【文章內容簡介】 師：有規(guī)律嗎？（生答。）師：幾個圖形一組？（三個）讀一讀，看看后面的和前面的一樣不一樣？（生讀：紅藍紅 紅藍紅 紅藍紅）師：第一組是紅藍紅，第二組和前面一樣嗎？第三組呢？（一樣）后面的和前面出現(xiàn)的一模一樣，我們叫做重復出現(xiàn)。師小結：如何找規(guī)律呢？（生答）判斷：出示圓圈圖。如何改正？（五）出示學生舉辦聯(lián)歡會的圖。師：找一找圖中有規(guī)律嗎？相互說一說。生小組合作，匯報。（注意回答的完整性。）師總結：我們剛才找到的彩花、彩旗、彩燈籠，還有圍成圈跳舞的同學們，都是有規(guī)律的，像這樣幾個為一組，重復出現(xiàn)的就是有規(guī)律地排列。過渡：下面有三關等待著同學們，有信心嗎？三、第一關：猜一猜下一個是誰？（對比）提問：幾個為一組？小結：有的兩個一組，有的三個一組，還有多個一組的。有的顏色相同，但形狀不同；有的形狀相同，但顏色不同。第二關：火眼金睛。小結：有的顏色不相同，形狀也不同。第三關：真假色。如果繼續(xù)擺下去，第5個是藍色嗎？四、數(shù)形結合，認知規(guī)律（一)呈現(xiàn)例2的第（1）題，讓學生先觀察：1．說一說：（1）你發(fā)現(xiàn)了碗的排列有什么規(guī)律？（2）你能圈出其中的一組嗎？（3）碗的排列規(guī)律與前面所學的規(guī)律有不同之處？引導學生發(fā)現(xiàn)：顏色上沒有變化，但數(shù)量上有變化。而且數(shù)量上的變化規(guī)律還可以用數(shù)字表示出來。2．試一試：（1）你能將碗的數(shù)量上的變化規(guī)律用數(shù)字表示出來嗎？請學生說出相對應的碗的下面的數(shù)字。（2）完整呈現(xiàn)例2的第（1）題：3．議一議：碗的排列規(guī)律與數(shù)字的排列規(guī)律相同嗎？（1）通過教師的引導，讓學生理解：數(shù)字表示的是相對應的那種圖形的個數(shù)，所以圖形的排列有什么規(guī)律，數(shù)字的排列就有相應的變化規(guī)律。（2）同時讓學生感受：它們可以表示相同的規(guī)律，只不過形式不同而已。五、完成課本第85頁做一做。六、欣賞規(guī)律的美。七、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書：找規(guī)律一組 重復出現(xiàn)第二課時教學內容：人教版小學數(shù)學教材一年級下冊第87頁例例4及相關練習。教學目標：1．通過觀察、操作、猜測等活動，使學生發(fā)現(xiàn)稍復雜的圖形、數(shù)列與數(shù)組的排列規(guī)律，并能夠根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推理，確定后續(xù)圖形或數(shù)字的排列方式。2．在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、與應用規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察能力、數(shù)學表征能力與推理能力。3．通過學習活動，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中感受數(shù)學之美，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學規(guī)律美的意識。教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)、探究數(shù)列與數(shù)組的變體規(guī)律。教學難點：理解和掌握數(shù)列與數(shù)組排列規(guī)律的一般方法。教學過程：一、展示成果，激勵引入(一)成果展示，復習舊知：1．師：我們先來欣賞一下我們生活的規(guī)律美吧？這些圖片漂亮嗎？誰來圖片中的哪些事物的排列是有規(guī)律的？都是按什么規(guī)律來排列的？2．請你說一說：這些圖片它們都有什么相同的地方？3．引導學生說出：它們的規(guī)律就是都有一組重復出現(xiàn)。（二）點明課題，提出挑戰(zhàn)：1．師：其實規(guī)律有很多種，剛才的規(guī)律就是都有一組圖形或事物的重復出現(xiàn)。2．師：今天我們就繼續(xù)來學習找規(guī)律，但今天學習的規(guī)律要比上節(jié)課的更復雜一點，你們對今天的學習有信心嗎？