【文章內(nèi)容簡介】 1 d2 Φ b1dt2 ＋ R b1 dΦ b1dt ＋ 1 i b1 M q1 （ 2－ 16） Φ b1 = i b1 Φ q1 （ 2－ 17） 式中 M b1 —— 輪橋輸入軸轉(zhuǎn)矩 (Nm) Φ q1 —— 輪橋輸入軸轉(zhuǎn)角 (rad) i b1 —— 驅(qū)動變速器 B 1 的總傳動比 (無因次 ) J b1 —— 彈性聯(lián)軸器 L 12 輸出軸、驅(qū)動變速器 B 1 、齒輪聯(lián)軸器 C 1 (包括 輪 橋輸入加載軸 )的等效轉(zhuǎn)動慣量 (向驅(qū)動變速器 B 1 輸入軸等效 )(kgm2) R b1 —— 變速器 B 1 及齒輪聯(lián)軸器 C 1 的等效阻尼系數(shù) (Nm/(rad/s)) 對式 (2－ 9)～式 (2－ 13)和式 (2－ 15)～式 (2－ 17)進行拉氏變換，得 V i ＝V imaxγ imax γ i （ 2－ 18） γ i ＝ K α y i （ 2－ 19） 2△ P 1 V 1 ＝ J 1 s2 Φ 1 +R 1 sΦ 1 +M 1 （ 2－ 20） M 1 =K L11 (Φ 1 － Φ z1 ) （ 2－ 21） M 1 =J z1 s2 Φ z1 +M z1 （ 2－ 22） M z1 ＝ M b1 ＝ K L1 （ Φ z1 － Φ b1 ） （ 2－ 23） M b1 =J b1 s2 Φ z1 +R b1 s Φ b1 + 1 i b1 M q1 （ 2－ 24） Φ b1 = i b1 Φ q1 （ 2－ 25） 遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 由式 (2－ 14)、式 (2－ 18)～式 (2－ 25)和前置級排量控制方塊圖，可以畫出驅(qū)動單元轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)（至輪橋輸入端）的傳遞函數(shù)方塊圖，如圖 26 所示。圖中的閥控缸為前置級排量控制， K L11 和 K L12 表示兩個柔性環(huán)節(jié)彈性聯(lián)軸器的影響。 11bqiMm a x1m a x112 ? VP? 211 sJ Z11LK 12LK1M 1ZM1? 1q?1SK111 RsJ ? sRsJbb 1211?1Z??K控 制 器閥 控 缸s1 1b?11bii1?? 圖 25 驅(qū)動單元轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)方塊圖 － 5 Block diagram of drive unit speed control system 加載試件的數(shù)學(xué)模型 1）加載試件的力矩平衡方程： M q1 ＝ M q2 ＋ J q d2 Φ q1dt2 +R g dΦ q1dt （ 2－ 26） 對上式進行拉氏變換 ,得 M q1 =M q2 +J q s2 Φ q1 +R g s Φ q1 （ 2－ 27） 式中 J q —— 整個加載試件的等效轉(zhuǎn)動慣量（向輸入軸等效） (kgm2)； R g —— 整個加載試件的等效阻尼系數(shù) (Nm/(rad/s))。 各轉(zhuǎn)角之間有如下關(guān)系： Φ q2 ＝ Φ q1 （ 2－ 28） 式中 Φ q1 、 Φ q2 —— 分別為功率輸入軸、二次輸出軸轉(zhuǎn)角 （ rad）。 加載單元轉(zhuǎn)矩控制的方塊圖模型 二次輸出加載單元轉(zhuǎn)矩控制的組成如圖 28 a）所示，由雙聯(lián)加載二次元件、彈性聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)矩傳感器、二次輸出變速器及齒輪聯(lián)軸器等組成，其物理模型如圖 28 b）所示。 