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正文內(nèi)容

西游中趣味數(shù)學(xué)小故事(編輯修改稿)

2024-10-25 01:27 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 市。本來去超市采辦食品的任務(wù)完全可以由他的媽媽承擔(dān),但他還是要非親自去不可。據(jù)鄰居們說,佩雷爾曼之所以老上超市,是因為他看中了里面一個叫安東尼娜?奧爾洛娃的女售貨員。他像怕火一樣怕女人,無論如何也不敢向她示愛,因此每次都是去看上一眼后馬上轉(zhuǎn)身回家??砂矕|尼娜呢。據(jù)她說,她倒是真想毫不猶豫地同他發(fā)展進(jìn)一步的關(guān)系,因為知道他是個聰明絕頂?shù)娜?。她老早就發(fā)現(xiàn)他常上超市來。那些姑娘一聽說他的事跡之后,每次都目不轉(zhuǎn)睛地盯著他看??稍却蠹叶际翘岱浪?,因為他穿的是一身黑,長頭發(fā)長指甲??他總是在正常人都在上班的同一個時間準(zhǔn)時來到超市??砂矕|尼娜一眼就能看出來他絕不是什么盲流,從他那簡陋的服裝里面透出一種智慧和魅力。據(jù)商品大廳的檢查員奧爾加和塔季揚(yáng)娜說,多年來佩雷爾曼來超市就買一個大黑面包,一些通心粉和窗體底端酸牛奶,很少換樣。他甚至都不到水果部去,看來那些外國窗體底端蘋果和橙子他根本買不起。總之,他就買那些不算貴,又能做出簡單飯食的東西,從不買酒,也不買過多的食品。為躲避女記者采訪,躲進(jìn)衛(wèi)生間兩年前,剛一得知數(shù)學(xué)家破解了一個美國克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞百萬美元的“世紀(jì)難題”之后,就決定對他進(jìn)行報道。為了找到佩雷爾曼,該報記者去向這位彼得堡天才的同事們打聽。照著這些同事的指引,年輕的女記者找到了音樂廳,因為聽說佩雷爾曼會來這里聽歌手比賽。那天彼得堡音樂廳的小禮堂人山人海,幕間休息時,聽眾都涌到了休息室。女記者在聽眾中間走來走去,終于看到了她苦苦尋找的目標(biāo)。這個人個子不高,瘦骨嶙峋的,身上的衣服很舊,腳上登的也是一雙舊旅游鞋,只有點兒像發(fā)布在網(wǎng)上、如今各家報紙爭相轉(zhuǎn)載的那張照片。佩雷爾曼一聲不響地待在一個角落里,在想自己的心事。女記者徑直向天才走去。對方注意地瞥了她一眼,佩雷爾曼一聽說姑娘是找他的,馬上慌了神兒,繼而臉上掠過一絲恐懼。女記者打過招呼之后,隨即擺開了采訪的架勢,我們的數(shù)學(xué)天才卻連連表示不想說話,最后幾乎是小跑著溜進(jìn)了衛(wèi)生間。女記者只好在休息室里等候。幕間休息結(jié)束了,可偉大的數(shù)學(xué)家就再沒出現(xiàn)過。他顯然是被頗有幾分姿色的女記者嚇壞了,悄悄地出了大門,連音樂會也沒聽完便溜回了家?!惥皾櫢绲掳秃帐且粋€德國數(shù)學(xué)家,生于1690年,從1725年起當(dāng)選為俄國彼得堡科學(xué)院院士。在彼得堡,哥德巴赫結(jié)識了大數(shù)學(xué)家歐拉,兩人書信交往達(dá)30多年。他有一個著名的猜想,就是在和歐拉的通信中提出來的。這成為數(shù)學(xué)史上一則膾炙人口的佳話。有一次,哥德巴赫研究一個數(shù)論問題時,他寫出:3+3=6,3+5=8,3+7=10,5+7=12,3+11=14,3+13=16,5+13=18,3+17=20,5+17=22,??看著這些等式,哥德巴赫忽然發(fā)現(xiàn):等式左邊都是兩個質(zhì)數(shù)的和,右邊都是偶數(shù)。于是他猜想:任意兩個奇質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù),這當(dāng)然是對的,但可惜這只是一個平凡的命題。對—般的人,事情也許就到此為止了。但哥德巴赫不同,他特別善于聯(lián)想,善于換個角度看問題。他運(yùn)用逆向思維,把等式逆過來寫:6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=3+11,16=3+13,18=5=13,20=3+17,22=5+17,??這說明什么?哥德巴赫自問,然后自答:從左向右看,就是6~22這些偶數(shù),每一個數(shù)都能“分拆”成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。在一般情況下也對嗎?他又動手繼續(xù)試驗:24=5+19,26=3+23,28=5+23,30=7+23,32=3+29,34=3+31,36=5+31,38=7+31,??一直試到100,都是對的,而且有的數(shù)還不止一種分拆形式,如24=5+19=7+17=11+13,26=3+23=7+19=13+1334=3+31=5+29=11+23=17+17100=3+97=11+89=17+83=29+71=41+59=47+(至少可用一種方法)分拆成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。在一般情況下對嗎?他想說:對!于是他企圖找到一個證明,幾經(jīng)努力,但沒有成功;他又想找到一個反例,說明它不對,冥思苦索,也沒有成功。