超級(jí)全能生20xx屆高考全國卷26省9月聯(lián)考乙卷數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-09 19:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 甲種手機(jī)供電時(shí)間（小時(shí)） 19 18 21 22 23 20 乙種手機(jī)供電時(shí)間（小時(shí)） 18 20 23 22 （ 1）求甲、乙兩種手機(jī)供電時(shí)間的平均值與方差，并判斷哪種手機(jī)電池質(zhì)量好； （ 2）為了進(jìn)一步研究乙種手機(jī)的電池性能，從上述 6 部乙種手機(jī)中隨機(jī)抽取 4 部，記所抽 4部手機(jī)供電時(shí)間不小于 20 小時(shí)的個(gè)數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 20. 已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxE 過點(diǎn) )1,2( ，其離心率為 22 . （ 1）求橢圓 E 的方 程； （ 2）直線 mxyl ??: 與 E 相交于 BA, 兩點(diǎn)，在 y 軸上是否存在點(diǎn) C ，使 ABC? 為正三角形，若存在，求直線 l 的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由 . 21. 已知函數(shù)xexxgxaxxf ??? )(),ln()(. （ 1）若函數(shù) )(xf 的最小值為 e1? ，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 2）當(dāng) 0,0 ?? xa 時(shí)，求證： exfxg 2)()( ?? . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知圓????? ?? ??sin22 ,c os22: xxC（ ? 為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系， 點(diǎn) BA, 的極坐標(biāo)分別為 )0,1(),1( ? . （ 1）求圓 C 的極坐標(biāo)方程； （ 2）若 P 為圓 C 上的一動(dòng)點(diǎn)，求 22 |||| PBPA ? 的取值范圍 . 45：不等式選講 已知函數(shù) |2||12|)( ???? xxxf . （ 1）求不等式 3)( ?xf 的解集； （ 2）若 )0,(11)( ??? nmnmxf對(duì)任意 Rx? 恒成立，求 nm? 的最小值 . 試卷答案 一、選擇題 15:DCDBC 610:ACBDA 1 12： AB 二、填空題 13. 1 14. ),1[ ?? 15. 1 16. ),32( ?? 三、解答題 ：（ 1）設(shè)數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 nS . 當(dāng) 1?n 時(shí)， 1,)1(411211 ???? aaa， 當(dāng) 2?n 時(shí)， 2112 )1(4,)1(4 ????? ?? nnnn aSaS ， 兩式相減得 1212 224 ?? ???? nnnnn aaaaa ， 即 0)2)(( 11 ???? ?? nnnn aaaa ， 又 2,0 1 ???? ?nnn aaa ， ?數(shù)列 }{na 的首項(xiàng)為 1，公差為 2 的等差數(shù)列，即 12 ?? nan . （ 2） ,2)12( nn nb ???? nn nT 2)12(. ..252321 321 ??????????? ， ① 1432 2)12(2)32(. ..2523212 ?????????????? nnn nnT ， ② ① ② 得 12132 2)12(28
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