【文章內(nèi)容簡介】 師：“在OM上任意取一點(diǎn)，這一點(diǎn)到角的兩邊距離會(huì)有什么樣的關(guān)系呢?”生動(dòng)手操作，在OM上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作OA、OB的垂線，垂足分別為D、E，通過折發(fā)現(xiàn)PD=PE。再任意取幾點(diǎn)試一試，發(fā)現(xiàn)了相同的結(jié)論。師：“你能仿照上面的結(jié)論，用語言來描述這個(gè)結(jié)論嗎?”給予學(xué)生充分的時(shí)間考慮，生先獨(dú)立思考，在小組討論。全班交流。生：在一個(gè)角的角平分線上任意取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到角的兩邊距離相等。生：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。(充分肯定學(xué)生的回答)［有了前面探索的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)角的軸對(duì)稱性的研究是水到渠成的。也正因?yàn)橛辛饲懊娴幕A(chǔ)，給學(xué)生的空間可以再大些。如，可向?qū)W生提問：你能否參照線段垂直平分線的性質(zhì)，對(duì)角平分線上的點(diǎn)可能具有的性質(zhì)提出一個(gè)猜想，并設(shè)法驗(yàn)證。(這里更深一層的數(shù)學(xué)思想是，對(duì)稱軸上的點(diǎn)到軸對(duì)稱圖形上對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線的距離相等。)在得出角平分線上的點(diǎn)的特征后，讓學(xué)生辨析一下兩種距離的區(qū)別是有必要的。］小結(jié)師：“通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了線段、角這兩個(gè)基本圖形都是軸對(duì)稱圖形，以及得出了兩個(gè)重要的結(jié)論。下面我們將運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)來解決一些問題，同學(xué)們有沒有信心啊?”生(大聲的回答)：“有!”四、鞏固應(yīng)用如圖，P是線段AB的垂直平分線MN上的一點(diǎn)，O是MN與AB的交點(diǎn)，PA=5cm，OB=3cm，求△PAB的周長。先獨(dú)立思考，一學(xué)生說出思考過程，全班評(píng)析。給予肯定。如圖，點(diǎn)M在∠AOB的角平分線OC上，MD、ME分別垂直于OA、OB，且MD=2，則ME= 口答，說出理由。用直尺和量角器在圖中的直線MN上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA、OB的距離相等。(要求獨(dú)立完成，做好之后同桌之間相互交流一下自己的解題思路。一學(xué)生板演。)師：“為什么要作出∠AOB的角平分線呢？”生：“因?yàn)辄c(diǎn)P要到角的兩邊距離相等，所以必須要在角的平分線上，而且點(diǎn)P還要在直線MN上，所以點(diǎn)P應(yīng)該是角平分線和直線MN的交點(diǎn)。”(師生給予這位同學(xué)表揚(yáng)。)在△ABC中，用刻度尺和量角器畫出線段AB、AC、BC的垂直平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三條邊上的中垂線交于一點(diǎn)。)師：“在想一想，你還可以有什么結(jié)論嗎?”小組交流探索。生：“我發(fā)現(xiàn)三條中垂線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等?！睅煟骸澳隳苷f一說理由嗎?”生：“設(shè)交點(diǎn)為P，因?yàn)辄c(diǎn)P在線段AB的中垂線上，所以PA=PB，同樣的道理PA=PC，PC=PB。所以點(diǎn)P到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。”師：“他說得好不好?”(生齊回答好。一起為這位同學(xué)鼓掌。)［教材中沒有作這樣的拓展，但根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況作這樣的延拓是必要的，為鞏固性質(zhì)，訓(xùn)練說理提供了載體。］師：“得到了這個(gè)結(jié)論，下面這一題就容易解決了。我們來看?！痹谙聢D中，點(diǎn)A、B、C分別表示不在同一直線上的三個(gè)村莊。你能不能找到一點(diǎn)，使得這一點(diǎn)到三個(gè)村莊的距離相等呢？試試看。五、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)呢?你覺得還有哪些地方應(yīng)該引起我們的重視呢?六、思考圓是不是轄對(duì)稱圖形呢?如果是，那么它的對(duì)稱軸是什么呢？這是楊波老師參加縣初中數(shù)學(xué)課改優(yōu)秀課評(píng)比時(shí)的課堂教學(xué)實(shí)錄。從課堂教學(xué)的情況看，楊波老師有著較好的教學(xué)素質(zhì)和較強(qiáng)的駕馭課堂的能力。整個(gè)設(shè)計(jì)符合課改的精神，是一節(jié)成功的課。教學(xué)中，楊老師對(duì)新教材的幾何教學(xué)的“度”把握得較有分寸，突出了猜想、操作、驗(yàn)證，同時(shí)還兼顧了說理的訓(xùn)練，注重發(fā)問、追問，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的過程進(jìn)行反思，注重小組討論的效率和質(zhì)量等，這些都是本課的亮點(diǎn)。對(duì)一些細(xì)節(jié)的評(píng)析不再贅述。提出如下幾點(diǎn)供參考的建議：情境引入可與實(shí)際生活相聯(lián)系，但情境中一定要有問題，要有與本課密切相關(guān)的問題。對(duì)幾何教學(xué)尺度的把握要循序漸近，逐步提高；可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平作必要的調(diào)整。既要重視幾何教學(xué)的直觀性，也要重視其在訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力方面的獨(dú)特價(jià)值；要重視讀圖、表述、說理等環(huán)節(jié)的訓(xùn)練。使幾何教學(xué)區(qū)別于其它內(nèi)容的教學(xué)。