于是,1742年6月7日,哥德巴赫提筆給歐拉寫了一封信,敘述了他的猜想:(1)每一個偶數(shù)是兩個質(zhì)數(shù)之和;(2)每一個奇數(shù)或者是一個質(zhì)數(shù),或者是三個質(zhì)數(shù)之和。(注意,由于哥德巴赫把“1”也當(dāng)成質(zhì)數(shù),所以他認(rèn)為2=1+1,4=1+3也符合要求,歐拉在復(fù)信中糾正了他的說法。)同年6月30日,歐拉復(fù)信說,“任何大于(或等于)6的偶數(shù)都是兩個奇質(zhì)數(shù)之和,雖然我還不能證明它,但我確信無疑,它是完全正確的定理?!睔W拉是數(shù)論大家,這個連他也證明不了的命題,可見其難度之大,自然引起了各國數(shù)學(xué)家的注意。人們稱這個猜想為哥德巴赫猜想,并比喻說,如果說數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后,那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。二百多年來,為了摘取這顆耀眼的明珠,成千上萬的數(shù)學(xué)家付出了巨大的艱苦勞動。1920年,挪威數(shù)學(xué)家布朗創(chuàng)造了一種新的“篩法”,證明了每一個充分大的偶數(shù)都可以表示成兩個數(shù)的和,而這兩個數(shù)又分別可以表示為不超過9個質(zhì)因數(shù)的乘積。我們不妨把這 個命題簡稱為“9+9”。這是一個轉(zhuǎn)折點。沿著布朗開創(chuàng)的路子,932年數(shù)學(xué)家證明了“6+6”。1957年,我國數(shù)學(xué)家王元證明了“2+3”,這是按布朗方式得到的最好成果。布朗方式的缺點是兩個數(shù)都不能確定為質(zhì)數(shù),于是數(shù)學(xué)家們又想出了一條新路,即證明“1+C”。1962年,我國數(shù)學(xué)家潘承洞和另一位蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家,各自獨立地證明了“1+5”,使問題推進(jìn)了一大步。1966年至1973年,陳景潤經(jīng)過多年廢寢忘食,嘔心瀝血的研究,終于證明了“1+2”:對于每一個充分大的偶數(shù),一定可以表示成一個質(zhì)數(shù)及一個不超過兩個質(zhì)數(shù)的乘積的和。即偶數(shù)=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)。你看,陳景潤的這個結(jié)果,離哥德巴赫猜想的最后解決只有一步之遙了!人們稱贊“陳氏定理”是“輝煌的定理”,是運(yùn)用“篩法”的“光輝頂點”。 拉歐拉(,)是瑞士數(shù)學(xué)家。生于瑞士的巴塞爾(Basel),卒于彼得堡。父親保羅歐拉是位牧師,喜歡數(shù)學(xué),所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。但父親卻執(zhí)意讓他攻讀神學(xué),以便將來接他的班。幸運(yùn)的是,歐拉并沒有走父親為他安排的路。父親曾在巴塞爾大學(xué)上過學(xué),與當(dāng)時著名數(shù)學(xué)家約翰伯努利(Johann Bernoulli,)及雅各布伯努利(Jacob Bernoulli,)有幾分情誼。由于這種關(guān)系,歐拉結(jié)識了約翰的兩個兒子:擅長數(shù)學(xué)的尼古拉(Nicolaus Bernoulli,16951726)及丹尼爾(Daniel Bernoulli,)兄弟二人,(這二人后來都成為數(shù)學(xué)家)。他倆經(jīng)常給小歐拉講生動的數(shù)學(xué)故事和有趣的數(shù)學(xué)知識。這些都使歐拉受益匪淺。1720年,由約翰保舉,才13歲的歐拉成了巴塞爾大學(xué)的學(xué)生,而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當(dāng)約翰發(fā)現(xiàn)課堂上的知識已滿足不了歐拉的求知欲望時,就決定每周六下午單獨給他輔導(dǎo)、答題和授課。約翰的心血沒有白費,在他的嚴(yán)格訓(xùn)練下,歐拉終于成長起來。他17歲的時候,成為巴塞爾有史以來的第一個年輕的碩士,并成為約翰的助手。在約翰的指導(dǎo)下,歐拉從一開始就選擇通過解決實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的道路。1726年,19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學(xué)院的資金。這標(biāo)志著歐拉的羽毛已豐滿,從此可以展翅飛翔。歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。當(dāng)然,歐拉的成才還有另一個重要的因素,就是他那驚人的記憶力!,他能背誦前一百個質(zhì)數(shù)的前十次冪,能背誦羅馬詩人維吉爾(Virgil)的史詩,能背誦全部的數(shù)學(xué)公式。直至晚年,他還能復(fù)述年輕時的筆記的全部內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)的計算他可以用心算來完成。