【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 DE=的方法，利用ΔADE∽ΔDCE得到DCCFADDF=BCCE,結(jié)合∠3=∠C,得到ΔBEC∽ΔAFD，因此∠1=∠ 結(jié)合中點(diǎn)定義得到得到AF⊥BE.(3)總結(jié)證明四條線段成比例的常用方法：①比例的定義；②平行線分線段成比例定理；③三角形相似的預(yù)備定理；④直接利用相似三角形的性質(zhì)；⑤利用中間比等量代換；⑥利用面【】整理提供！中小學(xué)教學(xué)資源網(wǎng)【】天天更新全部精品例4 已知：如圖5－128，RtΔABC中，∠ACB=90176。，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥：(1)CD3=AAEBFAB；(2)BC2：AC2=CE:EA。(3)BC3:AC3=BF:：掌握基本圖形“RtΔABC，∠C=90176。，CD⊥AB于D”①勾股定理：AC+BC=AB.②面積公式：ACBC=AB③三個(gè)比例中項(xiàng)：AC=ADAB,BC=BDBA,CD=DA=2BD ⑤BC證明：第(1)題： 2∵ CD=ADBD, 422∴ CD=ADBD=(AEAC)(BFBC)=(AEBF)(ACBC)=(AEBF)(ABCD).第(2)題： 2BC2BDBABDBDDFCE====2ADEAAE,命題得ADABADAC ∵,利用ΔBDF∽ΔDAE，(3)題：BC2BDABBD==2ADABAD, AC∵BC4BD2BFBCBC3BF===423AEAC,∴ACAE AD ∴AC本資料由中小學(xué)教學(xué)資源網(wǎng)【】整理提供！第三篇：初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案9初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案幾何部分 第二章：三角形教學(xué)目的：掌握三角形的分類(lèi)、邊角關(guān)系、三條線段構(gòu)成三角形的條件，內(nèi)角和定理。熟練掌握并靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)來(lái)證明有關(guān)對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)線段相等和線段平行與垂直及線段的和差、倍、分關(guān)系，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。掌握有關(guān)三角形的數(shù)學(xué)思想和方法。熟練掌握特殊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，并能靈活運(yùn)用。掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理，并能熟練靈活地加以運(yùn)用。會(huì)用尺規(guī)完成基本作圖，能利用基本作圖和已知條件作一般三角形，等腰三角形，直角三角形；會(huì)寫(xiě)已知，求作，作法。知識(shí)點(diǎn)：一、關(guān)于三角形的一些概念由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。三角形的角平分線。三角形的角平分線是一條線段（頂點(diǎn)與內(nèi)角平分線和對(duì)邊交線間的距離）三角形的中線三角形的中線也是一條線段（頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)間的距離）3．三角形的高三角形的高線也是一條線段（頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離）注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)。如圖 2－l，AD、BE、CF都是么ABC的角平分線，它們都在△ABC內(nèi)如圖2－2，AD、BE、CF都是△ABC的中線，它們都在△ABC內(nèi)而圖2－3，說(shuō)明高線不一定在 △ABC內(nèi)，圖2—3—（1）圖2—3—（2）圖2－3一（3）圖2－3—（1），中三條高線都在△ ABC內(nèi)，圖2－3－（2），中高線CD在△ABC內(nèi)，而高線AC與BC是三角形的邊；圖2－3一（3），中高線BE在△ABC內(nèi)，而高線AD、CF在△ABC外。三、三角形三條邊的關(guān)系三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三邊都相等的則叫等邊三角形。等腰三角形中，相等的兩條邊叫腰，另一邊叫底邊，腰和底邊的夾角叫底角，兩腰的夾角叫項(xiàng)角。三角形接邊相等關(guān)系來(lái)分類(lèi)：236。不等邊三角形239。三角形三角形237。236。底邊和腰不相等的等腰239。等腰三角形237。238。等邊三角形238。三角形用集合表示，見(jiàn)圖2－4推論三角形兩邊的差小于第三邊。不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊。例如三條線段長(zhǎng)分別為5，6，1人因?yàn)?＋6＜12，所以這三條線段，不能作為三角形的三邊。三、三角形的內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。由定理可知，三角形的二個(gè)角已知，那么第三角可以由定理求得。如已知△ABC的兩個(gè)角為∠A＝90176。，∠B＝40176。，則∠C＝180176。–90176。–40176。＝50176。由定理可以知道，三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角。推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形按角分類(lèi)：236。直角三角形239。三角形237。236。銳角三角形239。斜三角形237。238。鈍角三角形238。用集合表示，見(jiàn)圖三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角。推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。例如圖2—6中∠1 ＞∠3；∠1=∠3＋∠4；∠5＞∠3＋∠8；∠5＝∠3＋∠7＋∠8；∠2＞∠8；∠2＝∠7＋∠8；∠4＞∠9；∠4＝∠9＋∠10等等。四、全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。全等用符號(hào)“≌”表示△ABC≌△A `B`C`表示 A和 A`，B和B`，C和C`是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。如圖2—7，△ABC≌△A `B`C`，則有A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A`、B`、C`；AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)邊是A`B`、B`C`、C`A`?！螦，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)角是∠A`、∠B`、∠C`?！郃B＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A＝∠A`，∠ B＝∠B`，∠C＝∠C`五、全等三角形的判定邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）注意：一定要是兩邊夾角，而不能是邊邊角。角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角“或“ASA”）推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊’域“AAS”）邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）由邊邊邊公理可知，三角形的重要性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性。除了上面的判定定理外，“邊邊角”或“角角角”都不能保證兩個(gè)三角形全等。直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊，直角邊”或“HL”）六、角的平分線定理在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。定理一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。由定理2可知：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合?？梢宰C明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)（交于一點(diǎn)）在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命題，如果把其中的一個(gè)做原命題，那么另一個(gè)叫它的逆命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫互逆定理，其中一個(gè)叫另一個(gè)的逆定 理。例如：“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。一個(gè)定理不一定有逆定理，例如定理：“對(duì)頂角相等”就沒(méi)逆定理，因?yàn)椤跋嗟鹊慕鞘菍?duì)頂角”這是一個(gè)假命顆。七、基本作圖限定用直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，稱(chēng)為尺規(guī)作網(wǎng)＿最基本、最常用的尺規(guī)作圖．通常稱(chēng)為基本作圖，例如做一條線段等于己知線段。作一個(gè)角等于已知角：作法是使三角形全等（SSS），從而得到對(duì)應(yīng)角相等；平分已知角：作法仍是使三角形全等（SSS）．從而得到對(duì)應(yīng)角相等。經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線：（1）若點(diǎn)在已知直線上，可看作是平分已知角平角；（2）若點(diǎn)在已知直線外，可用類(lèi)似平分已知角的方法去做：已知點(diǎn) C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交已知真線于A、B兩點(diǎn)，再以A、B為圓心，用相同的長(zhǎng)為半徑分別作弧交于D點(diǎn)，連結(jié)CD即為所求垂線。作線段的垂直平分線： 線段的垂直平分線也叫中垂線。做法的實(shí)質(zhì)仍是全等三角形（SSS）。也可以用這個(gè)方法作線段的中點(diǎn)。八、作圖題舉例重要解決求作三角形的問(wèn)題已知兩邊一夾角，求作三角形 ．已知底邊上的高，求作等腰三角形九、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，就是說(shuō)：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。例如：等腰三角形底邊中線上的任一