小組合作、動(dòng)手探索已成為目前課堂教學(xué)中的常見形式，如何使這一形式不“形式”，需要老師精心設(shè)計(jì)探索的問題、討論的問題，問題要有空間，老師要適時(shí)點(diǎn)撥，不能讓學(xué)生成為老師指令下的操作工。要加大探索中思維培養(yǎng)和訓(xùn)練的力度。解題反思應(yīng)逐漸成為學(xué)生的自覺意識(shí)和提高解決問題能力的有效手段。教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。要指導(dǎo)學(xué)生怎樣反思，反思什么，逐步提高學(xué)生反思的水平。軸對(duì)稱圖形(說課稿)一、說教材今天我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)的內(nèi)容。這一內(nèi)容的編排從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用實(shí)踐檢驗(yàn)理論，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中具有軸對(duì)稱性質(zhì)的事物，從而使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)前面所學(xué)的平面圖形的特征。層次分明，循序漸進(jìn)。二、說教法依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課在教學(xué)方法中力求體現(xiàn)以下幾方面理念：從生活情景出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力；運(yùn)用電化教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導(dǎo)學(xué)生以多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，結(jié)合六年級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：通過觀察，初步感知軸對(duì)稱圖形并理解軸對(duì)稱圖形的含義。能準(zhǔn)確地判斷出哪些是軸對(duì)稱圖形，并能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。通過觀察、思考和動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對(duì)稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。四、重點(diǎn)難點(diǎn)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征判斷一個(gè)圖形是否軸對(duì)稱圖形。能夠在軸對(duì)稱圖形上正確畫出對(duì)稱軸。五、說教學(xué)過程（一）“玩”對(duì)稱、談話激趣出示一張白紙，問學(xué)生怎么玩這張白紙？激發(fā)學(xué)生的興趣，然后讓他們通過觀察老師怎樣玩這張白紙，自己也來這樣玩這張白紙，讓學(xué)生初步感知軸對(duì)稱圖形。（二）“識(shí)”對(duì)稱，體悟特征展示學(xué)生的幾副作品，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些作品的共同點(diǎn)（這樣既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知作好了鋪墊）。學(xué)生通過觀察得知：這些圖形的折痕的兩側(cè)大小、形狀、面積相等，對(duì)折后能完全重合。為了讓學(xué)生體會(huì)這些特點(diǎn)，我讓他們?cè)僦匦卵刂酆蹖?duì)折，看看是否是這樣的，進(jìn)一步驗(yàn)證對(duì)稱圖形的特征。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、概括、抽象出這類平面圖形的特點(diǎn)，揭示課題：軸對(duì)稱圖形，問學(xué)生看著這個(gè)題目，你有些什么不明白的嗎？學(xué)生提出什么是軸？從而引出對(duì)稱軸的概念，再通過看一看、畫一畫使 學(xué)生明白了什么是對(duì)稱軸，應(yīng)該怎樣表示對(duì)稱軸。在學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形特征和對(duì)稱軸的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生先大膽猜想認(rèn)識(shí)的一些平面圖形是否是軸對(duì)稱圖形，然后四人小組合作折一折、比一比來驗(yàn)證猜想，這樣通過動(dòng)手操作，學(xué)生不僅知道哪些基本的平面圖形是軸對(duì)稱圖形，哪些不是，而且知道了為什么是和不是，對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)也就更深入一步了。為了讓學(xué)生進(jìn)一步熟練地找對(duì)稱軸，我又挑出了剛才已驗(yàn)證過的是軸對(duì)稱圖形的三個(gè)平面圖形問他們：既然是軸對(duì)稱圖形，那可以怎樣折呢？讓學(xué)生挑選最有把握的一個(gè)說說，學(xué)生說出圓可以從下往上對(duì)折，也可以從左往右對(duì)折，還有的說可以斜著對(duì)折，這時(shí)我順勢引導(dǎo)學(xué)生得出圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，是否是這樣的，我讓他們?cè)偻ㄟ^折一折驗(yàn)證，關(guān)于正五邊形有幾條對(duì)稱軸先讓學(xué)生說說，他們說出有五條，然后再讓他們通過折的方法得到驗(yàn)證。這樣在動(dòng)手操作中學(xué)生充分調(diào)動(dòng)各種感官參與學(xué)習(xí)，既發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。三、“判、猜”對(duì)稱，深化體驗(yàn)讓學(xué)生根據(jù)對(duì)稱軸的特征來判斷國旗中的圖案以及常見的交通標(biāo)志中的圖案是否是軸對(duì)稱圖形，并說明理由，進(jìn)一步深化軸對(duì)稱的知 識(shí)。根據(jù)圖形的一半猜測它的另一半，這是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的知識(shí)掌握的如何以及是否留意生活中的一些軸對(duì)稱的圖形。從學(xué)生的回答情況來看，對(duì)于生活中的一些軸對(duì)稱的圖形他們并不是很熟悉，對(duì)于一些常見的比較著名的標(biāo)志也不是很了解，視野不夠開闊