【文章內容簡介】 ，變二元為一元，把陌生知識轉化為熟悉的知識。師生活動：根據(jù)上面分析，你們會解這個方程組了嗎?學生回答：會.由①,得y=10x ③把③代入②,得2x+(10x)=16 x=6設計意圖：共同探究，體會消元的過程.問題3 教師追問：你能把③代入①嗎?試一試?師生活動：學生回答：不能，通過嘗試，x抵消了.設計意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點.教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎?學生回答：能，但是沒有代入③簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎?學生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負4場設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動:先讓學生獨立思考，哪一步最關鍵?為什么?學生回答：代入這一步教師總結:這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎?學生紛紛動手完成。設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊.2. 應用新知,拓展思維例 用代入法解二元一次方程組師生活動,把學生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神，通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優(yōu)選解法.，鞏固提高練習用代入法解二元一次方程組設計意圖：提醒并指導學生要先分析方程組的結構特征，學會優(yōu)選解法。在練習的基礎上熟練用代入消元法解二元一次方程組.，知識升華師生活動，共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題1. 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟?2. 解二元一次方程組的基本思路是什么???設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識。培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力.5. 布置作業(yè)教科書第93頁第2題五、目標檢測設計用代入法解下列二元一次方程組設計意圖：考查學生對代入法解二元一次方程組的掌握情況.二元一次方程組教案6知識要點二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的整式方程叫做～二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解；二元一次方程組：由幾個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組二元一次方程組的解：適合二元一次方程組里各個方程的一對未知數(shù)的值，叫做這個方程組里各個方程的公共解，也叫做這個方程組的解（注意：①書寫方程組的`解時，必需用“”把各個未知數(shù)的值連在一起，即寫成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程組的解只能叫解，不能叫根）解方程組：求出方程組的解或確定方程組沒有解的過程叫做解方程組解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法（簡稱代入法和加減法）（1）代入法解題步驟：把方程組里的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值，這樣就得到了方程的解（2）加減法解題步驟：把方程組里一個（或兩個）方程的兩邊都乘以適當?shù)臄?shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等；把所得到的兩個方程的兩邊分別相加（或相減），消去一個未知數(shù)，得到含另一個未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）一、例題精講分別用代入法和加減法解方程組解：代入法：由方程②得：③將方程③代入方程①得：解得x=2將x=2代入方程②得:43y=1解得y=1所以方程組的解為加減法：例2．從少先隊夏令營到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12公里的速度下山，以每小時9公里的速度通過平路，到學校共用了55分鐘，回來時，通過平路速度不變，但以每小時6公里的速度上山，回到營地共花去了1小時10分鐘，問夏令營到學校有多少公里？分析：路程分為兩段，平路和坡路，來回路程不變，只是上山和下山的轉變導致時間的不同，所以設平路長為x公里，坡路長為y公里，表示時間，利用兩個不同的過程列兩個方程，組成方程組解：設平路長為x公里，坡路長為y公里依題意列方程組得：解這個方程組得：經檢驗，符合題意x＋y=9答：夏令營到學校有9公里二、課堂小結：回顧本章內容，總結二元一次方程組的解法和應用。三、作業(yè)布置：P25A組習題二元一次方程組教案7教學目標。，了解代入法與加減法的共性及個性。重點：探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。難點：消元轉化的過程教學方法：講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教師活動：學生活動情景設置：小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉。另一份是2kg蘋果、5kg香蕉。設蘋果x元/kg，香蕉y元/。新課講解：列出方程組分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個方程，會是什么結果?板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x= 代入〈1〉得+2y=1解出這個方程，得y=所以原方程組的解是通過議一議，但哪個更簡便?解：〈1〉 3，得15x6y=12 〈3〉〈2〉 2，得4x6y=10 〈4〉〈3〉〈4〉，得11x=22x=2將x=2代入〈1〉，得5 22y=4y=3所以原方程組的解是加減消元法：把方程組的兩個防城(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。練一練：解方程組小結：加減消元法關鍵是如何消元，化二元為一元。先觀察后確定消元。教學素材：A組題：解下列方程組：(1)(2)(3)(4)(5)B組題：運用轉化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?(1)(2)學生讀題，議一議學生想一想，如感到困難則看道簡單題。由學生觀察，如何求出x,y的值，學生再討論。試一試。學生口述。老師板演得到一元一次方程學生再觀察，議一議①消去哪個未知數(shù)②怎樣消去?P112 1(1)(2)(3)(4) P112 1(3)(4) 3 , 4二元一次方程組教案8教學目標：.，適當選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組.，經歷從“二元”到“一元”的39。轉化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉化”的思想方法.教學重點：加減消元法的理解與掌握教學難點：加減消元法的靈活運用教學方法：引導探索法，學生討論交流教學過程：一、情境創(chuàng)設買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少?設蘋果汁、橙汁單價為x元，y元.我們可以列出方程3x+2y=235x+2y=33問：如何解這個方程組?二、探索活動活動一：上面“情境創(chuàng)設”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?