高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-10 06:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 物線 C相交于點(diǎn) M,與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn) N,則 |FM|∶ |MN|=( ). ∶ ∶2 ∶ ∶3 考題變式 (我來改編 ): 第 4課時(shí) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 知識(shí)體系梳理 問題 1:相等 由 |AC|=|MC|+|AM|,|AC|=|MF|+|AM|,得 |MC|=|MF| 問題 2:相等 焦點(diǎn) 過點(diǎn) F且垂直于 l的直線 問題 3:( ,0) ( ,0) x2=2py(p0) x2=2py(p0) 問題 4:x 正 負(fù) 0 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 依題意 ,拋物線開口向左 ,焦點(diǎn)在 x軸的負(fù)半軸上 ,由 2p=8,得 =2,故焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,0),故選 B. 化為標(biāo)準(zhǔn)形式 y2=2 (4p)x(p0),則 4p 就是焦點(diǎn) F 到準(zhǔn)線的距離 ,所以 p 表示焦點(diǎn) F到準(zhǔn)線的距離的 . 3.(0, ) y= 將拋物線方程 y=4x2化為標(biāo)準(zhǔn)方程 x2= y,易知 :拋物線開口向上 ,焦點(diǎn)在 y軸的正半軸上 ,由 2p= ,得 = ,故焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (0, ),準(zhǔn)線方程為 y= . :(1)由準(zhǔn)線方程為 y=3 知 ,拋物線的焦點(diǎn)在 y 軸負(fù)半軸上 ,且 =3,則 p=6,故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2=12y. (2)∵ 點(diǎn) P(2 ,4)在第二象限 ,∴ 設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=2px(p0)或 x2=2py(p0), 將點(diǎn) P(2 ,4)代入 y2=2px,得 p=2 。代入 x2=2py,得 p=1.∴ 所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4 x或 x2=2y. (3) 由焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 , 得 p= , 故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2 x,y2=2 x,x2=2 y或 x2=2 y. 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】 (1)因?yàn)?p=7,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ,0),準(zhǔn)線方程是 x= . (2)拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為 x2= y,因?yàn)?p= ,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (0, ),準(zhǔn)線方程是y= . (3)由 a0知 ,p= ,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ,0),準(zhǔn)線方程是 x= . 【小結(jié)】 ,先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式 ,第 (3)小題規(guī)定 “ a0”,如果去掉 “ a0” ,并不影響結(jié)果 ,表示是一樣的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1