高中數(shù)學(xué)人教a版必修2空間中的垂直關(guān)系課后練習(xí)二含解析(編輯修改稿)
2025-01-10 01:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題 3 答案：見詳解． 詳解：∵ ??AB ， ??CD ，∴ CDAB// ．∴ A 、 B 、 C 、 D 四 點(diǎn)共面． ∵ ??AB ， ??AC ， EF???? ，∴ EFAB? ， EFAC? ． 又 AACAB ?? ，∴ EF ? 平面 ABCD ．∴ BDEF? ． 題 4 答案：見詳解． 詳解： ∵ SCSA? ， D 為 AC 中點(diǎn) ∴ ACSD? 即 ?90??SDA 又 SCSBSA ?? ， DCBDAD ?? ∴ SDA? ≌ SDB? ≌ SDC? ∴ ?90?????? S D CS D BS D A ．即 ACSD? ， DBSD? ， DDBAC ?? ∴ ?SD 平面 ABC ． 題 5 答案：見詳解． 詳解： 證明：取 AB中點(diǎn) E，連結(jié) DE，則四邊形 BCDE為矩形， DE=CB=2． 連結(jié) SE，則,3SE AB SE??又 SD=1，故2 2 2ED SE SD?? DCASBEFGH 所以 DSE?為直角．由,AB D E AB SE D E SE E? ? ?，得 AB SDE?平 面,所以 AB SD． SD與兩條相交直線 AB、 SE都垂直． 所以 SD SAB平 面 題 6 答案：見詳解． 詳解：由已知可得 ? ? 22113 2 , 2 2 2 2 3C C C E C F? ? ? ? ? ? ? ? ? 222 2 21, 2 2 6E F A B A E B F E F C E? ? ? ? ? ? ? 于是有 2 2 211EF C E C F??, 2 2 211CE C E C C?? 所以 11,C E FE C E CE??，又 F CE E??，所以 1CE? 平面 CEF ，則 1?CF CE 題 7 答案：（ 1）見詳解；（ 2） 83． 詳解： 由三視圖知該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱 ADE— BCF，且 AB＝ BC＝ BF＝ 2，DE＝ CF＝ 2 2， ∠ CBF＝ 90176。 ． (1)取 BF 的中點(diǎn) G，連結(jié) MG、 NG，由 M、 N 分別為 AF、 BC 中點(diǎn)，可得 NG∥CF ， MG∥EF ?面MNG∥ 面 CDEF?MN∥ 面 CDEF． (2)取 DE中點(diǎn)為 H，連結(jié) A
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