這些方法與代入消元法有何異同?這個方程組有何特點?解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解這個方程得：y=4把y=4代入③式則所以原方程組的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y(5x+2y)=23333x5x=10解這個方程得：x=5把x=5代入①式，35+2y=23解這個方程得y=4所以原方程組的解是x=5y=4把方程組的兩個方程(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡稱加減法.三、例題教學：+2y=1①3x2y=5②解：①+②得，4x=6將代入①，得解這個方程得：所以原方程組的解是鞏固練習(一)：練一練1.(1)=4①2x3y=5②解：①3，得15x6y=12③②3，得4x6y=10④③—④，得：11x=22解這個方程得x=2將x=2代入①，得522y=4解這個方程得：y=3所以原方程組的解是x=2y=3鞏固練習(二)：練一練1.(2)(3)(4)2.四、思維拓展：解方程組：五、小結：掌握加減消元法解二元一次方程組靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組六、作業(yè).(3)(4)2.二元一次方程組教案9教學目標1．使學生會用代入消元法解二元一次方程組；2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；3．在本節(jié)課的教學過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想．教學重點和難點重點：用代入法解二元一次方程組．難點：代入消元法的基本思想．課堂教學過程設計一、從學生原有的認知結構提出問題1．誰能造一個二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？2．誰能知道上述方程組(指學生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問題：(投影)一個農民有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？設農民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組對于列出的這個二元一次方程組，我們如何求出它的解呢？(學生思考)教師引導并提出問題：若設有x只雞，則兔子就有(50x)只，依題意，得2x+4(50x)= 140從而可解得，x=30，50x=20，使問題得解．問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進一步引導學生找出它的解法) (1)在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？(2)該等量關系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達式分別含有幾個未知數(shù)？(3)前述方程組中方程②所表示的等量關系與用一元一次方程表示的等量關系是否相同？(4)能否由方程組中的方程②求解該問題呢？(5)怎樣使方程②中含有的兩個未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€未知數(shù)呢？(以上問題，要求學生獨立思考，想出消元的方法)結合學生的回答，教師作出講解．由方程①可得y=50x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50x)來代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50x)=140，解得x=30．將x=30代入方程③，得y=20．即雞有30只，兔有20只．本節(jié)課，我們來學習二元一次方程組的解法．二、講授新課例1解方程組分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數(shù)就應取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來代替．解：把①代入②，得3x+2(1x)=5，3x+22x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=2．(本題應以教師講解為主，并板書，同時教師在最后應提醒學生，與解一元一次方程一樣，要判斷運算的結果是否正確，需檢驗．，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算)教師講解完例1后，結合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：1．方程①代入哪一個方程？其目的是什么？2．為什么能代入？3．只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？4．把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：這種通過代入消去一個未知數(shù)，使二元方程轉化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法．例2解方程組分析：例1是用y=1x直接代入②的．例2的兩個方程都不具備這樣的條件(即用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù))，所以不能直接代入．為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個方程變形為用含x的代數(shù)式表示y(或含y的代數(shù)式表示x)．那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=83y，③把③代入①，得(問：能否代入②中？)2(83y)+5y=21，y=37，所以y=37．(問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？)把y=37代入③，得x= 8337，所以x=103．(本題可由一名學生口述，教師板書完成)三、課堂練習(投影)用代入法解下列方程組：四、師生共同小結在與學生共同回顧了本節(jié)課所學內容的基礎上，教師著重指出，因為方程組在有解的前提下，兩個方程中同一個未知數(shù)所表示的是同一個數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能．而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉化為一元方程，從而使問題最終得到解決．五、作業(yè)用代入法解下列方程組：5．x+3y=3x+2y=7．二元一次方程組教案10教學目標知識技能會根據(jù)行程問題、百分比問題情境及條件，列出方程組，解行程問題及百分比問題；2．使學生掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟．數(shù)學思考讓學生經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型．問題解決通過列方程組解應用題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，增強列方程解決實際問題的能力，進一步提高學生解二元一次方程組的技能．情感態(tài)度進一步豐富學生學習數(shù)學的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識．教學重點列二元一次方程組解行程問題和百分比問題．教學難點根據(jù)題意找出等量關系，列出方程．授課類型新授課課時教具多媒體課件（續(xù)表）教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧問題1：解二元一次方程組的基本思想是________，解法有________．問題2：七年級上冊我們學習了列一元一次方程解應用題，那么你還記得它的一般步驟嗎？通過復習舊知，為