【文章內(nèi)容簡介】 得到的？在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點。［說明：讓學生在觀察物體的基礎(chǔ)上，借助多媒體演示，理解長方體的直觀圖，認識它的面、棱和頂點，這樣既遵循了他們的認識規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。］。（1） 分小組研究長方體特征，填寫長方體的認識研究報告單。長方體的認識研究報告單面棱頂點研究小組：看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）①長方體每個面都是什么形狀？哪些面完全相同？②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？③長方體有幾個頂點？（2）展示成果，交流方法。師提問：①面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們是如何發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同？②棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對的棱的長度相等的？③頂點怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？學生交流方法，同時配課件演示。引導(dǎo)小結(jié)：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形），相對的棱長度相等。（3）認識長、寬、高師：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。完成練一練和練習三第1題。［說明：學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試，讓學生帶著問題去觀察操作，目標明確，任務(wù)具體。交流反饋時老師又一次提醒學生是怎樣數(shù)的、如何發(fā)現(xiàn)的，目的是把握一切機會教學生學會學習方法。］。課件演示長方體漸漸變成正方體，認真觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（師述：長、寬、高都相等的長方體叫正方體（也叫做立方體）由于長、寬、高都相等所以稱棱長）根據(jù)剛才研究的方法，請你們小組討論研究出正方體的特征，填寫正方體的認識研究報告單。展示成果，交流方法。歸納小結(jié)：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。［說明：讓學生把學習長方體的特征的學習方法遷移到學習正方體的特征上來，使他們又對又快地達到學習目標。］4．比較長、正方體的特征，說說它們的相同點和不同點。老師引導(dǎo)學生按照面、棱、頂點的次序，引導(dǎo)學生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。形體相同點不同點面棱頂點面的形狀面積棱長長方體6個12條8個6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等每一組互相平行的四條棱的長度相等正方體6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等練習三第3題。獨立完成每小題，再交流反饋。［說明：學生已經(jīng)基本掌握了長方體、正方體各自的特征，所以可以引導(dǎo)學生按照面、棱、頂點的順序，通過討論交流，來總結(jié)和概括它們的相同點和不同點，最后整理成表格，使學生明確正方體是特殊的長方體，滲透子集思想。表格的設(shè)計把本節(jié)的重點內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)出來，給人銘刻記憶，融會貫通。］三、鞏固運用 拓展創(chuàng)新1．練習三第2題。借助直觀圖，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說一說每個面的長和寬，說說相關(guān)面之間的關(guān)系再獨立把有關(guān)面的形狀和長、寬有條理地寫下來。2．練習三第4題。（1）先判斷課本中擺出的幾個圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌互相指一指每個圖形中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。（2）每個學生用棱長1厘米的正方體擺一個長方體或正方體，在小組內(nèi)互相說說擺出的長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）。3．練習三第5題。［說明：練習內(nèi)容豐富，多樣，既加強了基礎(chǔ)知識的訓練，又提高學生的思維能力。］四、梳理知識 反思總結(jié)你認為本節(jié)課，你最大的收獲是什么？［總說明］1．現(xiàn)代學習心理學認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。所以在本節(jié)課中，從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，調(diào)動學生的學習主動性和積極性，在學知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。2．