1） 二次輸出變速器 B 2 和齒輪聯(lián)軸器 C 2 的力矩平衡方程： M q2 ＝ i b2 M b2 +J b2 d2 Φ q2dt2 +R b2 dΦ q2dt （ 2－ 29） 楊婷婷：二次調(diào)節(jié)加載試驗臺魯棒補償控制及其仿真 16 加載試件S21qM 1q? 2qM 2q? 2bJ 2bR 2bM 2b? 21LK 22LK 2zM 2Z? 2ZJ 2M 2Z? 2M? 2J 2R tM 22?b)加載試件齒輪聯(lián)軸器 2C 彈性聯(lián)軸器 21L 彈性聯(lián)軸器 22L功率輸入 轉(zhuǎn)矩傳感器2Z 二次元件 雙聯(lián)加載 2S2B變速器二次輸出a) 圖 26 二次輸出加載單元組成與物理模型 Constitution and physical model of secondary output loading unit Φ q2 = 1 i b1 Φ b2 （ 2－ 30） 式中 M q2 —— 輪橋二次輸出軸轉(zhuǎn)矩 (Nm) M b2 —— 二次輸出變速器 B 2 的輸出軸 (彈性聯(lián)軸 器 L 21 輸入軸 )轉(zhuǎn)矩 (Nm)； i b2 —— 二次輸出變速器 B 2 的總傳動比 (無因次 )； J b2 —— 齒輪聯(lián)軸器 C 2 (包括二次輸出加載軸 )、二橋變速器 B 2 和彈 性聯(lián)軸器L 21 輸入軸的等效轉(zhuǎn)動慣量 (向二次輸出變速 B 2 的輸入軸等效 ) (kgm2)； Φ q2 —— 輪橋二次輸出軸轉(zhuǎn)角 (rad)； R b2 —— 齒輪聯(lián)軸器 C 2 、二次輸出變速器 B 2 和彈性聯(lián)軸器 L 21 的等效阻尼系數(shù)(Nm/(rad/s)) Φ b2 —— 二次輸出變速器 B 2 的輸出軸 (彈性聯(lián)軸器 L 21 的輸入軸 )轉(zhuǎn)角 (rad)。 2） 彈性聯(lián)軸器 L 21 的力矩平衡方程 ： M b2 ＝ M z2 ＝ K L21 （ Φ b2 － Φ z2 ） （ 2－ 31） 式中 K L21 —— 彈性聯(lián)軸器 L 21 的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù) (Nm/rad)； 遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 17 Φ z2 —— 彈性聯(lián)軸器 L 21 的輸出軸轉(zhuǎn)角 (rad)； M z2 —— 轉(zhuǎn)矩傳感器 Z 2 的輸入軸轉(zhuǎn)矩 (Nm)。 3） 轉(zhuǎn)矩傳感器 Z 2 的力矩平衡方程： M z2 ＝ J z2 d2 Φ z2dt2 +M 2 （ 2－ 32） 式中 M 2 —— 轉(zhuǎn)矩傳感器 Z 2 的輸出軸轉(zhuǎn)矩，也是雙聯(lián)二次元件 S 2 的實際輸入轉(zhuǎn)矩(Nm)； J z2 —— 轉(zhuǎn)矩傳感器 Z 2 的轉(zhuǎn)動慣量 (kgm2)。 4） 彈性聯(lián)軸器 L 22 的力矩平衡方程 ： M 2 ＝ K L22 （ Φ z2 － Φ 2 ） （ 2－ 33） 式中 Φ 2 —— 雙聯(lián)二次元件 S 2 的輸入軸轉(zhuǎn)角 (rad) 5） 二次輸出單元二次元件 S 2 的力矩平衡方程 ： M 2 ＝ 2△ P 2 V 2 ＋ J 2 d2 Φ 2dt2 + R 2 dΦ 2dt （ 2－ 34） 式中 △ P 2 —— 二次元件 S 2 的進出油口壓差 (N/m2)； V 2 —— 二次元件 S 2 的排量 (m3 /rad)； J 2 —— 二次元件 S 2 的轉(zhuǎn)動件、輸入軸及彈性聯(lián)軸器 L 21 輸出軸的等效轉(zhuǎn)動慣量(kgm2)； R 2 —— 二次元件 S 2 的阻尼系數(shù) (Nm/(rad/s))。 6） 轉(zhuǎn)矩傳感器視為比例環(huán)節(jié)、其傳遞函數(shù) ： G（ S） ＝ K M2 （ 2－ 35） 式中 K M2 —— 轉(zhuǎn)矩傳感器 Z 2 的變換系數(shù) (V/(Nm))。 對式（ 2－ 28）～ 式（ 3－ 34）進 行拉氏變換， 得 M q2 － i b2 M b2 ＝ J b2 S2 Φ q2 +R b2 SΦ q2 （ 2－ 36） 楊婷婷：二次調(diào)節(jié)加載試驗臺魯棒補償控制及其仿真 18 Φ q2 = 1 i b1 Φ b2 （ 2－ 37） M b2 ＝ M z2 ＝ K L21 （ Φ b2 － Φ z2 ） （ 2－ 38） M z2 ＝ J z2 S2 Φ z2 +M 2 （ 2－ 39） M 2 ＝ K L22 （ Φ z2 － Φ 2 ） （ 2－ 40） M 2 ＝ 2△ P 2 V 2 ＋ J 2 S2 Φ 2 + R 2 SΦ 2 （ 2－ 41） 由式 (237)～式 (241)以及閥控缸的方塊圖，可以畫出二次輸出加載單元轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方塊圖，如圖 27 所示。 