2214二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像和性質(zhì)教案5篇范文(編輯修改稿)
2024-10-24 07:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 重點：理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)以及圖象與y=ax2的圖象之間的關(guān)系難點：正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)六、教學方法和手段講授法、小組討論法七、學法指導講授指導八、教學過程一、提出問題導入新課1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個單位得到的)2．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?這就是本節(jié)要學習得內(nèi)容。二、學習新知畫圖：在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=2(x－1)2與y=2xy=2(x－1)2＋1的圖象，看看它們之間有何的關(guān)系? 在學生畫函數(shù)圖象時，教師巡視指導；出示例3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)? 教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位再向上平移1個單位得到的。當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當x＞1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x=1時，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。2：出示4(P10)課堂練習：不畫圖像說說函數(shù)y=2(x－1)2－2與y=2(x－1)2的異同點九、課堂小結(jié)1．通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？還存在什么困惑? 2．談談你的學習體會。十、作業(yè)布置P33練習十一、板書設(shè)計=a(x－h(huán))2＋k的圖像和性質(zhì)十二、教學反思第四篇：課 題: 167。 教學目標：=a(x+m)2+k與y=axy=ax2+k、y=a（x+m)2的圖像的位置關(guān)系；會用配方法確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標、對稱軸和函數(shù)的最值，會用列表描點法畫函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象．教學重點：通過配方法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象、確定其開口方向、頂點坐標、對稱軸以及函數(shù)的最值問題教學難點：用配方法確定二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸 教學程序設(shè)計：一、情境創(chuàng)設(shè)上節(jié)課，我們發(fā)現(xiàn)了 y=ax2與 y=ax2+k，y=a(x+m)2的圖象之間的關(guān)系，那么你認為形如y=a(x+m)2+k的圖象會是什么呢？形如 y=ax2+bx+c的圖易用又是什么呢？它們有什么性質(zhì)？ 師生活動設(shè)計：22師：展示同一坐標系中 y=x2與y=（x+1）y=（x+1）+2的圖象，出示這個問題。生：思考并解決。生2：補充回答設(shè)計意圖：展示上節(jié)課的探究內(nèi)容，讓學生進入這個數(shù)學活動，意圖是引領(lǐng)學生從點坐標的數(shù)量變化、圖形的位置變化著手，用運動變化的觀點來分析解決問題二、探索活動活動一：探索二次函數(shù) y=a(x+m)2+k的圖象和性質(zhì)。1． 在直角坐標系把y=x2的圖象沿X軸左向移動1個單位，再沿y軸向上移動2 個單位，畫出這條新的拋物線。2． 寫出這條拋物線的解析式。3． 拋物線y=(x+1)2+2的性質(zhì)。拋物線y=(x1)22的性質(zhì)活動二：探索y=ax2+bx+c的圖象及其性質(zhì)。1．討論y=x2+2x+3的圖象及性質(zhì)。2．運用配方法，找一找y=ax2+bx+c的頂點坐標公式和對稱軸。3．討論y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)師生活動設(shè)計：展示坐標系中的拋物線y=x2 師：把它x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位。請同學畫出這兩條拋物線。生1：板演。師：說出這兩條拋物線的解析式。生2：y=(x+1)y=(x+1)2+2師：說說y=(x+1)2+2的圖象是什么？有哪些性質(zhì)？ 生3：獨立回答。生4：獨立回答。師：討論y=(x1)22
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