【正文】 以先解出第一方程的兩個解，但有時這樣又太復雜，用根與系數(shù)的關(guān)系就比較簡單。三、方程組例解下列方程組：236。x+y2z=1236。2x+3y=3239。（1）237。；（2）237。2xyz=5238。x2y=5239。x+y+3z=4238。分析：（1）用加減消元法消x較簡單；（2）應該先用加減消元法消去y，變成二元一次方程組，較易求解。解：略[規(guī)律總結(jié)]加減消元法是最常用的消元方法，消元時那個未知數(shù)的系數(shù)最簡單就先消那個未知數(shù)。例解下列方程組：22236。236。x+y=7239。3xxy4y3x+4y=0（1）237。；（2）237。2 2239。238。xy=12238。x+y=25分析：（1）可用代入消遠法，也可用根與系數(shù)的關(guān)系來求解；（2）要先把第一個方程因式分解化成兩個二元一次方程，再與第二個方程分別組成兩個方程組來解。解：略[規(guī)律總結(jié)]對于一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法，對于兩個二元二次方程組成的方程組，一定要先把其中一個方程因式分解化為兩個一次方程再和第二個方程組成兩個方程組來求解。第五篇：初三數(shù)學第一輪復習教案8初三數(shù)學第一輪復習教案幾何部分第一章：線段、角、相交線、平行線教學目的：理解線段的和與差，線段中點、兩點問的距離，掌握直線公理、會比較線段的大小。理解角、周角、平角、銳角、直角、鈍角、余角、補角、角的平分線等概念。3．掌握度、分秒的換算，會計算角度的和、差、倍、分會比較角的大小，會畫角的平分線。理解對頂角片卜確、垂線、垂線段、點到直線的距離等概念掌握垂線性質(zhì)。會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、會用平行線的判定和性質(zhì)進行解（證）題。； 知識點：一、直線：直線是幾何中不加定義的基本概念，直線的兩大特征是“直”和“向兩方無限延伸”。二、直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，直線的這條性質(zhì)是以公理的形式給出的，可簡述為：過兩點有且只有一條直線，兩直線相交，只有一個交點。三、射線：射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。2．射線的特征：“向一方無限延伸，它有一個端點?！彼?、線段：線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。線段的性質(zhì)（公理）：所有連接兩點的線中，線段最短。五、線段的中點：定義如圖1一1中，點B把線段AC分成兩條相等的線段，點B叫做線段圖1－1AC的中點。表示法：∵AB＝BC ∴點 B為 AC的中點或∵ AB＝ 12MAC∴點 B為AC的中點，或∵AC＝2AB，∴點B為AC的中點反之也成立∵點 B為AC的中點，∴AB＝BC或∵點B為AC的中點，∴AB=12AC或∵點B為AC的中點，∴AC=2BC六、角角的兩種定義：一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。要弄清定義中的兩個重點①角是由兩條射線組成的圖形；②這兩條射線必須有一個公共端點。另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形?？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚€與終止位置的射線就形成了一個角。2．角的平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。表示法有三種：如圖1—2（1）∠AOC＝∠BOC（2）∠AOB＝2∠AOC＝ 2∠COB（3）∠AOC＝∠COB=12∠AOB七、角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個圓周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分；1分=60秒。八、角的分類：（1）銳角：小于直角的角叫做銳角（2）直角：平角的一半叫做直角（3）鈍角：大于直角而小于平角的角（4）平角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。（5）周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。（6）周角、平角、直角的關(guān)系是： l周角=2平角=4直角=360176。九、相關(guān)的角：對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角?；檠a角：如果兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補角。互為余角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角。鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。注意：互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關(guān)系。十、角的性質(zhì)對頂角相等。同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。十一、相交線斜線：兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。它們的交點叫做斜足。兩條直線互相垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。垂線：當兩條直線互相垂直時，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。垂線的性質(zhì)（l）過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。（2）直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡單說：垂線段最短。十二、距離兩點的距離：連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點的距離。從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離。說明：點到直線的距離和平行線的距離實際上是兩個特殊點之間的距離，它們與點到直線的垂線段是分不開的。十三、平行線定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實際上是指它們所在的直線平行。平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。說明：要證明兩條直線平行，用判定公理（或定理）在已知條件中有兩條直線平行時，則應用性質(zhì)定理。如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。注意：當角的兩邊平行且方向相同（或相反）時，這兩個角相等。當角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時，這兩個角互補。例題：方法1：利用特殊“點”和線段的長例已知：如圖1－3，C是線段AB的中點，D是線段CB 的中點，BD＝。求：AD的長。[思路分析]由D是CB中點，DB已知可求出CB，再由C點 是AB中點可求出AB長，用AB減減去DB可求AD。解：略 [規(guī)律總結(jié)]利用線段的特殊點如“中點”“比例點”求線段的長的方法是較為簡便的解法。方法2：如何辨別角的個數(shù)與線段條數(shù)。例如圖1－4在線段AE上共有5個點A、B、C、D、E怎樣才數(shù)出所有線段，[思路分析]本問題如不認真審題會誤以為有4點恰有4個空就是4條線段即AB、BC、CD、ED；而如果從一個端點出發(fā)、再找出另一個端點確定線段，就會發(fā)現(xiàn)有10條線段：即：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10條。[規(guī)律總結(jié)]此類型題如果做到不重不漏，最好方法是先從一個端點出發(fā)，再找出另一個端點確定線段。例如圖1一5指出圖形中直線AB上方角的個數(shù)（不含平角）[思路分析]此題有些同學不認真分析誤認為就4個角，其實共有9個角。即：∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB共9個角。[規(guī)律總結(jié)]從一個頂點引出多條射線時．為了確定角的個數(shù)，一般按邊順序分類統(tǒng)計，避免既不重復又不遺漏。方法3：用代數(shù)法求角度例已知一個銳角的余角，是這個銳角的補角的16，求這個角。[思路分析]本題涉及到的角是銳角同它的余角及補角。根據(jù)互為余角，互為補角的概念，考慮它們在數(shù)量上有什么關(guān)系？設(shè)銳角為x，則它的余角為90 – x。，它的補角為180 – x，這就可以列方程了。解：略[規(guī)律總結(jié)］有關(guān)余角、補角的問題，一般都用代數(shù)方法先設(shè)未知數(shù)，再依題意列出方程，求出結(jié)果。方法4：添加輔助線平移角例已知：如圖l—6，AB∥ED求證：∠B＋∠BCD＋∠D＝360176。[思路分析]我們知道只有周角是等于360176。，而圖中又出現(xiàn)了與∠BCD相關(guān)的以C為頂點的周角，若能把∠B、∠D移到與∠BCD相鄰且以C為頂點的位置，即可把∠B、∠BCD和∠D三個角組成一分周角，則可推出結(jié)論。證時：略規(guī)律總結(jié)]此題雖是三種證法但思想是一樣的，都是通過加輔助線，平移角達到目的，這種處理方法在幾何中常常用到。