蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊期末測試題二(編輯修改稿)
2025-01-10 09:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 扇形的半徑都相等，且圓心角的度數(shù)和正好是 △ABC 的內(nèi)角和，因此三個扇形的面積和正好是個半圓．由此可求得陰影部分的面積． 解答： 解： ∵∠C=90176。 ， AC=BC=a， ∴△ABC 是等腰直 角三角形， 三個扇形的圓心角之和為 180176。 ， ∴ 三個扇形的總面積 S 扇形 = （ ） 2π ， ∵S △ABC = AC?BC= a2， ∴ 陰影部分面積 =S△ABC ﹣ S 扇形 = a2﹣ （ ） 2π= ． 點評： 本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，扇形的面積公式等知識． 1把函數(shù) y=x2﹣ 6x+9 的圖象向左 平移 3個單位，再向上平移 1 個單位，得到的圖象的解析 A′ 是 y=x2+1 ． 考點 ：二次函數(shù)圖象與幾何變換。 分析： 拋物線平移不改變 a的值． 解答： 解：原拋物線的頂點為（ 3， 0），向左平移 3 個單位，再向上平移 1 個單位，那么新拋物線的頂點為（ 0， 1）．可設(shè)新拋物線的解析式為 y=（ x﹣ h） 2+k，代入得： y=x2+1．故得到的圖象的解析 A′ 是： y=x2+1． 點評： 解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標． 1（ 2021?嘉興）如圖， AB是 ⊙O 的直徑， CD是圓上的兩點（不與 A、 B重合），已知 BC=2，tan∠A DC= ，則 AB= ． 考點 ：圓周角定理；解直角三角形。 分析： 由圓周角定理知， ∠B=∠D ；由 AB 是 ⊙O 的直徑得到 ∠ACB=90176。 ．已知 BC=2，tan∠ADC= ，由勾股定理可求 AB． 解答： 解： ∵∠B=∠D ， ∴tanB=tan∠ADC= = ． ∵BC=2 ， ∴AC= ． ∵AB 是 ⊙O 的直徑， ∴∠ACB=90176。 ． ∴AB= = ． 點評： 本題利用了圓周角定理和直徑所對的圓周角是直角及勾股定理求解． 三、解答題（共 9小題，滿分 96分） 1（ 1）計算： sin30176。?tan60176。+cos 245176。 （ 2）用配方法解方程： x2﹣ 2x﹣ 5=0 考點 ：特殊角的三角函數(shù)值；解一元二次方程 配方法。 專題 ：計算題。 分析： （ 1）直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可； （ 2）利用完全平方公式先配方，再用直接開平方法解答． 解答： 解：（ 1）計算： sin30176。?tan60176。+cos 245176。 = +（ ） 2 = + = ． （ 2）用配方法解方程： x2﹣ 2x﹣ 5=0 原式可化為 x2﹣ 2x+1﹣ 1﹣ 5=0 即（ x+1） 2=6 開平方得， x+1=177。 ， 解得 x=﹣ 1177。 ． x1=﹣ 1+ ； x2=﹣ 1﹣ ． 點評： （ 1）此 題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟知各特殊值直接代入計算即可；（ 2）此題考查了配方法解一元二次方程，不僅要熟悉完全平方公式，還要熟悉直接開平方法． （ 2021?雙柏縣）一只箱子里共有 3個球，其中 2個白球， 1個紅球，它們除顏色外均相同． （ 1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？ （ 2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖． 考點 ：列表法與樹狀圖法；概率公式。 分析： （ 1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率即是白球所占的比值； （ 2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗，此題要求畫樹狀圖，要按要求解答． 解答： 解：（ 1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是 ； （ 2）記兩個白球分別為白 1與白 2，畫樹狀圖如右所示： 從樹狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為 6， 兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為 2，因此其概率 ． 點評： 樹狀 圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 2如圖，直線 y1=x+b和拋物線 y2=x2+mx+n都經(jīng)過點 A（ 1， 0）， B（ 3， 2）． （ 1）求直線和拋物線的解析式； （ 2）當(dāng) x為何值時， y1＜ y2（直接寫出答案）． 考點 ：二次函數(shù)綜合題。 專題 ：分段函數(shù)。 分析： （ 1）將 A、 B點的坐標值代入直線 y1=x+b和拋物線 y2=x2+mx+n求得 b、 m、 n的值． （ 2）利用拋物線與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，可直接寫出． 解答： 解：（ 1） ∵ 直線 y1=x+b經(jīng)過點 A（ 1， 0）， B（ 3， 2）． ∴0=1+b ，解得 b=﹣ 1 ∴ 直線的解析式為 y1=x﹣ 1 ∵ 拋物線 y2=x2+mx+n都經(jīng)過點 A（ 1， 0）， B（ 3， 2）． ∴ ， 解得 m=﹣ n=2， ∴ 拋物線的解析式為 y2=x2﹣ 3x+2； （ 2）由圖知，當(dāng) x＜ 1或 x＞ 3時， y1＜ y2． 點評： 本題題考查了拋物線解析式的確定、一次函數(shù)圖象的確定等重要知識點．本題涉及到了通過 x的取值范圍，確定兩 函數(shù)的大?。? 2某商場將每件進價為 80 元的某種商品原來按每件 100元出售，一天可售出 100 件．后 來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 1元，其銷量可增加 10件． （ 1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？ （ 2）設(shè)后來該商品每件降價 x元，商場一天可獲利潤
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