn)辄c(diǎn)P要到角的兩邊距離相等，所以必須要在角的平分線上，而且點(diǎn)P還要在直線MN上，所以點(diǎn)P應(yīng)該是角平分線和直線MN的交點(diǎn)?！?師生給予這位同學(xué)表揚(yáng)。)在△ABC中，用刻度尺和量角器畫出線段AB、AC、BC的垂直平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)三條邊上的中垂線交于一點(diǎn)。)師：“在想一想，你還可以有什么結(jié)論嗎?”小組交流探索。生：“我發(fā)現(xiàn)三條中垂線的交點(diǎn)到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等?！睅煟骸澳隳苷f一說理由嗎?”生：“設(shè)交點(diǎn)為P，因?yàn)辄c(diǎn)P在線段AB的中垂線上，所以PA=PB，同樣的道理PA=PC，PC=PB。所以點(diǎn)P到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等?！睅煟骸八f得好不好?”(生齊回答好。一起為這位同學(xué)鼓掌。)［教材中沒有作這樣的拓展，但根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況作這樣的延拓是必要的，為鞏固性質(zhì)，訓(xùn)練說理提供了載體。］師：“得到了這個結(jié)論，下面這一題就容易解決了。我們來看。”在下圖中，點(diǎn)A、B、C分別表示不在同一直線上的三個村莊。你能不能找到一點(diǎn)，使得這一點(diǎn)到三個村莊的距離相等呢？試試看。五、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識呢?你覺得還有哪些地方應(yīng)該引起我們的重視呢?六、思考圓是不是轄對稱圖形呢?如果是，那么它的對稱軸是什么呢？這是楊波老師參加縣初中數(shù)學(xué)課改優(yōu)秀課評比時的課堂教學(xué)實(shí)錄。從課堂教學(xué)的情況看，楊波老師有著較好的教學(xué)素質(zhì)和較強(qiáng)的駕馭課堂的能力。整個設(shè)計(jì)符合課改的精神，是一節(jié)成功的課。教學(xué)中，楊老師對新教材的幾何教學(xué)的“度”把握得較有分寸，突出了猜想、操作、驗(yàn)證，同時還兼顧了說理的訓(xùn)練，注重發(fā)問、追問，引導(dǎo)學(xué)生對解題的過程進(jìn)行反思，注重小組討論的效率和質(zhì)量等，這些都是本課的亮點(diǎn)。對一些細(xì)節(jié)的評析不再贅述。提出如下幾點(diǎn)供參考的建議：情境引入可與實(shí)際生活相聯(lián)系，但情境中一定要有問題，要有與本課密切相關(guān)的問題。對幾何教學(xué)尺度的把握要循序漸近，逐步提高；可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平作必要的調(diào)整。既要重視幾何教學(xué)的直觀性，也要重視其在訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力方面的獨(dú)特價值；要重視讀圖、表述、說理等環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。使幾何教學(xué)區(qū)別于其它內(nèi)容的教學(xué)。小組合作、動手探索已成為目前課堂教學(xué)中的常見形式，如何使這一形式不“形式”，需要老師精心設(shè)計(jì)探索的問題、討論的問題，問題要有空間，老師要適時點(diǎn)撥，不能讓學(xué)生成為老師指令下的操作工。要加大探索中思維培養(yǎng)和訓(xùn)練的力度。解題反思應(yīng)逐漸成為學(xué)生的自覺意識和提高解決問題能力的有效手段。教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。要指導(dǎo)學(xué)生怎樣反思，反思什么，逐步提高學(xué)生反思的水平。軸對稱圖形(說課稿)一、說教材今天我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊的內(nèi)容。這一內(nèi)容的編排從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用實(shí)踐檢驗(yàn)理論，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自然界和生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物，從而使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識前面所學(xué)的平面圖形的特征。層次分明，循序漸進(jìn)。二、說教法依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課在教學(xué)方法中力求體現(xiàn)以下幾方面理念：從生活情景出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力；運(yùn)用電化教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導(dǎo)學(xué)生以多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，結(jié)合六年級學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：通過觀察，初步感知軸對稱圖形并理解軸對稱圖形的含義。能準(zhǔn)確地判斷出哪些是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。通過觀察、思考和動手操作培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。四、重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)軸對稱圖形的特征判斷一個圖形是否軸對稱圖形。能夠在軸對稱圖形上正確畫出對稱軸。五、說教學(xué)過程（一）“玩”對稱、談話激趣出示一張白紙，問學(xué)生怎么玩這張白紙？激發(fā)學(xué)生的興趣，然后讓他們通過觀察老師怎樣玩這張白紙，自己也來這樣玩這張白紙，讓學(xué)生初步感知軸對稱圖形。（二）“識”對稱，體悟特征展示學(xué)生的幾副作品，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些作品的共同點(diǎn)（這樣既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知作好了鋪墊）。學(xué)生通過觀察得知：這些圖形的折痕的兩側(cè)大小、形狀、面積相等，對折后能完全重合。為了讓學(xué)生體會這些特點(diǎn)，我讓他們再重新沿著折痕對折，看看是否是這樣的，進(jìn)一步驗(yàn)證對稱圖形的特征。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、概括、抽象出這類平面圖形的特點(diǎn)，揭示課題：軸對稱圖形，問學(xué)生看著這個題目，你有些什么不明白的嗎？學(xué)生提出什么是軸？從而引出對稱軸的概念，再通過看一看、畫一畫使 學(xué)生明白了什么是對稱軸，應(yīng)該怎樣表示對稱軸。在學(xué)生掌握軸對稱圖形特征和對稱軸的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生先大膽猜想認(rèn)識的一些平面圖形是否是軸對稱圖形，然后四人小組合作折一折、比一比來驗(yàn)證猜想，這樣通過動手操作，學(xué)生不僅知道哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形，哪些不是，而且知道了為什么是和不是，對軸對稱圖形的認(rèn)識也就更深入一步了。為了讓學(xué)生進(jìn)一步熟練地找對稱軸，我又挑出了剛才已驗(yàn)證過的是軸對稱圖形的三個平面圖形問他們：既然是軸對稱圖形，那可以怎樣折呢？讓學(xué)生挑選最有把握的一個說說，學(xué)生說出圓可以從下往上對折，也可以從左往右對折，還有的說可以斜著對折，這時我順勢引導(dǎo)學(xué)生得出圓有無數(shù)條對稱軸，是否是這樣的，我讓他們再通過折一折驗(yàn)證，關(guān)于正五邊形有幾條對稱軸先讓學(xué)生說說，他們說出有五條，然后再讓他們通過折的方法得到驗(yàn)證。這樣在動手操作中學(xué)生充分調(diào)動各種感官參與學(xué)習(xí)，既發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。三、“判、猜”對稱，深化體驗(yàn)讓學(xué)生根據(jù)對稱軸的特征來判斷國旗中的圖案以及常見的交通標(biāo)志中的圖案是否是軸對稱圖形，并說明理由，進(jìn)一步深化軸對稱的知 識。根據(jù)圖形的一半猜測它的另一半，這是檢驗(yàn)學(xué)生對軸對稱的知識掌握的如何以及是否留意生活中的一些軸對稱的圖形。從學(xué)生的回答情況來看，對于生活中的一些軸對稱的圖形他們并不是很熟悉，對于一些常見的比較著名的標(biāo)志也不是很了解，視野不夠開闊