【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A、B、C、D、2x3x=3+=35y=02m+n=6x=2=0中，如果是它的一個(gè)解，則k的值為_(kāi)______.y=3+9x+3y=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.二元一次方程組教案8一、教材分析本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會(huì)更簡(jiǎn)便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問(wèn)題方面，它會(huì)起到事半功倍的效果。（1）知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步了解加減消元法，并能夠熟練地運(yùn)用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。（3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過(guò)程中，不斷讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：利用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。：多媒體、課件。二、學(xué)情分析我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。三、教法與學(xué)法分析說(shuō)教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，情境教學(xué)法，演示法。說(shuō)學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。四．教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)舊知解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）前面我們學(xué)過(guò)了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）下列兩題可以用什么方法來(lái)求解？2x3y=16①Xy=3②3學(xué)生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教師：肯定、鼓勵(lì)、板書。[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生鞏固了相關(guān)的舊知識(shí)，同時(shí)也為本節(jié)課做了鋪墊]（二）探究新知情境導(dǎo)入師：我們用代入法來(lái)解題第一步是找“單身”，用加減法來(lái)解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進(jìn)行解答，那么我們一起來(lái)看一下這道題目：?jiǎn)枺哼@題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來(lái)求解？為什么？導(dǎo)入課題，板書課題。[設(shè)計(jì)意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)]合作探究（讓學(xué)生分組討論交流，主動(dòng)探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵(lì)他們。）總結(jié)解題方法：如果一個(gè)方程組中x或y的系數(shù)不相同時(shí)，也就是說(shuō)它們不是“朋友”時(shí)，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。方法一：將方程①變形后消去x。方法二：將方程②變形后消去y。讓學(xué)生嘗試著寫出解題過(guò)程，請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)展示結(jié)果，集體訂正。請(qǐng)做對(duì)的同學(xué)舉手，全班同學(xué)都為自己鼓鼓掌，做對(duì)的表示給自己一次祝賀，暫時(shí)還沒(méi)做對(duì)的表示給自己一次鼓勵(lì)。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索這道過(guò)渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準(zhǔn)備，同時(shí)通過(guò)變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過(guò)程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]例題探索例解方程組：3x4y=10①5x6y=42②師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點(diǎn)？如何變成“朋友”？（讓學(xué)生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書解題過(guò)程。）[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們?cè)俅误w會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在整個(gè)探討的過(guò)程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣和成功的喜悅后，會(huì)產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。]試一試學(xué)生完成課本第30頁(yè)的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進(jìn)行比較，看一看哪種方法更簡(jiǎn)便？（小組之間互相交流，寫出解答過(guò)程，并請(qǐng)一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶?，教師展示兩種解題方法讓學(xué)生們進(jìn)行比較。）[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比兩種方法，使學(xué)生更清晰地掌握知識(shí)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡(jiǎn)便時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識(shí)去解題的沖動(dòng)。]（三）反饋矯正解方程組：（給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，以前后兩桌為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流,此時(shí)可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）讓兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)解題，教師巡視，并每一個(gè)組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時(shí)幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺(tái)上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評(píng)委，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。[設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個(gè)學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時(shí)，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會(huì)讓學(xué)生感受到老師對(duì)他們的重視，這樣就能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來(lái)。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。]（四）課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)這節(jié)課的體會(huì)。[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。]（五）布置作業(yè)：必做題：課本第31頁(yè)的練習(xí)。選做題：①(2)②[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，也給學(xué)生留下思考的余地和空間，學(xué)生是帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，現(xiàn)在又帶著新的問(wèn)題走出課堂。]