盡管他的天賦很高,但如果沒有約翰的教育,結(jié)果也很難想象。由于約翰伯努利以其豐富的閱歷和對數(shù)學(xué)發(fā)展?fàn)顩r的深刻的了解,能給歐拉以重要的指點,使歐拉一開始就學(xué)習(xí)那些雖然難學(xué)卻十分必要的書,少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大,以至于歐拉成為大科學(xué)家之后仍不忘記育新人,這主要體現(xiàn)在編寫教科書和直接培養(yǎng)有才化的數(shù)學(xué)工作者,其中包括后來成為大數(shù)學(xué)家的拉格朗日。韓信是我國漢代著名的大將,曾經(jīng)統(tǒng)率過千軍萬馬,他對手下士兵的數(shù)目了如指掌。他統(tǒng)計士兵數(shù)目有個獨特的方法,后人稱為“韓信點兵”。他的 方法是這樣的,部隊集合齊后,他讓士兵3--5--7地報三次數(shù),然后把每次的余數(shù)再報告給他,他便知道部隊的實際人數(shù)和缺席人數(shù)。他的這種計算方法歷史上還稱為“鬼谷算”,“隔墻算”,“剪管術(shù)”,外國人則叫“中國剩余定理”。有人用一首詩概括了這個問題的解法:三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,七子團(tuán)圓月正半,除百零五便得知。這意思就是,第一次余數(shù)乘以70,第二次余數(shù)乘以21,第三次余數(shù)乘以15,把這三次運(yùn)算的結(jié)果加起來,再除以105,所得的除不盡的余數(shù)便是所求之?dāng)?shù)(即總數(shù))。例如,如果3個3個地報數(shù)余1,5個5個地報數(shù)余2,7個7個地報數(shù)余3,則總數(shù)為52。算式如下:170+221+315=157157247。105=1??52下邊給同學(xué)們出一道題,請用“韓信點兵法”算一算第三篇:趣味數(shù)學(xué)小故事篇一:數(shù)學(xué)趣味故事 數(shù)學(xué)趣味小故事故事一: 動物城對稱圖形有一天,一只蝴蝶在動物城的花叢里飛來飛去,一只小蜻蜓飛過來,說:小蜻蜓,咱們一起玩吧。小蝴蝶說:我是蝴蝶,你是蜻蜓,怎么能在一起玩呢?小蜻蜓說:在圖形王國里,我們就是一家的,另外還有許多家庭成員呢?不信,我領(lǐng)你去看......一路上,蝴蝶看到了許多美麗的景色,還看見了許多動物:有美麗的孔雀,知了,七星瓢蟲......小朋友們,它們美嗎?你覺得它們哪兒美呢? 故事二 : 張三的生死可能性 古時候,有一位糊涂的縣官,因為聽信他師爺?shù)淖嬔?,就把無辜的張三抓了起來,在審問時,他對張三說:明天給你最后一次機(jī)會,到時我這里有兩枚簽,一枚簽上寫著死字,另一枚簽上寫著生字,你抽到哪一枚簽,就判你什么。小朋友,如果讓張三抽的話,可能會怎樣呢? 可是,一心想害死張三的師爺卻在兩個簽上都寫了一個死字,小朋友,如果再讓張三抽的話,結(jié)果會怎樣呢?幸虧張三的一位朋友把這個消息告訴了他。第二天,縣官在開堂時,讓張三抽簽。張三抽了一枚簽,連忙吞進(jìn)肚子里??h官只好打開另一枚簽,發(fā)現(xiàn)上面寫著死字,以為張三抽到的是生字簽,就只好放了張三。故事三: 比大小 10以內(nèi)大小的比較有一天,09這幾個可愛的數(shù)字娃娃想比一比誰最大?誰最小?數(shù)字娃9跳出來得意地說:我最大!還指著0說:尤其是你,沒頭沒腦,表示一個物體也沒有,你最小!數(shù)字娃 0的臉漲得通紅,傷心的哭了起來。這時,數(shù)字娃1一把拉過0說:別難過,我們倆合在一起比他大。這時1和0并排站在一起就成了10,9看到了,不好意思地低下了頭。故事四:: 猴王給小猴子分桃 商不變性質(zhì)風(fēng)景秀麗的花果山上住著一群猴子,:我給8個桃,平均分給4只小猴,行嗎?小猴子聽后連忙搖頭,嫌分得太少了,大聲喊道:不行!不行!猴王緩了口氣說:好吧!我給80個桃,平均分給40只小猴怎么樣?小猴子貪婪地說:大王,請您高抬貴手多給點行嗎?猴王立即拍著胸脯,慷慨地說:我給你們800個桃,平均分給400只小猴,這下總該滿意了吧!小猴子笑了,?為什么? 故事五: :王爺分餅 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)古時侯,:孩子們,:父王,:父王,:父王,老四最小,你們覺得誰最多呢?高斯念小學(xué)的時候,有一次在老師教完加法后,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看,題目是: 1+2+3+.....+97+98+99+100 = ? 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被 高斯叫住了!原來呀,高斯已經(jīng)算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎? 高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說:1+2+3+4+.....+96+97
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