把教學數(shù)學知識（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學方法（觀察、數(shù)、發(fā)現(xiàn)的方法）、數(shù)學思想（子集思想）三者有機地結(jié)合起來，使學生既學數(shù)學知識，又學數(shù)學方法和數(shù)學思想?！堕L方體和正方體的認識》教案4一、操作引疑：師：土豆塊是不是長方體？同學們，你們已預(yù)習過課本，現(xiàn)在把你們手中的土豆塊切成一個長方體。想一想：①切一刀，摸一摸，有什么感覺？生1：平的，叫做“面”。師：②再切一刀呢？生2：兩個面相交的邊，叫做“棱”。師：③再切一刀呢？生3：出現(xiàn)三個面，三條棱，三條棱相交的點，叫做“頂點”。師：再把土豆切成一個長方體，比一比誰切得最像。二、研究長方體究竟有什么特征：學習小組合作研究：出示的研究題13題，并把研究的數(shù)據(jù)填入表格中。研究題1：長方體和正方體的面、棱、頂點各有多少？每個面分別是什么形狀？集體交流：師：你是怎樣數(shù)“面”、“棱”的？哪種數(shù)法比較好？生：面：前后、左右、上下（2+2+2或23）棱：有三組不同方向“棱”（4+4+4或43）師：觀察本組同學的長方體土豆塊，每個面都是長方形，有特殊情況嗎？生：我們小組土豆塊，有兩個相對面是正方形。最后教師總結(jié)，并引導(dǎo)學生體驗有序思考的優(yōu)點。研究題2：你覺得長方體的棱和面還有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正確，并填入表格中。學生動手操作，小組討論交流，共同探究。師：請每個小組把研究結(jié)果匯報，或有什么問題要質(zhì)疑？生1：我們小組發(fā)現(xiàn)相對的兩個面形狀一樣，面積相等。生2：請問你們小組是怎樣知道？生3：我們小組是動手量相鄰兩條邊知道的。生4：我們小組是動手算出它的面積知道的。生5：我們小組是動手剪開比一比知道的。師：每個小組都能想出好辦法，如果老師想做這個（實物演示）長方體框架共需要多少長的鐵絲？大家有什么方法來解決嗎？生6：只要量出一個頂點引出三條不同的方向棱的長度。再乘以4，就得鐵絲長。生7：量出紅顏色棱的長度，再乘以4；接著量藍顏色的棱長，再乘以4；最后量黃顏色的棱長，再乘以4；把三次積加起來就是鐵絲長。研究題3：正方體有什么特征？為什么說正方體是特殊長方體？把數(shù)據(jù)填入表格中。師：長方體和正方體有什么相同點和不同點？生1：我們小組研究認為正方體和長方體的面、棱和頂點的數(shù)目是一樣。生2：我們小組研究發(fā)現(xiàn)正方體每條棱長都相等這點與長方體不同。生3：我們小組歸納出：把正方體說成是長、寬、高都相等的長方體，所以它是一種特殊長方體。三、實踐應(yīng)用：請同學們用橡皮泥和小棒制作一個長方體（或正方體）框架。老師為大家準備了不同長度的小棒（出示數(shù)據(jù)），請小組成員先交流，商量需要哪種長度的小棒，各多少根？再派成員上來領(lǐng)取。小組同學動手操作，并展示、交流。師：同學們的“作品”真漂亮！老師想請教一下，你們小組剛才用了幾根小棒？使用小棒拼成框架什么特別的要求？另外用橡皮泥捏了幾個點呢？你們能像教師這樣，給長方體框架穿上“衣服”嗎（出示一個用紙做面，包好了的長方體）想想看，應(yīng)用剪刀剪出怎樣的紙片？再比較它們每個面的異同。小組同學操作、匯報、交流。[評析]通過這節(jié)課的教學活動給我的啟發(fā)和反思是：讓學生主動參與，親身實踐，合作探究，實現(xiàn)學習方式變革。充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，從觀察實物土豆，來豐富表象，再讓學生動手操作切成長方體，來提高感性認識，最后通過交流、反思等活動中逐步讓學生體會數(shù)學知識的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，學生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識，而且溝通了知識的內(nèi)涵，領(lǐng)悟了學習方法，轉(zhuǎn)變學習方式，激活學習熱情，達到全員主動參與“學數(shù)學”目的，培養(yǎng)了學生的學習能力。讓學生經(jīng)歷“學數(shù)學”過程，要發(fā)揮好教師的“主導(dǎo)”作用。本案例教學中，教師始終把學生置于主體地位，積極引導(dǎo)學生通過看、摸、想、議、切、說等學習過程，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，調(diào)動學生的學習主動性和積極性，在學知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學生感受到成功的喜悅。教師起著組織者、指導(dǎo)者、幫助者和促進者的作用。讓學生經(jīng)歷“學數(shù)學”的過程，其核心問題是“學會思考”讓學生學會數(shù)學地思考，是數(shù)學課程的重要目標之一，而積極有效的思考依賴于合適的、富有挑戰(zhàn)性的問題。依據(jù)知識自身的重點和學生已有的知識經(jīng)驗，改呈現(xiàn)知識為呈現(xiàn)問題，能吸引學生充分參與數(shù)學學習過程，自覺調(diào)動已有的知識經(jīng)驗和心智技能，從而促使數(shù)學學習活動有效地展開并不斷深入。蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在兒童精神世界中，這種需要特別強烈。