【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ***** Dim I As Integer Dim J As Integer Dim K As Integer Dim U As Integer Dim I1 As Integer Dim J1 As Integer Dim K1 As Integer I1 = UBound(A, 1): 39。***** 返回二維數(shù)組第一維的最大下標(biāo)，此為矩陣A（）的行數(shù)J1 = UBound(A, 2): 39。***** 返回二維數(shù)組第二維的最大下標(biāo)，此為矩陣A（）的列數(shù) K1 = UBound(B, 2): 39。***** 返回二維數(shù)組第二維的最大下標(biāo)，此為矩陣B（）的列數(shù) Rem ***** C（）=A（）*B（）ReDim C(1 To I1, 1 To K1)As Double For I = 1 To I1 For K = 1 To K1 U = 0 For J = 1 To J1 U = U + A(I, J)* B(J, K)Next J C(I, K)= U Print Spc(6)?！癈(”。I。“,”。K?！?=”。C(I, K)Next K Next I End Sub矩陣求逆Private Sub Form_Load()Dim I As Integer Dim J As Integer Dim K As Integer Dim N As Integer Dim R As Integer Dim DetA As Double, S As Double N = 4 ReDim A(1 To N, 1 To N), B(1 To N, 1 To N)As Double, C(1 To N, 1 To N)As Double 39。A數(shù)組存放源矩陣，B數(shù)組臨時(shí)存放各元素的代數(shù)余子式，C數(shù)組存放逆矩陣 A(1, 1)= 10: A(1, 2)= 4: A(1, 3)= 3: A(1, 4)= 6 A(2, 1)= 5: A(2, 2)= 8: A(2, 3)= 7: A(2, 4)= 9 A(3, 1)= 1: A(3, 2)= 3: A(3, 3)= 5: A(3, 4)= 7 A(4, 1)= 2: A(4, 2)= 6: A(4, 3)= 3: A(4, 4)= 1 39。求矩陣的行列式 For I = 1 To N For J = 1 To N B(I, J)= A(I, J)Next J Next I Call QIUJUZHEN(B(), N, S)DetA = S “S=”。S 39。求代數(shù)余子式及伴隨矩陣 N = N1)= A(K, R)If R J And K I Then B(K1, R1 For J = I + 1 To N M =B(I, J)/ B(I, I)For K = I To N B(K, J)= B(K, J)+ M * B(K, I)39。 “B(”。K?！?”。J?！?=”。B(K, J)Next K Next J Next I For I = 1 To N S = S * B(I, I)Next IEnd Function 30第三篇：程序設(shè)計(jì)教案VB版第七章第七章繪制誤差橢圓、誤差曲線的程序設(shè)計(jì)方法167。71 繪制誤差橢圓的程序設(shè)計(jì)方法測(cè)量平面控制網(wǎng)平差計(jì)算后進(jìn)行精度評(píng)定時(shí)，點(diǎn)位中誤差雖然可以用來(lái)評(píng)定待定點(diǎn)的點(diǎn)位精度，但是它卻不能代表該點(diǎn)在某一任意方向上的位差大小。在有些情況下，往往需要確定點(diǎn)位在某些特殊方向上的位差大?。淮送猓€要了解點(diǎn)位在哪一個(gè)方向上的位差最大，在哪一個(gè)方向上的位差最小。例如，在工程放樣中，就經(jīng)常需要研究這個(gè)問(wèn)題。為了便于求定待定點(diǎn)點(diǎn)位在任意方向上位差的大小，一般是通過(guò)求出待定點(diǎn)的點(diǎn)位誤差橢圓來(lái)實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)誤差橢圓可以求得待定點(diǎn)在任意方向上的位差，這樣就可以較精確地、形象而全面地反映待定點(diǎn)點(diǎn)位在各個(gè)方向上誤差的分布情況。為了確定任意兩個(gè)待定點(diǎn)之間相對(duì)位置的某些精度，也需要作出兩個(gè)待定點(diǎn)之間的相對(duì)誤差橢圓。無(wú)論是表示點(diǎn)位絕對(duì)位差的誤差橢圓，還是表示兩個(gè)待定點(diǎn)之間相對(duì)位置的某些精度的相對(duì)誤差橢圓，在測(cè)量程序設(shè)計(jì)中所要面臨的問(wèn)題都是繪制橢圓，而這個(gè)橢圓一般情況下不是正立的。由于目前常用的幾種編程語(yǔ)言（例如VB、VC）中沒(méi)有現(xiàn)成的語(yǔ)句、命令、函數(shù)或方法來(lái)繪制傾斜任意角度的橢圓，因此，下面研究在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制傾斜任意角度的橢圓的編程方法。