河南省長(zhǎng)葛一高20xx屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 05:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 2）這個(gè)公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這個(gè)城市投放 8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入 ；投放 1萬(wàn)輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入 ，問(wèn)該公 司應(yīng)該投放 8千輛還是 1萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)？（按（ 1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，利潤(rùn) =收入 成本） . 20. 如圖，已知拋物線 C ： 2 2 ( 0)x py p??，圓 Q ： 22( 3) 8xy? ? ? ，過(guò)拋物線 C 的焦點(diǎn) F 且與 x 軸平行的直線與 C 交于 12,PP兩點(diǎn)，且 12| | 4PP? . （ 1）證明：拋物線 C 與圓 Q 相切； （ 2）直線 l 過(guò) F 且與拋物線 C 和圓 Q 依次交于 ,M AB N ，且直線 l 的斜率 (0,1)k? ，求||ABMN 的取值范圍 . 21. 已知函數(shù) ( ) lnf x ax x b??， 2( ) 3g x x kx? ? ?，曲線 ()y f x? 在 (1, (1))f 處的切線方程為 1yx??. （ 1）若 ()fx在 (, )bm 上有最小值，求 m 的取值范圍； （ 2）當(dāng) 1[ , ]xee? 時(shí)，若關(guān)于 x 的不等式 2 ( ) ( ) 0f x g x??有解，求 k 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 c os 2 si n ( 0 2 )? ? ? ? ?? ? ? ?，點(diǎn) (1, )2M ? ，以極點(diǎn) O 為原點(diǎn) ，以極軸 為 x 軸 的正半軸 建立 平面直角坐標(biāo)系 ， 已知直線22:212xtlyt? ????? ????（ t為參數(shù)）與曲線 C 交于 ,AB兩點(diǎn)，且 | | | |MA MB? . （ 1）若 ( , )P?? 為曲線 C 上任意一點(diǎn)，求 ? 的最大值，并求此時(shí)點(diǎn) P 的極坐標(biāo)； （ 2）求 ||MAMB. 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2|f x x??. （ 1）求不等式 ( ) 5 | 1 |f x x? ? ?的解集； （ 2）若函數(shù) 1( ) (2 )g x f x ax? ? ?的圖像在 1( , )2??上與 x 軸有 3 個(gè)不同的交點(diǎn)，求 a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 15: CBDCA 610: DBCCB 1 12： AB 二、填空題 13. 25 14. 27 15. 1013 16. [3, )?? 三、解答題 17.（ 1）由 sin 2 sinac B A? ，得 4abc a? ，∴ 4bc? ， ∵ 7cos 8A? ，∴ 15sin 8A? ，故 ABC? 的面積 1 1 5sin24S bc A??. （ 2）由余弦定理得： 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ，∴2210 ( ) 2 ( 1 c os ) ( ) 15b c bc A b c? ? ? ? ? ? ?， ∴ 2( ) 25bc??，∴ 5bc?? ，∴ 5 10abc? ? ? ? ， 即 ABC? 的周長(zhǎng)為 5 10? . 18.（ 1）證明：由已知四邊形 ABCD 為矩形，得 AB BC? ， ∵ PB AB? ， PB BC B? ，∴
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