實踐與探索(編輯修改稿)
2024-10-24 23:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 指導(dǎo)】動手實踐、自主探索與合作交流是這堂課學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。同時幫助學(xué)生養(yǎng)成溫故知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)過程：【課前準(zhǔn)備】：基于上述分析，我制作了“應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題”的課件，在學(xué)生匯報討論結(jié)果時利用課件，能夠再現(xiàn)學(xué)生經(jīng)歷探索過程，使學(xué)生的思維成為清晰的具有可視性的內(nèi)容，供別人學(xué)習(xí)和借鑒。（1）創(chuàng)設(shè)情境：首先給出一個簡單的汽車加油問題：問題1：一輛汽車在加油站為油箱加了60升汽油，共付費228元，請寫出油費y（元）與加油量x（升）之間的函數(shù)解析式；并求出加50升汽油需付多少錢。在汽油單價一定的前提下，確定油費y（元）與加油量x（升）之間的函數(shù)關(guān)系。對于這個問題，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗公式“總價=單價重量”，可以輕松確定關(guān)系式，并判斷二者成正比例函數(shù)。那我為什么要設(shè)計這么簡單的問題呢？因為，學(xué)生要將它和下一個問題進(jìn)行對比。接著給出貼近生活實際的“課桌椅高度問題”，根據(jù)四組不同數(shù)據(jù)，問椅高y（㎝）與桌高x（㎝）兩個量之間是否存在一定的函數(shù)關(guān)系？這個內(nèi)容是現(xiàn)實并富有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生必然會感到有些困難。通過與上一題的比較，他們能夠意識到：不是每個問題都能套用現(xiàn)成的經(jīng)驗公式，新問題必須尋求新方法。那么新方法從哪里來呢？從變量的特征來，從函數(shù)的特征來。這時，為使學(xué)生盡快回憶起函數(shù)特征，可適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)三種簡單函數(shù)的表達(dá)式和圖象特征。復(fù)習(xí)內(nèi)容如下，由學(xué)生口答即可完成：① 正比例函數(shù)： y=kx,(k185。0)；圖象為經(jīng)過坐標(biāo)原點的一條直線； ② 反比例函數(shù)： y=k,(k185。0)；圖象為雙曲線； x③ 一次函數(shù)：y=kx+b,(k185。0)；圖象為一條直線；有了這樣的知識準(zhǔn)備，學(xué)生就可以輕松的進(jìn)入課堂的下一環(huán)節(jié)。（2）突破難點主要流程為：動手實驗→自主探索→合作交流→解決問題：復(fù)習(xí)結(jié)束，請學(xué)生再次觀察問題情境中的數(shù)值特征，嘗試尋求函數(shù)關(guān)系。學(xué)生一定能夠直觀地發(fā)現(xiàn)，隨著椅子高度的變化，課桌的高度也在隨之變化，這種變化規(guī)律確實符合函數(shù)的基本特征：但是他們已經(jīng)學(xué)過的三種函數(shù)，都能找到這樣的變化。到底哪一種函數(shù)才是他們所需要的呢？根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生的認(rèn)知水平，我認(rèn)為在這里可能出現(xiàn)如下情況：第一種情況，學(xué)生可能會無的放失，任選某種函數(shù)形式，簡單地代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。比如：假設(shè)存在正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式y(tǒng)=kx,把x==，得y=70x。37如果出現(xiàn)這種情況，首先我要肯定他們的嘗試，然后再問：“其他的幾組數(shù)據(jù)，是否滿足你求出的解析式呢？”這時，學(xué)生只需再挑選一組數(shù)據(jù)，代入解析式驗證，就會意識到自己的錯誤。第二種情況，部分學(xué)生對函數(shù)表達(dá)式的理解較為深刻，能通計算兩個變量的比值和乘積，排除是正比例或反比例函數(shù)的可能性，隨后初步猜想存在一次函數(shù)關(guān)系，選取兩組數(shù)據(jù)，求出函數(shù)解析式，并認(rèn)為已經(jīng)完成探索過程。此時，我會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“你沒有選取的數(shù)據(jù)，是否也滿足你求出的解析式？”之后，鼓勵學(xué)生進(jìn)行討論。在此過程中，學(xué)生會逐步意識到檢驗步驟的必要性。第三種情況，有的學(xué)生可能憑直覺認(rèn)定應(yīng)該具有一次函數(shù)關(guān)系，并在其他同學(xué)還困惑不解的時候，就已經(jīng)熟練使用待定系數(shù)法求出解析式。針對這種情況，我需要給出疑問引導(dǎo)學(xué)生反思：“為什么你確定是一次函數(shù)？”再進(jìn)一步，還可以問：“你有什么好辦法，說明它們符合一次函數(shù)嗎？”這時，學(xué)生可能會有兩種回答，一種就是計算排除法，而另一種，是通過聯(lián)想函數(shù)的圖象特征，將數(shù)據(jù)對看作點的坐標(biāo)，動手建立直角坐標(biāo)系，逐個描點，觀察圖象做出判斷。如果學(xué)生想不到聯(lián)系圖象，還需要老師稍加引導(dǎo)。通過觀察圖象，學(xué)生可以輕松確定符合一次函數(shù)關(guān)系，深刻體會數(shù)形結(jié)合帶來的便利。整個探索過程，都以學(xué)生最大程度參與課堂為基本原則，將課堂向?qū)W生開放，鼓勵學(xué)生去思考、去合作、去操作、去發(fā)現(xiàn)、去討論、去實踐。（3）總結(jié)反思：這個階段的學(xué)生已經(jīng)具備了獨立思考的能力，能在探索的過程中形成初步自己的觀點，更可以在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。因此，可以由學(xué)生回顧剛才的過程，總結(jié)“如何應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題”，鼓勵盡可能多的同學(xué)參與發(fā)言，我可以在最后對學(xué)生的描述進(jìn)行適當(dāng)?shù)攸c評。需
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