因此，數(shù)學教學要努力創(chuàng)建有利于學生主動探索的數(shù)學教學環(huán)境，關(guān)注學生的自主探索和合作學習，使學生在獲取作為一個現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學知識和技能的同時。在情感、態(tài)度和價值等方面得到充分發(fā)展，立生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題用《數(shù)學課程標準》來教學，必須讓孩子們體會到數(shù)學的價值，學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。總之，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。真正體現(xiàn)新的課程理念，讓學生“學數(shù)學”是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程?！堕L方體和正方體的認識》教案5[教材簡析]本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進一步探索長方體和正方體的特征。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也為進一步學習其他立體圖形打好基礎(chǔ)。例1教材一共安排了三個層次學習活動，讓學生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀察，認識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導(dǎo)學生利用認識長方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。[教學目標]學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。[教學重點]認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的39。特征。[教具準備]長方體、正方體教具、CAI課件[教學過程]一、觀察與操作，認識長方體的特征教學例1出示畫面：有一些長方體的實物和正方體的實物。（如電冰箱、餅干盒、魔方等）談話：同學們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？學生回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。出示長方體模型，談話：長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面？學生說一說自己的猜想。分組操作，進行驗證。學生分組從不同角度觀察一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。學生匯報、演示觀察結(jié)果，并說一說從某一個角度進行觀察，能同時看到的是哪幾個面，看不到的是哪幾個面。提問：那么，從不同的角度觀察一個正方體，最多能同時看到幾個面？說明：從不同的角度觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。談話：依據(jù)同學們的觀察結(jié)果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。出示長方體和正方體的直觀圖。（標出面）談話：直觀圖中線和點都有各自的名稱，請同學們自學課本。學生看書，理解棱和頂點的含義。指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點？（兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。）（演示）在直觀圖中閃爍棱和頂點，指名說一說（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個頂點是由哪些棱相交得到的？提問：直觀圖是用實線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？說明：直觀圖中的實線表示從某個角度能看到的棱，而虛線則表示從某個角度看不到的棱。提問：長方體有幾條棱和幾個頂點？自己數(shù)一數(shù)。指名演示數(shù)一數(shù)長方體面、棱和頂點的個數(shù)。集體交流數(shù)法。（適當進行指導(dǎo)，讓學生能體會到面可以一對一對地數(shù)，棱可以一組一組地數(shù)，頂點可以4個4個或2個2個地數(shù)。）得出：長方體有6個面，12條棱和8個頂點。提問：長方體的面和棱有什么特點？學生觀察長方體，說一說自己的猜想和判斷。談話：同學們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實際操作進行驗證。學生分組活動，利用長方體模型進行操作活動，并在小組中交流。組織學生在班級中進行交流。學生1：長方體6個面都是長方形。學生2：長方體的上面和下面的2個面完全相同，前面和后面的2個面完全相同，左面和右面的2個面完全相同。學生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。可以讓學生演示操作，證明得到的結(jié)論。談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。學生或教師說出（相對的面）引導(dǎo)學生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個面；相對的棱長度相等是指的哪四條棱。出示有兩個面是正方形的長方體。提問：這是長方體