一、繪制誤差橢圓的基本思路以下討論問(wèn)題及編程中所使用的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)經(jīng)過(guò)一段程序的控制，已將屏幕繪圖區(qū)域的平面直角坐標(biāo)系調(diào)整為測(cè)量平面直角坐標(biāo)系（以下簡(jiǎn)稱坐標(biāo)系），即縱軸向上為X軸正向，橫軸向右為Y軸正向。繪制傾斜任意角度的誤差橢圓時(shí)，已知數(shù)據(jù)如下： 橢圓的長(zhǎng)半軸：E（也可用a表示）橢圓的短半軸：F（也可用b表示）橢圓中心點(diǎn)的在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：（X0,Y0）橢圓長(zhǎng)半軸在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角：T（T稱為誤差橢圓的主軸方向）如圖71所示，繪制傾斜任意角度的誤差橢圓的基本思路是：首先，求出在坐標(biāo)系中坐標(biāo)方位角為T的橢圓長(zhǎng)半軸與橢圓圓周的交點(diǎn)G的坐標(biāo)；然后，再求出橢圓圓周上一系列點(diǎn)P(i)的坐標(biāo)（設(shè)i=0時(shí)，P(0)點(diǎn)與G點(diǎn)重合；i=n時(shí)，P(n)點(diǎn)與G點(diǎn)重合）；最后，從G點(diǎn)開(kāi)始用VB中畫(huà)直線方法LINE（以下簡(jiǎn)稱LINE）依次連接相鄰點(diǎn)。為了用LINE依次連接相鄰點(diǎn)時(shí)所畫(huà)出的直線趨近于橢圓曲線，需要使橢圓圓周上一系列點(diǎn)P(i)（將P(i)點(diǎn)稱為誤差橢圓圓周上細(xì)部點(diǎn)，簡(jiǎn)稱P(i)點(diǎn)，下同）分布合理，即P(i)點(diǎn)與P(i+1)點(diǎn)之間的直線距離應(yīng)足夠小。鑒于計(jì)算機(jī)屏幕的分辨率。關(guān)于G點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，應(yīng)以橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)（X0,Y0）作為起始坐標(biāo)、以橢圓的長(zhǎng)半軸E為距離、以T為坐標(biāo)方位角、按坐標(biāo)正算的方法進(jìn)行計(jì)算，即：236。XG=X0+aCos(T)（71）237。Y=Y+aSin(T)0238。G155 橢圓長(zhǎng)軸與橢圓圓周的另一個(gè)交點(diǎn)GA的坐標(biāo)為：237。sT+p)236。XGA=X0+aCo（（72）(T+p)238。YGA=Y0+aSin橢圓短軸與橢圓圓周的兩個(gè)交點(diǎn)H、HA的坐標(biāo)分別為：p236。X=X+bCos(T+)0239。239。H（73）237。239。Y=Y+bSin(T+p)H0239。2238。3p236。X=X+bCos(T+)0239。239。HA2（74）237。3p239。Y=Y+bSin(T+)HA0239。2238。根據(jù)上述坐標(biāo)，用LINE可畫(huà)出橢圓的長(zhǎng)軸及短軸。以下重點(diǎn)介紹計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的方法。二、計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的方法坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如圖71所示，設(shè)P點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為XP、YP，在坐標(biāo)系EO162。F中的坐標(biāo)為EP、FP；O162。點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為XO、YO；E軸正向在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)方位角為T。則可以推證出如下坐標(biāo)互換公式：圖71 傾斜任意角度的誤差橢圓236。XP=XO+EPCosTFPSinT（75）237。Y=Y+ESinT+FCosTOPP238。P236。EP=(YPYO)SinT+(XPXO)CosT及：237。（76）F=(YY)CosT(XX)SinTPOPO238。P計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的參數(shù)方程法如圖72所示，該法的基本思路是：先用橢圓的參數(shù)方程求解正立豎放橢圓上P(i)點(diǎn)坐標(biāo)EP(i)、FP(i)；然后，使用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式的（75）式計(jì)算P(i)點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)XP(i)、YP(i)。P(i)點(diǎn)在EO162。F坐標(biāo)系中的坐標(biāo)EP(i)、FP(i)可用參數(shù)方程表示為：156 236。EP(i)=aCos(t)（77）237。238。FP(i)=bSin(t)參照?qǐng)D71，用P(i)代替P、EP(i)代替EP、FP(i)代替FP、XP(i)代替XP、YP(i)代替YP，將（77）式代入（75）式中，可得任一點(diǎn)P(i)在XOY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：236。