【文章內(nèi)容簡介】 1〕求此拋物線的對稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2〕過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎？請證明你的結(jié)論；xy〔3〕連結(jié)AC，BP，假設(shè)AC⊥BP，．〔2006大連〕如圖，拋物線E：y＝x2＋4x＋3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，拋物線E關(guān)于y軸對稱的拋物線F交x軸于C、D兩點(diǎn)?！?〕求F的解析式；〔2〕在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點(diǎn)N，使以A、C、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。假設(shè)存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由；〔3〕假設(shè)將拋物線E的解析式改為y＝ax2＋bx＋c，試探索問題〔2〕。16．〔2006嘉興〕某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行堪測，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點(diǎn)、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點(diǎn)、開口向上．以過山腳〔點(diǎn)C〕的水平線為x軸、過山頂〔點(diǎn)A〕的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖〔單位：百米〕．AB所在拋物線的解析式為y＝－x2＋8，BC所在拋物線的解析式為y＝(x－8)2，且B〔m，4〕．〔1〕設(shè)P〔x，y〕是山坡線AB上任意一點(diǎn)，用y表示x，并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點(diǎn)在坡面上〔見圖〕．①分別求出前三級臺階的長度〔精確到厘米〕；②這種臺階不能一起鋪到山腳，為什么？〔3〕在山坡上的700米高度〔點(diǎn)D〕處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道站的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn)E處，OE＝1600〔米〕．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點(diǎn)、開口向上的拋物線，解析式為y＝(x－16)2．試求索道的最大懸空高度．反思糾錯1．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可利用長度a為10米〕圍成中間隔一道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為米，面積為平方米。（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？（3）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。解：〔1〕花圃寬米，長為米，那么它的面積與的函數(shù)關(guān)系式為?！?〕當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)AB長為3米或5米時(shí)花圃的面積為45平方米?！?〕所以，能圍成面積比45平方米更大的花圃，它的最大面積為48平方米。上述解法正確嗎？為什么？第三篇：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)練習(xí)題及答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題:1.(2003?大連)拋物線y=(x2)2+3的對稱軸是（）.=3=3=2=22.(2004?重慶)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則點(diǎn)M(b,)在（）.。3.(2004?天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a0,則一定有（）.0=0≤04.(2003?杭州)把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式是y=x23x+5,則有（）.=3,c=7=9,c=15=3,c=3=9,c=215.(2004?河北)在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）.6.(2004?昆明)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點(diǎn)A(m,0)和點(diǎn)B,且m4,那么AB的長是（）.+m二、填空題1.(2004?河北)若將二次函數(shù)y=x22x+3配方為y=(xh)2+k的形式,則y=.(2003?新疆)請你寫出函數(shù)y=(x+1)2與y=x2+.(2003?天津)已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2,且經(jīng)過點(diǎn)(1,4)和點(diǎn)(5,0),.(2004?武漢)已知二次函數(shù)的圖象開口向下,且與y軸的正半軸相交,請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式:.(2003?黑龍江)已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則a+c=.(2002?北京東城)有一個二次函數(shù)的圖象,三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn):甲:對稱軸是直線x=4。乙:與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)。丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),:三、解答題1.(2003?安徽)已知函數(shù)y=x2+bx1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2).(1)求這個函數(shù)的解析式。(2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)當(dāng)x0時(shí),求使y≥.(2004?濟(jì)南)已知拋物線y=x2+(6)x+m3與x軸有A、B兩個交點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.(1)求m的值。(2)寫出拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3).(2004?南昌)在平面直角坐標(biāo)系中,給定以下五點(diǎn)A(2,0),B(1,0),C(4,0),D(2,),E(0,6),從這五點(diǎn)中選取三點(diǎn),使經(jīng)過這三點(diǎn)的拋物線滿足以平行于y:把經(jīng)過三點(diǎn)A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB(如圖所示).(1)問符號條件的拋物線還有哪幾條?不求解析式,請用約定的方法一一表示出來。(2)在(1)中是否存在這樣的一條拋物線,它與余下的兩點(diǎn)所確定的直線不相交?如果存在,試求出解析式及直線的解析式。如果不存在,一、學(xué)科內(nèi)綜合題1.(2003?新疆)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn),與y軸交于A點(diǎn).(1)根據(jù)圖象確定a、b、c的符號,并說明理由。(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),∠ABC=45176。,∠ACB=60176。,、實(shí)際應(yīng)用題2.(2004?河南)某市近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度很快,根據(jù)統(tǒng)計(jì):,上述數(shù)據(jù)適合一個二次函數(shù)關(guān)系,請你根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系,預(yù)測2005年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少?3.(2003?遼寧)某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象(圖)提供的信息,解答下列問題:(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元。(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?4.(2003?吉林)如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m,如果水位上升3m時(shí),水面CD的寬是10m.(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式。(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計(jì)).貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地,當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí),忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,(貨車接到通知時(shí)水位在CD處,當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí),禁止車輛通行),試問:如果貨車按原來速度行駛,能否完全通過此橋?若能,請說明理由。若不能,要使貨車安全通過此橋,速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米?三、開放探索題5.(2003?濟(jì)南)某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時(shí),=ax2+2x+3(a≠0),當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),它的頂點(diǎn)都在某條直線上。二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少,縱坐標(biāo)增加,得到A點(diǎn)的坐標(biāo)。若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加,縱坐標(biāo)增加,得到B點(diǎn)的坐標(biāo),則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上.(1)請你協(xié)助探求出當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)所在直線的解析式。(2)問題(1)中的直線上有一個點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn),你能找出它來嗎?并說明理由。(3)在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下,運(yùn)用“一般——特殊——一般”的思想,你還能發(fā)現(xiàn)什么?你能用數(shù)學(xué)語言將你的猜想表述出來嗎?你的猜想能成立嗎?若能成立,.(2004?重慶)如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的邊長為a,O為原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,=2x,直線CF過x軸上一點(diǎn)C(a,0),設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒,正方形被夾在直線OE和CF間的部分的面積為S.(1)當(dāng)0≤t(2)當(dāng)4≤t≤5時(shí),寫出S與t的函數(shù)關(guān)系,在這個范圍內(nèi)S有無最大值?若有,請求出最大值。若沒有,:基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、二、1.(x1)2+2(最小值)=x2+2x+=x2+1=x2x+3或y=x2+x3或y=x2x+1或y=x