【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。（五）全課小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？《垂直與平行》教案8教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系 學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)方體教學(xué)過(guò)程：一、引入復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)(主要讓學(xué)生回顧直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)兩直線相交準(zhǔn)備)二、新授畫(huà)直線，提供研究素材同學(xué)們都認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)了，今天我們繼續(xù)來(lái)研究直線，不過(guò)今天我們不是研究一條直線，而是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系?，F(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)诩埳袭?huà)兩條直線，你能想到幾種情況？請(qǐng)把他們畫(huà)在紙上（生獨(dú)立完成）展示作品，交流看法先小組交流自己的作品，對(duì)他們進(jìn)行分分類整理分類，認(rèn)識(shí)“相交”、“不相交”剛才同學(xué)們畫(huà)出了( )組不同位置的兩條直線，其實(shí)只要其中一條直線的位置變動(dòng)一下，又組成不同的圖形了，你們能畫(huà)完么？（不能） 老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：同學(xué)們能把他們按剛才的標(biāo)準(zhǔn)分類么？(學(xué)生匯報(bào))三、研究“平行”我們先來(lái)研究不相交的兩條直線，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些不相交的直線都有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：延長(zhǎng)后，有些直線不相交，有些直線延長(zhǎng)后就相交。咱們把延長(zhǎng)后也相交的直線也歸為相交這一類）像這樣的兩組直線，怎么延長(zhǎng)后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線）試著說(shuō)一說(shuō)，什么是平行線。請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學(xué)們說(shuō)的和書(shū)上說(shuō)的有什么相同的和不同的地方。對(duì)于書(shū)上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個(gè)平面內(nèi)、互相的意思）同一個(gè)平面可用長(zhǎng)方體模型幫學(xué)生理解用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組平行線的位置關(guān)系四、研究“垂直”觀察相交的`直線，有什么特點(diǎn)？你能把他們進(jìn)一步分分類么？ 特點(diǎn)：都有交點(diǎn)，都相交成4個(gè)角分類：引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。在數(shù)學(xué)上，對(duì)于相交，而且所成的四個(gè)角都是直角的這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）自己的語(yǔ)言表述什么是垂線讀書(shū)上的概念：你知道了什么？用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組垂線的關(guān)系。五、小結(jié)：今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀一讀書(shū)上怎么說(shuō)的，多讀幾遍，你能把它記下來(lái)么？六、練習(xí)基本練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)圖中的平行線和垂線，說(shuō)一說(shuō)生活中的平行線和垂線（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚，誰(shuí)和誰(shuí)互相平行、垂直）鞏固練習(xí)：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。拓展練習(xí)：用長(zhǎng)方形的紙折出平行線和垂線。七、總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？平行和垂直在我們的生活中無(wú)處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)?！洞怪迸c平行》教案9教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。過(guò)程與方法在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。教學(xué)用具：正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥(niǎo)，飛快的向門(mén)外沖去。當(dāng)黃柏林經(jīng)過(guò)陳正偉的座位時(shí)，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢？（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）黃柏林也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠(chéng)摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過(guò)，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考。他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思考問(wèn)題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？二、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問(wèn)題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫(huà)在白紙上。師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫(huà)出來(lái)。注意，一張白紙只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，老師巡視)三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。(一)、展示各種情況。在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？(小組交流)師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!(二)、進(jìn)行分類。師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)小組匯分類情況。在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。師：通過(guò)分類，我們知道在紙上畫(huà)兩條直線，會(huì)有什么情況？(相交或不相交)四、平行與垂直的概念。揭示平行的概念。(1)師：請(qǐng)看，這兩條直線相交了嗎？(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？(不會(huì))(2)師：那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū)：互相平行)(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(出示概念，學(xué)生讀一讀)(4)你們知道為什么會(huì)要加“互相”嗎？(5)你覺(jué)得這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學(xué)生回答后，師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。(6)出示一個(gè)長(zhǎng)方體，我先讓學(xué)生在長(zhǎng)方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因?yàn)樗麄兌际窃谕粋€(gè)平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓學(xué)生判斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的學(xué)生便會(huì)判斷“不平行”。教師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”。揭示垂直的概念(1)師：咱們?cè)賮?lái)看看這兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個(gè)角)(2)師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個(gè)直角)(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(4)師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。(5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。師：你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象？下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？(兩種，一種是相交，一種是不相交。)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)也可以說(shuō)這兩條直線怎樣？(互相平行)如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(互相垂直)師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與平行。(板書(shū)課題)六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。擺一擺。師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請(qǐng)同學(xué)接要求擺小棒。折一折。師：請(qǐng)同學(xué)們找出一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙，看誰(shuí)的小手最靈活？(出示題目)七、總結(jié)《垂直與平行》教案10教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。探索比較，掌握特征（一）動(dòng)手操作，建立表象畫(huà)圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫(huà)在白紙上。展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。（1）展示學(xué)生的畫(huà)法（用水彩筆畫(huà)在白紙上）（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？（先歸納，去掉重復(fù)的）（二）小組合作，感知特征歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫(huà)法進(jìn)行歸納。（課件出示）嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)，這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？根據(jù)什么來(lái)分？小組合作交流討論分類方法展示各種可能分類方法：a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。質(zhì)疑對(duì)于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。鞏固拓展，運(yùn)用新知填一填（1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（ ），也可以說(shuō)這兩條直線( ）。（2)窗戶的上邊和下邊是( ）。（3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做( ）。（4)桌子的（ ）邊和( ）邊是互相垂直的。判斷對(duì)與錯(cuò)（1)在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。( ）（2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。( ）（3)如圖 直線A叫垂線，直線B叫垂線。( ）（4)不相交的兩條直線叫平行線。( ）擺一擺：（做一做65面第二題）說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）折一折――折紙（1）剛才同學(xué)們通過(guò)找一找擺一擺對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（2）學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。（3）展示學(xué)生作業(yè)。下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？教學(xué)重難點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠全課總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？自主探究，構(gòu)建新知導(dǎo)語(yǔ)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。認(rèn)識(shí)平行（1）自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么？請(qǐng)看書(shū)第65頁(yè)。（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示實(shí)物幫助理解。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交這兩個(gè)條件缺一不可。（3）舉例：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？自學(xué)認(rèn)識(shí)垂線導(dǎo)語(yǔ)：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系？（1）自學(xué)，閱讀書(shū)本P65頁(yè)的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征？②怎樣判斷兩條直線互相垂直？③你還掌握哪些知識(shí)？（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。（4）課件演示（或運(yùn)用學(xué)生所畫(huà)的作品）：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。（5）舉例，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？揭示課題。通過(guò)學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書(shū)課題：垂直與平行。找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)置情景，想象感知導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰(shuí)知道直線有什么特點(diǎn)？今天咱們