sRsJ 222 1? 2bi 2b? 2Z 2qM2bM2M 2?2Y2MK 21LK 22LKi2 221 sJ Z控 制 器 閥 控 缸sRsJ bb 222 1?2im a x2 m a x222 Y VP??K 圖 27 二次輸出加載單元轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)方塊圖 Block diagram of torque control system of secondary output loading unit 整個模擬加載系統(tǒng)的方塊圖模型 整個輪橋模擬加載 系統(tǒng)的物理模型如圖 212 所示，它由前述加載對象輪橋、驅(qū)動及 加載各單元的物理模型綜合而成。在建立加載對象輪橋數(shù)學(xué)模型時，沒有考慮彈性環(huán)節(jié)， 加載試件S 2tM 11? 1J 1R 1M1? 11LK 1Z? 1M 1ZM 1ZJ 12LK 1bM 1b? 1bJ 1bR q? 1qM1Z? 2qM 2q? 2bJ 2bR 2bM 2b? 21LK 2ZM 2Z? 22LK 2ZJ 2M 2Z? M? 2J 2R tM 22? 圖 28 整個模擬加載試驗臺的物理模型 Physical model of entire simulation loading testbed 而且傳動橋與各個變速器的連接也認為是剛性的，所以輪橋與各個變速器是一個不可分的整體，要建立其數(shù)學(xué)模型，需將它們的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼向驅(qū)動變速 器的輸入軸等效。另外，通過對驅(qū)動單元轉(zhuǎn)速控制方塊圖的分析可知，驅(qū)動單元的轉(zhuǎn)矩由負載決定，負載轉(zhuǎn)速由驅(qū)動轉(zhuǎn)速決定，所以還應(yīng)推導(dǎo)出驅(qū)動轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩 M b2 之間、負載轉(zhuǎn)速 2b?? 與驅(qū)動轉(zhuǎn)速 1b?? 之間的對應(yīng)關(guān)系。由式 (216)、式 (217)、式 (226)、式 (228) ～式 (230)、式 (231)、式 (232) 可得 遼寧工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 M b1 =J*b1 d2 Φ b1dt2 +R*b1 dΦ b1dt +i b2 i b1 M b2 （ 2－ 42） J*b1 =J b1 +J q i b1 2 +J b2 i b1 2 （ 2－ 43） R*b1 =R b1 +R q i b1 2 +R b2 i b1 2 （ 2－ 44） dΦ b2dt = i b2 i b1 dΦ b1dt （ 2－ 45） 式中 J*b1 —— 各變速器、輪橋及它們之間連接件在驅(qū)動變速器輸入軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量 (kgm2)； R*b1 —— 各變速器、輪橋及它們之間連接件在驅(qū)動變速器輸入軸上的等效阻尼系數(shù) (Nm /(rad/s))。 根據(jù)式 (247)~式 (249)所確立的 1b? 與 2b? 之間關(guān)系和式 (223)、式 (224)、式 (244) 所確立的 M b1 與 M a1 、 M b2 之間關(guān)系，可將圖 2圖 2圖 210 和圖 211 所示的各單元方塊圖模型、在輸出端聯(lián)接在一起，得到整個輪橋模擬加載系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方塊圖模型，如圖 213 所示。