二、創(chuàng)設情境，探究新知(一)探究數(shù)列中的變化規(guī)律1．數(shù)形對應，感知規(guī)律（1）說一說：分步呈現(xiàn)例3的第（1）小題上面的四組圖形：你們能找到這些圖形的擺放規(guī)律嗎？讓學生與同伴互相說一說，并請學生代表匯報。（2）擺一擺：你能利用手中的筆將幾組圖形畫出來嗎？（3）想一想：先讓學生來談一談：擺圖形與畫圖形時你有什么感覺？是不是覺得很麻煩？再啟發(fā)學生：能不能用更簡單的方法把這樣的規(guī)律也表示出來？引導學生利用一一對應的思想，將每組圖形相對應的正方形個數(shù)用數(shù)表示出來。（4）如果按這樣的規(guī)律再往后擺一組圖形，應擺幾個？為什么？如果讓你按這樣的規(guī)律再來表示出幾組，你是愿意擺圖形還是寫數(shù)呢？（5）比一比：我們今天找到的規(guī)律與上一節(jié)課找到的規(guī)律一樣嗎？有什么不同的地方？引導學生發(fā)現(xiàn)：原來的排列規(guī)律是一組圖形或數(shù)字的重復，而今天學習的這些圖形與數(shù)并不是重復出現(xiàn)的，而是依次增加相同的個數(shù)。2．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）下面我們來比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)下面這些圖形與數(shù)排列的規(guī)律？（2）讓學生來說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（3）比較：這一組圖形與數(shù)的排列規(guī)律與上面的那一組一樣嗎？（4）小結：相同點：圖形與數(shù)并不是重復出現(xiàn)的。不同點：上面一組是依次增加相同的個數(shù)，這一組是依次減少相同的個數(shù)。3．獨立學習，認知規(guī)律（1）學生獨立觀察、思考，看看哪個同學先找到規(guī)律，并把你的發(fā)現(xiàn)與同伴說一說。（2）學生代表匯報，教師配合板書。（3）比較、歸納：這兩組的變化規(guī)律是：都是依次增加或減少相同的數(shù)。（4）讓學生在直接在書上填寫出剩余的四個數(shù)。師生再進行簡單匯報。4．適時反饋，鞏固認識（1）完成P87下面“做一做”的第1題。（2）你能自己設計這樣的一組數(shù)嗎？：課件完整呈現(xiàn)例4。（1）學生每四人為一小組，以小組為單位，把你找到的規(guī)律在小組內討論、交流，看看哪一組先找到其中的規(guī)律，并完成填空。（2）小組代表匯報：師：兩個括號里分別填多少？為什么？（3）多讓幾個學生來說一說其中的規(guī)律?？赡軙校孩傧?5+50=90；②想9040=50；③想40和50組成90。對于這些發(fā)現(xiàn)，教師都要給予鼓勵。比較規(guī)律，提煉方法。（1）想一想：這道題每組數(shù)的規(guī)律與前面的等差數(shù)列的規(guī)律一樣嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)：前面是相鄰的兩個數(shù)之間的差不變；而這一題是這三個數(shù)之間都有不變的和或差的關系。（2）教師小結：①這節(jié)課我們學習的規(guī)律雖然不再是通過簡單的重復得到的，每組圖形、每個數(shù)或每組數(shù)都在變，但其中一定還隱藏著不變的東西，我們就是先要找到這些不變的東西才能找到規(guī)律。②我們在找規(guī)律時，要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的和差關系。應用方法，設計規(guī)律：（1）請你按照這樣類似的規(guī)律來設計一個數(shù)列與數(shù)組，來考考大家。（2）學生匯報自己設計的作業(yè)，教師板書，與學生一起來找其中的規(guī)律。（3）完成P87“做一做”的第2題。第三課時教學內容：人教版小學數(shù)學教材一年級下冊第88頁例5及相關練習。教學目標：1．通過觀察，實驗，使學生鞏固已學過的各種規(guī)律及找規(guī)律的方法，能靈活運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與所學的知識進行推