五、板書設(shè)計(jì)：二元一次方程組的解法（四）找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加例題分析習(xí)題分析[設(shè)計(jì)意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。]二元一次方程組教案9一 內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二元一次方程, 二元一次方程組概念2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．本節(jié)課一以引言中的問(wèn)題開(kāi)始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程．體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分?jǐn)?．學(xué)生過(guò)去已遇到二元問(wèn)題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移．本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．2．二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)。根據(jù)題意，得x+=10 , 2x+=16．教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。設(shè)計(jì)意圖:用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問(wèn)題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場(chǎng)數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個(gè)方程組 。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。問(wèn)題3 ： 探究滿足了方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中x(3) 當(dāng) =12時(shí)，x的值師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過(guò)比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 ，逆流航行，每小時(shí)行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。師生活動(dòng)：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問(wèn)題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過(guò)程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書第90頁(yè)第3，4題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．填表，使上下每對(duì)x,的值是方程3x+=5的解x2．選擇題二元一次方程組的解為（ ）A． B． C． D．設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．二元一次方程組教案10教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境及條件列出分段計(jì)費(fèi)及盈不足等問(wèn)題的二元一次方程組，并能檢驗(yàn)解的合理性；2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)方程建模的過(guò)程和作用．?dāng)?shù)學(xué)思考經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．問(wèn)題解決讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．情感態(tài)度通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約成本、有效合理利用資源的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性．教學(xué)重點(diǎn)抽象出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生參與討論和探究問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型．授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1．某旅行社在黃金旅游期間為一個(gè)旅游團(tuán)安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，那么該旅游團(tuán)有多少人？有多少間宿舍？圖1－3－，并學(xué)習(xí)了行程問(wèn)題，百分比問(wèn)題的解決思路，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)分段計(jì)費(fèi)、盈不足問(wèn)題的解決方法．利用同學(xué)們熟悉的生活中的問(wèn)題去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，導(dǎo)入課題.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0～3 km，超過(guò)3 km的部分按每千米另收費(fèi)．甲說(shuō)“我乘這種出租車走了11 km，付了17元．”乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23 km，付了35元．”請(qǐng)你算一算：出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)3 km后，每千米的車費(fèi)是多少元？閱讀后思考回答：?jiǎn)栴}1：由甲乘車付費(fèi)可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？由乙乘車付費(fèi)又可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？問(wèn)題2：在這兩個(gè)等量關(guān)系中，未知量有幾個(gè)？各小組成員共同討論，探討已知與未知，并探討設(shè)元的方法．問(wèn)題3：你能通過(guò)設(shè)元列出二元一次方程組嗎？試試看．解：設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過(guò)3 km后每千米收費(fèi)y元．根據(jù)等量關(guān)系，得解得答：這種出租車的起步價(jià)是5元，超過(guò)3 ．歸納總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)的常見(jiàn)等量關(guān)系是：總費(fèi)用＝各分段費(fèi)用之和．【探究2】盈不足問(wèn)題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少名學(xué)生？問(wèn)題1：“若每人分3本，則剩余20本”，你怎樣理解這句話？如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)這句話，你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？同樣地，“若每人分4本，則還缺25本”又如何理解？你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？問(wèn)題2：你能用列一元一次方程求解這道題嗎？試試看．問(wèn)題3：如果需要列二元一次方程組求解本題，你認(rèn)為應(yīng)該如何設(shè)元？如何列方程組？小組內(nèi)合作，共同交流，提出各自的解法，然后討論．歸納總結(jié)：盈不足問(wèn)題常見(jiàn)的處理方法是：用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)量，再根據(jù)同一個(gè)量的兩種不同表示方法，列一元一次方程求解；也可直接列二元一次方程組求解．解法一：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，得3x＋20＝4x－＝：這個(gè)班共有45名學(xué)生．解法二：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，圖書一共有y本．根據(jù)題意，得解得答：，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膱D表，幫助理清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1用一根繩子環(huán)繞一個(gè)圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？解：設(shè)這根繩子長(zhǎng)為x尺，環(huán)繞油桶一周需y尺．由題意，得解得答：這根繩子長(zhǎng)為25尺，環(huán)繞油桶一周需7尺．變式訓(xùn)練1．湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組