湖南工程學院20xx年“專升本”選拔考試大學語文考試大綱(編輯修改稿)
2025-10-18 00:00 本頁面
【文章內容簡介】 大學出版社出版。第三篇：湖南工程學院2012年 “專升本” 選拔考試《高等數學2》考試大綱湖南工程學院2012年 “專升本” 選拔考試《高等數學2》考試大綱（滿分150分，時限120分鐘）一、考試對象本大綱適用于修完《高等數學》的高等職業(yè)教育和普通高等?？平逃慕洕?、管理類等文科專業(yè)學生。二、考試目的《高等數學2》課程考試旨在考核學生對本課程知識的掌握和運用能力，包括必要的高等數學基礎知識和基本技能，一定的抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力、自學能力，比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力等。三、考試的內容要求第一章 函數、極限與連續(xù)（1）理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立簡單應用問題中的函數關系。（2）了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。（3）理解復合函數及分段函數的概念，了解隱函數及反函數的概念。（4）掌握基本初等函數的性質及其圖形，理解初等函數的概念。2．數列與函數的極限（1）理解數列極限和函數極限（包括左極限和右極限）的概念，了解極限的性質與極限存在的兩個準則。（2）掌握極限四則運算法則，會應用兩個重要極限。３．無窮小與無窮大（1）理解無窮小的概念，掌握無窮小的基本性質和比較方法。（2）了解無窮大的概念及其與無窮小的關系。４．函數的連續(xù)性（1）理解函數連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數間斷點的類型。（2）了解連續(xù)函數的性質和初等函數的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應用。第二章 導數與微分 1．導數概念理解導數的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念）。2．函數的求導法則掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，掌握反函數、隱函數及由參數方程所確定的函數的求導法，了解對數求導法。3．高階導數理解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。4．函數的微分理解微分的概念，掌握導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分。第三章 微分中值定理與導數的應用 1．微分中值定理理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握這三個定理的簡單應用。2．洛必達法則掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。3．泰勒公式會求簡單函數的n階泰勒公式。4．函數的單調性、極值、最大值與最小值（1）掌握函數單調性的判別方法及其應用。（2）掌握函數極值、最大值和最小值的求法，會求解較簡單的應用問題。5．曲線的凹凸性與函數圖形的描繪（1）會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求函數圖形的拐點。（2）會求函數圖形的漸近線，掌握函數作圖的基本步驟和方法，會作簡單函數的圖形。6．曲率了解弧微分和曲率的概念，并會計算曲率。第四章 不定積分 1．不定積分的概念與性質理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式。2．不定積分的方法掌握不定積分的換元積分法和分部積分法，了解有理函數的積分法。第五章 定積分 1．定積分的概念與性質理解定積分的概念，了解定積分的幾何意義、基本性質和定積分中值定理。2．定積分的計算方法理解積分上限的函數并會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。3．反常積分了解反常積分的概念，會計算反常積分。第六章 定積分的應用理解定積分的元素法，會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和平面曲線的弧長，會利用定積分求解簡單的物理和經濟應用問題。第七章 常微分方程 1．微分方程的基本概念了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。2．一階微分方程的解法掌握可分離變量的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。3． 高階微分方程的解法（1）會用降階法解y(n)=f(x)、y“=f(x,y39。)及y”=f(y,y39。)型的微分方程。（2）了解二階線性微分方程解的結構，掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。（3）掌握二階常系數非齊次線性微分方程的解法（自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和或者乘積）。第八章 多元函數微分學及其應用 1．多元函數的基本概念了解多元函數的概念、多元函數的極限與連續(xù)的概念（對計算不作要求）。會求多元
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