二次函數(shù)教案(編輯修改稿)
2024-10-24 21:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．當(dāng)時，則這個二次函數(shù)解析式為 ．,、解答題：，函數(shù)是以為自變量的二次函數(shù)？,并且當(dāng)時,.，，經(jīng)過兩次降價后的價格（單位：元）隨每次降價的百分率的變化而變化，與之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示：，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為m，綠化帶的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．第三篇：—、教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)：通過思考回顧引入新課題；：知識點(diǎn)與具體題目結(jié)合，使學(xué)生靈活運(yùn)用知識；：啟發(fā)式教學(xué)；二、教學(xué)用具粉筆、多媒體PPT三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問我們學(xué)過了哪些函數(shù)？什么叫一次函數(shù)？(y=kx+b，其中k≠0)表達(dá)式中的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？ k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？說明：復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較．（二）由實(shí)際問題引入新課函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互依賴關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)． 正方形的邊長是x(cm)，面積y(cm)與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=x2(x＞0).1例題2 農(nóng)機(jī)廠第一個月水泵的產(chǎn)量為50(臺)第三個月的產(chǎn)量y(臺)與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=50(1＋x)2，即y=50x2+100x+：由以上兩例，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納出(1)函數(shù)解析式的一邊均為整式(表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)．(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)．本處設(shè)計(jì)了兩個問題，學(xué)生容易分析其中的變量以及變量之間的關(guān)系，自然引出二次函數(shù)的定義.（三）學(xué)習(xí)新課2二次函數(shù)的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．對二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．對定義中的“形如”的理解，與一次函數(shù)類似地，仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用x、y來表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)是使實(shí)際問題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數(shù) y=（m29)x2(m3)x＋2，當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是二次函數(shù)？當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？（3）圓柱的體積V的計(jì)算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑， 是常量時，V是r 的什么函數(shù)？2當(dāng)r 是常量時，V是h 的什么函數(shù)？ [說明]通過練習(xí)，、例題分析例題3 設(shè)圓柱的高h(yuǎn)(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長c(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．例題4 用長為20米的籬笆,一面靠墻(墻長超過20米),圍成一個長方形花圃,花圃的面積為y平方米, 三角形的兩條邊長的和為9 cm，它們的夾角為，設(shè)其中一條邊長為x(cm)，三角形的面積為y(cm2)，，一般有下列兩種可能性：如果未加說明，函數(shù)的定義域由解析式確定；如果函數(shù)有實(shí)際背景，那么寫出函數(shù)解析式的同時必須給出定義域，這時既要考慮解析式的意義，（四）鞏固練習(xí)：（五）課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有何收獲？（六）作業(yè)布置：第四篇：(教案)第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 二次函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】，.【過程與方法】通過具體問題情景中的二次函數(shù)關(guān)系了解二次函數(shù)的一般表述式，在類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)表達(dá)式時感受二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)a≠0的重要特征.【情感態(tài)度】在探究二次函數(shù)的學(xué)習(xí)活動中，結(jié)合具體情境體會二次函數(shù)的意義，構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系； =ax2+bx+c中a≠一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識展示執(zhí)實(shí)心球圖片，體驗(yàn)體育中的數(shù)學(xué)二、溫故知新？（學(xué)生回顧）？（PPT展示）三、探究新知問題1 如圖所示是一個棱長為xcm的正方體，它的表面積為ycm2,則y與x之間的關(guān)系式可表示為，y是x的函數(shù)嗎？問題2 多邊形的對角線總數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？可以想出,如果多邊形有n條邊,那么它有個頂點(diǎn),從一個頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可以作條對角線，用n的式子表d為：。示這里d是n的函數(shù)嗎？全班同學(xué)合作交流，共同完成上面的問題，教師全場巡視，發(fā)現(xiàn)問題可給予，教師再針對問題2，解釋d=n(n3)而不是2d=n(n3)的原因.【教學(xué)說明】上述活動的目的在于引導(dǎo)同學(xué)們能通過具體問題情境建立二次函數(shù)關(guān)系式，=6x2，m=n2n,y=20x2+40x+20
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