實(shí)踐與探索(編輯修改稿)
2025-10-24 23:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 指導(dǎo)】動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是這堂課學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。同時(shí)幫助學(xué)生養(yǎng)成溫故知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)過(guò)程：【課前準(zhǔn)備】：基于上述分析，我制作了“應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題”的課件，在學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果時(shí)利用課件，能夠再現(xiàn)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，使學(xué)生的思維成為清晰的具有可視性的內(nèi)容，供別人學(xué)習(xí)和借鑒。（1）創(chuàng)設(shè)情境：首先給出一個(gè)簡(jiǎn)單的汽車(chē)加油問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：一輛汽車(chē)在加油站為油箱加了60升汽油，共付費(fèi)228元，請(qǐng)寫(xiě)出油費(fèi)y（元）與加油量x（升）之間的函數(shù)解析式；并求出加50升汽油需付多少錢(qián)。在汽油單價(jià)一定的前提下，確定油費(fèi)y（元）與加油量x（升）之間的函數(shù)關(guān)系。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式“總價(jià)=單價(jià)重量”，可以輕松確定關(guān)系式，并判斷二者成正比例函數(shù)。那我為什么要設(shè)計(jì)這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題呢？因?yàn)?，學(xué)生要將它和下一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比。接著給出貼近生活實(shí)際的“課桌椅高度問(wèn)題”，根據(jù)四組不同數(shù)據(jù)，問(wèn)椅高y（㎝）與桌高x（㎝）兩個(gè)量之間是否存在一定的函數(shù)關(guān)系？這個(gè)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)并富有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生必然會(huì)感到有些困難。通過(guò)與上一題的比較，他們能夠意識(shí)到：不是每個(gè)問(wèn)題都能套用現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)公式，新問(wèn)題必須尋求新方法。那么新方法從哪里來(lái)呢？從變量的特征來(lái)，從函數(shù)的特征來(lái)。這時(shí)，為使學(xué)生盡快回憶起函數(shù)特征，可適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)三種簡(jiǎn)單函數(shù)的表達(dá)式和圖象特征。復(fù)習(xí)內(nèi)容如下，由學(xué)生口答即可完成：① 正比例函數(shù)： y=kx,(k185。0)；圖象為經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線； ② 反比例函數(shù)： y=k,(k185。0)；圖象為雙曲線； x③ 一次函數(shù)：y=kx+b,(k185。0)；圖象為一條直線；有了這樣的知識(shí)準(zhǔn)備，學(xué)生就可以輕松的進(jìn)入課堂的下一環(huán)節(jié)。（2）突破難點(diǎn)主要流程為：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)→自主探索→合作交流→解決問(wèn)題：復(fù)習(xí)結(jié)束，請(qǐng)學(xué)生再次觀察問(wèn)題情境中的數(shù)值特征，嘗試尋求函數(shù)關(guān)系。學(xué)生一定能夠直觀地發(fā)現(xiàn)，隨著椅子高度的變化，課桌的高度也在隨之變化，這種變化規(guī)律確實(shí)符合函數(shù)的基本特征：但是他們已經(jīng)學(xué)過(guò)的三種函數(shù)，都能找到這樣的變化。到底哪一種函數(shù)才是他們所需要的呢？根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，我認(rèn)為在這里可能出現(xiàn)如下情況：第一種情況，學(xué)生可能會(huì)無(wú)的放失，任選某種函數(shù)形式，簡(jiǎn)單地代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。比如：假設(shè)存在正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式y(tǒng)=kx,把x==，得y=70x。37如果出現(xiàn)這種情況，首先我要肯定他們的嘗試，然后再問(wèn)：“其他的幾組數(shù)據(jù)，是否滿(mǎn)足你求出的解析式呢？”這時(shí)，學(xué)生只需再挑選一組數(shù)據(jù)，代入解析式驗(yàn)證，就會(huì)意識(shí)到自己的錯(cuò)誤。第二種情況，部分學(xué)生對(duì)函數(shù)表達(dá)式的理解較為深刻，能通計(jì)算兩個(gè)變量的比值和乘積，排除是正比例或反比例函數(shù)的可能性，隨后初步猜想存在一次函數(shù)關(guān)系，選取兩組數(shù)據(jù)，求出函數(shù)解析式，并認(rèn)為已經(jīng)完成探索過(guò)程。此時(shí)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“你沒(méi)有選取的數(shù)據(jù)，是否也滿(mǎn)足你求出的解析式？”之后，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論。在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)逐步意識(shí)到檢驗(yàn)步驟的必要性。第三種情況，有的學(xué)生可能憑直覺(jué)認(rèn)定應(yīng)該具有一次函數(shù)關(guān)系，并在其他同學(xué)還困惑不解的時(shí)候，就已經(jīng)熟練使用待定系數(shù)法求出解析式。針對(duì)這種情況，我需要給出疑問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生反思：“為什么你確定是一次函數(shù)？”再進(jìn)一步，還可以問(wèn)：“你有什么好辦法，說(shuō)明它們符合一次函數(shù)嗎？”這時(shí)，學(xué)生可能會(huì)有兩種回答，一種就是計(jì)算排除法，而另一種，是通過(guò)聯(lián)想函數(shù)的圖象特征，將數(shù)據(jù)對(duì)看作點(diǎn)的坐標(biāo)，動(dòng)手建立直角坐標(biāo)系，逐個(gè)描點(diǎn)，觀察圖象做出判斷。如果學(xué)生想不到聯(lián)系圖象，還需要老師稍加引導(dǎo)。通過(guò)觀察圖象，學(xué)生可以輕松確定符合一次函數(shù)關(guān)系，深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合帶來(lái)的便利。整個(gè)探索過(guò)程，都以學(xué)生最大程度參與課堂為基本原則，將課堂向?qū)W生開(kāi)放，鼓勵(lì)學(xué)生去思考、去合作、去操作、去發(fā)現(xiàn)、去討論、去實(shí)踐。（3）總結(jié)反思：這個(gè)階段的學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立思考的能力，能在探索的過(guò)程中形成初步自己的觀點(diǎn)，更可以在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的想法。因此，可以由學(xué)生回顧剛才的過(guò)程，總結(jié)“如何應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題”，鼓勵(lì)盡可能多的同學(xué)參與發(fā)言，我可以在最后對(duì)學(xué)生的描述進(jìn)行適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)評(píng)。需
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