用加減法解二元一次方程組教案(編輯修改稿)
2024-10-20 08:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解二元一次方程組。能力培養(yǎng)：（1）根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——消元；（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。情感態(tài)度與價(jià)值觀：樹(shù)立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會(huì)化歸思想。二、學(xué)情分析素質(zhì)教育要求，不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，還要使學(xué)生會(huì)學(xué)。七（2）班的學(xué)生比較活潑好動(dòng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也參差不齊，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。三、教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章第二節(jié)第2課時(shí)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法——加減消元法，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫(xiě)目的是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)加減消元法充分體會(huì)“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性。對(duì)于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：如何用加減法化“二元”為“一元”。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？（2）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（3）用代入法解下列方程組，并驗(yàn)證所得結(jié)果是否正確。236。x+2y=5237。 2x4y=6238。學(xué)生活動(dòng)：口答，在練習(xí)本獨(dú)立完成，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。上面的方程組中，我們用代入法消去了一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解。思考：對(duì)于上面二元一次方程組，是否存在其它方法，也可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖】由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，教學(xué)過(guò)程中還可以進(jìn)行代入法和加減法的對(duì)比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}。合作探究，交流展示提問(wèn)：針對(duì)上面的方程組，除了可以用代入法來(lái)解之外，還可以用什么方法求解？ 有沒(méi)有其他更加簡(jiǎn)便的方法可以解二元一次方程組？ 引例： 236。2x+5y=19①①237。 ② 238。2x5y=11觀察并思考：（1）上面的兩個(gè)方程的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）如何利用系數(shù)的特點(diǎn)來(lái)達(dá)到“消元”的目的？x 方法： ①①，得 x=18將x=18代入①，得18+y=22 解得 y=4236。x=18所以這個(gè)方程組的解是237。y=4238?！驹O(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)例題的探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)未知數(shù)系數(shù)相同時(shí)，可以利用減法達(dá)到消元的目的，再類(lèi)比代入消元法，這種方法更加直接簡(jiǎn)便。236。3x+3y=9①例2：解方程組 237。② 4x3y=5238。分析：分別觀察兩個(gè)方程系數(shù)的特點(diǎn)，如何才能達(dá)到消元的目的？教學(xué)活動(dòng)：板演解題過(guò)程，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善?！驹O(shè)計(jì)意圖】 進(jìn)一步探討例題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)?？偨Y(jié)歸納：使用加減法解二元一次方程組的特點(diǎn)：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 基本思路：加減消元：“二元” → “一元” 基本步驟：（1）加減：消去一個(gè)未知數(shù)（元）；（2）求解：求出一個(gè)未知數(shù)的值；（3）回代：求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）寫(xiě)解：寫(xiě)出原方程組的解?！驹O(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)練習(xí)和例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行歸納概括，讓學(xué)生將知識(shí)得以升華。練習(xí)鞏固：（1）填空題236。x+3y=4① 已知方程組237。的兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) ；238。2x3y=1236。25x7y=16②已知方程組237。的兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù)。238。25x+6y=10（2）用加減消元法解下列方程組236。x+2y=1237。238。3x2y=11236。xy=5237。238。3xy=1（3）指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤的步驟，并給予訂正：7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解: ①－②，得2x＝4－4x＝03x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得－2x＝12x ＝－6總結(jié)錯(cuò)因：①易錯(cuò)點(diǎn)：在用加減法消元時(shí)，符號(hào)易出現(xiàn)錯(cuò)誤；②用加減法解二元一次方程組的條件：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，即同一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生先獨(dú)立完成，教師巡視，同學(xué)互相檢查
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