【文章內容簡介】 探究數列與數組的變體規(guī)律。教學難點：理解和掌握數列與數組排列規(guī)律的一般方法。教學過程：一、展示成果，激勵引入(一)成果展示，復習舊知：1．師：我們先來欣賞一下我們生活的規(guī)律美吧？這些圖片漂亮嗎？誰來圖片中的哪些事物的排列是有規(guī)律的？都是按什么規(guī)律來排列的？2．請你說一說：這些圖片它們都有什么相同的地方？3．引導學生說出：它們的規(guī)律就是都有一組重復出現。（二）點明課題，提出挑戰(zhàn)：1．師：其實規(guī)律有很多種，剛才的規(guī)律就是都有一組圖形或事物的重復出現。2．師：今天我們就繼續(xù)來學習找規(guī)律，但今天學習的規(guī)律要比上節(jié)課的更復雜一點，你們對今天的學習有信心嗎？二、創(chuàng)設情境，探究新知(一)探究數列中的變化規(guī)律1．數形對應，感知規(guī)律（1）說一說：分步呈現例3的第（1）小題上面的四組圖形：你們能找到這些圖形的擺放規(guī)律嗎？讓學生與同伴互相說一說，并請學生代表匯報。（2）擺一擺：你能利用手中的筆將幾組圖形畫出來嗎？（3）想一想：先讓學生來談一談：擺圖形與畫圖形時你有什么感覺？是不是覺得很麻煩？再啟發(fā)學生：能不能用更簡單的方法把這樣的規(guī)律也表示出來？引導學生利用一一對應的思想，將每組圖形相對應的正方形個數用數表示出來。（4）如果按這樣的規(guī)律再往后擺一組圖形，應擺幾個？為什么？如果讓你按這樣的規(guī)律再來表示出幾組，你是愿意擺圖形還是寫數呢？（5）比一比：我們今天找到的規(guī)律與上一節(jié)課找到的規(guī)律一樣嗎？有什么不同的地方？引導學生發(fā)現：原來的排列規(guī)律是一組圖形或數字的重復，而今天學習的這些圖形與數并不是重復出現的，而是依次增加相同的個數。2．自主探究，發(fā)現規(guī)律（1）下面我們來比一比，看誰能發(fā)現下面這些圖形與數排列的規(guī)律？（2）讓學生來說一說自己發(fā)現的規(guī)律（3）比較：這一組圖形與數的排列規(guī)律與上面的那一組一樣嗎？（4）小結：相同點：圖形與數并不是重復出現的。不同點：上面一組是依次增加相同的個數，這一組是依次減少相同的個數。3．獨立學習，認知規(guī)律（1）學生獨立觀察、思考，看看哪個同學先找到規(guī)律，并把你的發(fā)現與同伴說一說。（2）學生代表匯報，教師配合板書。（3）比較、歸納：這兩組的變化規(guī)律是：都是依次增加或減少相同的數。（4）讓學生在直接在書上填寫出剩余的四個數。師生再進行簡單匯報。4．適時反饋，鞏固認識（1）完成P87下面“做一做”的第1題。（2）你能自己設計這樣的一組數嗎？：課件完整呈現例4。（1）學生每四人為一小組，以小組為單位，把你找到的規(guī)律在小組內討論、交流，看看哪一組先找到其中的規(guī)律，并完成填空。（2）小組代表匯報：師：兩個括號里分別填多少？為什么？（3）多讓幾個學生來說一說其中的規(guī)律。可能會有：①想45+50=90；②想9040=50；③想40和50組成90。對于這些發(fā)現，教師都要給予鼓勵。比較規(guī)律，提煉方法。（1）想一想：這道題每組數的規(guī)律與前面的等差數列的規(guī)律一樣嗎？引導學生發(fā)現：前面是相鄰的兩個數之間的差不變；而這一題是這三個數之間都有不變的和或差的關系。（2）教師小結：①這節(jié)課我們學習的規(guī)律雖然不再是通過簡單的重復得到的，每組圖形、每個數或每組數都在變，但其中一定還隱藏著不變的東西，我們就是先要找到這些不變的東西才能找到規(guī)律。②我們在找規(guī)律時，要善于發(fā)現數與數之間的和差關系。應用方法，設計規(guī)律：（1）請你按照這樣類似的規(guī)律來設計一個數列與數組，來考考大家。（2）學生匯報自己設計的作業(yè)，教師板書，與學生一起來找其中的規(guī)律。（3）完成P87“做一做”的第2題。第三課時教學內容：人教版小學數學教材一年級下冊第88頁例5及相關練習。教學目標：1．通過觀察，實驗，使學生鞏固已學過的各種規(guī)律及找規(guī)律的方法，能靈活運用發(fā)現的規(guī)律與所學的知識進行推理，確定后續(xù)或缺失的圖形。2．熟練掌握并運用解決問題的一般步驟，提高問題解決的能力，豐富解決問題的策略。教學重點：發(fā)現規(guī)律，解決問題教學難點：從不同的起點，方向觀察，找到規(guī)律。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課(一)創(chuàng)設情境:1．復習舊知：哪位同學來說一說，前面我們學習了找規(guī)律的哪些知識？（讓學生自由回答，教師加以引導與整理。）2．情境創(chuàng)設：看來大家對我們學習的找規(guī)律的知識已經基本掌握了，那么，你能不能運用所學的知識來幫助小紅解決她遇到的難題呢？（課件呈現例5的手鏈圖。）（二）引入課題： 師：今天我們就來學習用規(guī)律——穿珠子。二、引導探究，解決問題（一）閱讀理解：完整呈現例51．你從題目中知道了什么？讓學生與同伴先說一說。2．你認為在這個題目中，哪個詞語最關鍵？3．師：對，關鍵詞就是“按規(guī)律”，那她是按什么規(guī)律來穿的呢？學生可能會說出：（1）這串手鏈是用2顆黃珠子、1顆藍珠子為一組，依次重復穿出來的。（2）這串手鏈是用1顆黃珠子、1顆藍珠子、1顆黃珠子，為一組，依次重復穿出來的。對于學生所發(fā)現的規(guī)律，教師都應給予肯定，并引導學生說出：第一種規(guī)律是從左往右觀察得到的。第二種規(guī)律是從右往左觀察得到的。4．題目讓我們幫小紅解決什么問題？ 引導學生說出：手鏈斷了，掉了兩顆珠子，問掉的是哪2顆珠