20xx年高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)突破運(yùn)用向量法解題(編輯修改稿)
2024-10-21 14:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解決的問(wèn)題可用什么向量知識(shí)來(lái)解決？需要用到哪些向量？(2)所需要的向量是否已知？若未知，是否可用已知條件轉(zhuǎn)化成的向量直接表示？(3)所需要的向量若不能直接用已知條件轉(zhuǎn)化成的向量表示，則它們分別最易用哪個(gè)未知向量表示？這些未知向量與由已知條件轉(zhuǎn)化的向量有何關(guān)系？(4)怎樣對(duì)已經(jīng)表示出來(lái)的所需向量進(jìn)行運(yùn)算，才能得到需要的結(jié)論？ ●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題1.(★★★★)設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)依次是(－1，0)，(0，2)，(4，3)，(3，1)，則四邊形ABCD為（） 2.(★★★★)已知△ABC中，AB=a，abB.－150176。176。176?；?50176。二、填空題3.(★★★★★)將二次函數(shù)y=x2的圖象按向量a平移后得到的圖象與一次函數(shù)y=2x－5的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)(3，1)，則向量a=.(★★★★)等腰△ABC和等腰Rt△ABD有公共的底邊AB，它們所在的平面成60176。角，若AB=16 cm,AC=17 cm,則CD=、解答題5.(★★★★★)如圖，在△ABC中，設(shè)AB=a，AC =b，AP =c, AD=λa,(0(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(x0,y0),Q為PM與PN的夾角，.(★★★★★)已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).(1)用向量法證明E、F、G、H四點(diǎn)共面；(2)用向量法證明：BD∥平面EFGH；III(3)設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)空間任一點(diǎn)O，有OM= 參考答案難點(diǎn)磁場(chǎng)解：(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)為xM=1(OA+OB+OC+OD).41+17+299=0。yM==,\M(0,)\|AM|=(50)2+(1)2=2(2)|AB|=(5+1)2+(17)2=10,|AC|=(51)2+(12)2=5D點(diǎn)分BC的比為2.∴xD=1+2180。117+2180。211=,yD==1+231+2311114|AD|=(5)2+(1)2=(3)∠ABC是BA與BC的夾角，而B(niǎo)A=(6，8），BC=(2，－5）.\cosABC=BABC|BA||BC|=6180。2+(8)180。(5)62+(8)222+(5)2=521029=2629 145殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、：AB =(1，2），DC =(1，2），∴AB=DC，∴AB∥DC，又線(xiàn)段AB與線(xiàn)段DC無(wú)公共點(diǎn)，∴AB∥DC且|AB|=|DC|，∴ABCD是平行四邊形，又|AB|=5，AC =(5，3），|AC|=34，∴|AB|≠|(zhì)AC},∴ABCD不是菱形，更不是正方形；又BC=(4，1），∴14+21=6≠0,∴AB不垂直于BC，∴ABCD也不是矩形，：D ：∵1511=35sinα得sinα=,則α=30176?；颚?150176。.242又∵ab＜0,∴α=150176。.答案：C二、3.(2,0) cmIV三、：∵BP與BE共線(xiàn)，∴BP=mBE=m(AE－AB)=m(μb－a), ∴AP=AB+BP=a+m(μb－a)=(1－m)a+mμb①又CP與CD共線(xiàn)，∴CP=nCD=n(AD－AC)=n(λa－b), ∴AP=AC+CP=b+n(λa－b)=nλa+(1－n)b 由①②，得(1－m）a+μmb=λna+(1－n)b.②236。1m=la236。ln+m1=0∵a與b不共線(xiàn)，∴237。即237。mm=1nn+mm1=0238。238。解方程組③得：m=③1l1m1,n=代入①式得c=(1－m)a+mμb=［λ(1－μ)a+μ(1－1lm1lm1pmλ)b］.：(1)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以AB所在直線(xiàn)為Oy軸，以AA1所在直線(xiàn)為Oz軸，以經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與平面ABB1A1垂直的直線(xiàn)為Ox軸，得A(0，0，0），B(0，a,0）,A1(0,0,2a),C1(－3aa，222a).3a,0,0）, 2(2)取A1B1的中點(diǎn)M，于是有M(0，,2a），連AM，MC1，有MC1=(－且AB=(0，a,0）,AA1=(0,02a)a2由于MC1AB=0，MC1AA1=0，所以MC1⊥面ABB1A1，∴AC1與AM所成的角就是AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角.∵AC1=(3aaa，2a),AM=(0，2a), 222a29\AC1AM=0++2a2=a443212a232而|AC1|=a+a+2a=3a,|AM|=+2a=a444292a34= 323a180。a2\cosAC1,AM=所以AC1與AM所成的角，即AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角為30176。.V ：(1)設(shè)P(x,y）,由M(－1，0），N(1，0）得，PM =－MP=(－1－x,－y）,PN=NP =(1－x,－y),MN =－NM=(2,0),∴MPMN=2(1+x), PMPN=x2+y2－1,NMNP =2(1－x).于是，MPMN,PMPN,NMNP是公差小于零的等差數(shù)列，等價(jià)于1236。22236。x2+y=3239。x+y1=[2(1+x)+2(1x)] 即237。 2237。238。x0239。238。2(1x)2(1+x)0所以，點(diǎn)P的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，3為半徑的右半圓.(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0)PMPN=x0+y01=2,|PM||PN|=(1+x)2+y0(1x0)2+y0=(4+2x0)(42x0)=24x0\cosq=PMPN|PM|PN=14x02222221pQ0x0163。3,\cosq163。1,0163。q,23\sinq=1cos2q=11sinq2,\tanq==3x=|y0| ：(1）連結(jié)BG，則EG=EB+BG=EB+(BC+BD)=EB+BF+EH=EF+EH 由共面向量定理的推論知：E、F、G、H四點(diǎn)共面，(其中(2）因?yàn)镋H=AHAE=121BD=EH）21111ADAB=(ADAB)=∥BD，又EH204。面EFGH，BD203。面EFGH所以BD∥平面EFGH.(3）連OM，OA，OB，OC，OD，OE，OG 由(2）知EH=被M平分，所以 11BD，同理FG=BD，所以EH=FG，EH22FG,所以EG、FH交于一點(diǎn)M且 VI OM==1(OA+OB+OC+OD).41111111(OE+OG)=OE+OG=[(OA+OB)]+[(OC+OD)]第三篇：空間向量解題時(shí)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用龍?jiān)雌诳W(wǎng) ://.空間向量解題時(shí)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用作者：胡彬來(lái)源：《數(shù)理化學(xué)習(xí)高一二版》2013年第08期用空間向
外語(yǔ)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1