長方形和正方形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-10-25 03:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，周長又會怎么變？此時(shí)，同學(xué)們看一看就知道剪去一個(gè)三角形后，圖形周長變短；剪去一個(gè)梯形后，圖形周長變長?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮長6寬3這個(gè)長方形的素材價(jià)值，在不斷的變化中鞏固和加深了學(xué)生對周長的理解，促進(jìn)學(xué)生思維水平的提升。由角上剪到邊上，學(xué)生在原圖與剪后圖形的每次對比思考中，發(fā)現(xiàn)周長變與不變的原因，感悟到周長與圖形的大小沒有必然聯(lián)系，初步學(xué)會用動態(tài)的眼光看靜態(tài)圖形，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形再計(jì)算。剪掉長方形或正方形到剪掉三角形或梯形，突破了學(xué)生的思維定勢，讓學(xué)生認(rèn)識到周長不變是有條件的。學(xué)生的認(rèn)識在圖形的一次次變化中逐步深入，漸漸體會到研究數(shù)學(xué)需要多角度思考。二、拼組圖形的周長剛才是一個(gè)圖形，如果2個(gè)完全相同的長方形來拼，會拼出怎樣的圖形？學(xué)生動手拼一拼，整理學(xué)生作品：【設(shè)計(jì)意圖】2個(gè)完全相同的長方形會拼出什么新的圖形呢？大部分學(xué)生都能得到大長方形和大正方形，只有極少部分孩子會拼出如上不規(guī)則圖形的某一種。上圖5種拼組情況突破了學(xué)生的常規(guī)思維，打破了學(xué)生的固有認(rèn)知，同時(shí)也鼓勵了學(xué)生要敢想敢做。2個(gè)長方形拼成規(guī)則圖形觀察上述拼組圖形，算一算拼成圖形的周長。全班反饋交流上圖中圖形A、B的周長，即拼成大長方形、大正方形等規(guī)則圖形時(shí)周長的計(jì)算方法。學(xué)生結(jié)合圖形介紹，方法①：圖A（6+6+3）x2=30，圖B6x4=24。理由：將圖A看成大長方形，”6+6“是該長方形的長，3是該長方形的寬。將圖B看成大正方形，”3+3“即6是該正方形的邊長。或?qū)DB看成特殊的長方形得到（6+6）?2=24。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)重合邊的不同將圖A看成按寬邊拼，圖B看成按長邊拼。方法②：總周長減去重合邊長。引導(dǎo)：一個(gè)長方形18，兩個(gè)長方形拼的不就是2個(gè)18，為什么結(jié)果不是36？思考：重合的邊在哪里？要怎么辦？如何列式？根據(jù)學(xué)生回答板書：18x23x2=30追問：為什么減掉3x2？有幾條邊重合？小結(jié)方法：一個(gè)長方形周長是18，用2個(gè)長方形的周長，減去重合掉的2條寬。你會用上述這種巧妙的方法計(jì)算圖B的周長嗎？生說師板書：18x26x2=24追問：為什么減去的部分和圖A的不一樣呢？發(fā)現(xiàn)：看來減去多少要看重合掉的長度。小結(jié)：2個(gè)長方形拼成規(guī)則的圖形時(shí)，既可以用原來的知識將拼成的圖形看成大長方形、正方形計(jì)算，也可以用新方法，即原來長方形周長的和，減去重合部分的長度。板書：組合圖形的周長=總周長重合的邊長【設(shè)計(jì)意圖】由規(guī)則圖形入手，運(yùn)用整體的眼光將拼組后的圖形看成長方形或正方形，運(yùn)用長方形或正方形的周長公式計(jì)算周長。更重要的是引導(dǎo)學(xué)生用動態(tài)眼光觀察靜態(tài)的拼組圖形，對比原圖與新圖，發(fā)現(xiàn)周長變化的原因，找到重合部分，從而初步感悟體會更為一般的周長計(jì)算方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)計(jì)算不規(guī)則拼組圖形的周長做好充分鋪墊。2個(gè)長方形拼成不規(guī)則圖形剩下的5個(gè)不規(guī)則圖形的周長又如何計(jì)算呢？請同學(xué)們先給它們分分類。按寬邊拼預(yù)設(shè)：①和④是一類，①旋轉(zhuǎn)后就能得到④。引導(dǎo)：分別與圖A、圖B比較，哪一幅圖與①④存在聯(lián)系？聯(lián)系在哪？發(fā)現(xiàn)：①④與圖A一樣，重合的部分都是兩條寬。尋找：觀察，還有哪幅圖也是按這樣的方式拼的？預(yù)設(shè)：②教師帶領(lǐng)學(xué)生指一指①②④中重合的部分，直觀感受這些不同形狀的拼圖有著相同的重合部分。列示計(jì)算：18x22x3=30（板書）。按長邊拼③⑤是將長邊的部分重合在了一起，它們與圖B一樣嗎？如何計(jì)算它們的周長呢？預(yù)設(shè)：與圖B不一樣。列式：③為18x24x2=28，⑤為18x22x2=32。追問：3個(gè)圖都是按長邊拼的，為什么周長不一樣？預(yù)設(shè)：雖然3幅圖都是按長邊拼，但③⑤重合的是長邊的一部分，圖B重合的是整條長邊。可見，重合的越多，周長越短。結(jié)論：重合掉的越多，減去的越多，周長就越短。當(dāng)長邊完全重合時(shí)，周長最短?！驹O(shè)計(jì)意圖】借上一環(huán)節(jié)的伏筆，學(xué)生能從5個(gè)看似沒有規(guī)律的拼組圖形中找到它們之間的聯(lián)系——按寬邊拼，或按長邊拼。學(xué)生的思維在教師的積極引導(dǎo)下，從無序思維逐漸過渡到有序思維，通過主動探究，分析比較，逐步抽象概括出求拼組圖形周長的一般方法。學(xué)生在其中學(xué)、在其中思、在其中悟，在變與不變中收獲重合部分與周長的關(guān)系，課堂在這一層層的變化中顯得豐富而深刻，充滿濃厚的數(shù)學(xué)味。三、綜合練習(xí)①運(yùn)用上述結(jié)論，思考為什么16個(gè)正方形拼成一個(gè)大正方形，周長是最短的。生結(jié)合圖形解釋：這些都隱藏在圖形內(nèi)部，都不算作這個(gè)圖形的周長，重合的部分越多，那么露在外面的周長也就越短。②把20幅繪畫作品貼在一起，做一個(gè)“繪畫園地”。要在“繪畫園地”的四周貼上花邊，怎樣設(shè)計(jì)“繪畫園地”才能使貼的花邊最少?！驹O(shè)計(jì)意圖】很多學(xué)生知道拼成正方形周長最短，問及為什么拼成正方形周長就會最短時(shí)，很少有孩子能講透，此時(shí)重現(xiàn)這個(gè)經(jīng)典題目，學(xué)生不僅能知其然，也知其所以然
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