XP(i)=X0+(aCos(t))Cos(T)(bSin(t))Sin(T)（78）237。238。YP(i)=Y0+(aCos(t))Sin(T)+(bSin(t))Cos(T)如圖72所示，編程中，可設(shè)t=i(DT)，其中DT是橢圓圓周上有序（即有一定規(guī)律）分布的一系列點(diǎn)中的任意相鄰兩點(diǎn)P(i)、P(i+1)和橢圓中心相連的直線的夾角，t應(yīng)從O162。G開(kāi)始沿順時(shí)針?lè)较蜻f增，即自E軸正向沿著順時(shí)針?lè)较蛑罯162。P(i)的水平夾角；i是程序中的循環(huán)變量，i=0,1,2,LL,n。計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的直線點(diǎn)斜式方程法如圖72所示，該法的基本思路是：首先，求出圖72 正立豎放橢圓 橢圓圓周上一系列點(diǎn)P(i)到橢圓中心的距離D(i)；然后，直接用坐標(biāo)正算公式求解P(i)點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中坐標(biāo)XP(i)、YP(i)。設(shè)正立豎放橢圓中心O162。點(diǎn)在EO162。F坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(0，則過(guò)該點(diǎn)及橢圓圓周上任0)，一點(diǎn)P(i)的直線點(diǎn)斜式方程為：FP(i)=mEP(i)（79）其中：m=tg(iDT)（710）(710)式中的m為直線O162。P(i)的斜率，i、DT的意義與前面相同。在EO162。F坐標(biāo)系中的正立豎放橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(EP(i))2(FP(i))2+=1（711）22ab將（79）式代入到（711）式，并顧及（710）式，可解得：a2b(EP(i))=2（712）22b+atg(iDT)2 157 則O162。點(diǎn)至P(i)點(diǎn)的距離為：D(i)=(EP(i))2+(FP(i))2=a2b2a2b22+m2（713）b2+a2m2b+a2m2從式（713）可以看出，D(i)的計(jì)算與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)，也可以說(shuō)與橢圓傾斜角度無(wú)關(guān)。在圖71與圖72中，不論橢圓是正立豎放，還是傾斜任意角度的，D(i)是不變的。因此，P(i)點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)按坐標(biāo)正算公式可得：237。236。XP(i)=XO+D(i)Cos(T+iDT)（714）238。YP(i)=YO+D(i)Sin(T+iDT)編程中，如圖71所示，從G點(diǎn)開(kāi)始依順時(shí)針?lè)较蛴肔INE依次連接相鄰點(diǎn)，最后，再回到G點(diǎn)，即可繪出所要求的誤差橢圓。計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的遞推計(jì)算方法該方法與計(jì)算P(i)點(diǎn)坐標(biāo)的參數(shù)方程法基本相同，只是編程計(jì)算中采用了遞推計(jì)算的方法計(jì)算Cos(t)和Sin(t)。詳見(jiàn)后面的示例程序。三、坐標(biāo)軸的平移、旋轉(zhuǎn)公式（即（75）式、（76）式的推導(dǎo)過(guò)程）如圖73所示，設(shè)P點(diǎn)在坐標(biāo)系162。，YP162。），O162。點(diǎn)X162。O162。Y162。中的坐標(biāo)為（XP在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為(XO，YO)；經(jīng)圖73 坐標(biāo)軸的平移、旋轉(zhuǎn)162。，YP162。）平移、旋轉(zhuǎn)后，P點(diǎn)在坐標(biāo)系XOY中的坐標(biāo)為（XP，YP）。根據(jù)求（XP（XP，YP）的公式如下：XP=XO+A1P=X0+O162。PCos(a+f)sCofsO162。PSianSifn=XO+O162。PCoa162。CosaYP162。Sina =XO+XPYP=YO+O162。A1=Y0+O162。PSin(a+f)=YO+O162。PSinaCosf+O162。PCosaSinf158 162。Sina+YP162。Cosa=YO+XP162。，YP162。）(XO，YO)、（XP，YP）根據(jù)a、也可求得，有以下兩種方法。（XP162。、YP162。方法一：根據(jù)上面的兩式聯(lián)立方程組，可解得XP方法二：如圖73所示，設(shè)208。PO162。A1=f1，則可得：162。=O162。PSin(a+f1)XP=O162。PSinaCosf1+O162。PCosaSinf=(YPYO)Sina+(XPXO)Cosa162。=O162。PCos(a+f1)YP=O162。PCosaCosf1O162。PSinaSinf1=(YPYO)Cosa(XPXO)Sina四、正立橫放橢圓的參數(shù)方程與標(biāo)準(zhǔn)方程繪制傾斜任意角度的誤差橢圓時(shí)，也可根據(jù)正立橫放橢圓推導(dǎo)出另一套公式進(jìn)行編程。如圖7