【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 其正極接地，可以將電流限定在約5V以內(nèi)。為了保證采樣的真實(shí)性，采集電路的濾波采用一階低通RC濾波器進(jìn)行濾波。本實(shí)驗(yàn)限定的采樣率為800HZ，即fPH=800 HZ ω0≈5000 s1 (21)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：C≤10fPH μFR≤1C?ω0Ω (22)選取R=1kΩ；C= μF。此時(shí)的截止頻率：fPH=12πRC≈800 HZ (23)考慮到采樣頻率800HZ，而且壓力信號(hào)本身變化也不會(huì)太快?？紤]到成本等原因，電阻選擇常用的碳膜電阻，精度5%即可；電容選擇無(wú)極性的低頻瓷介電容（標(biāo)號(hào)104）。隔離采用運(yùn)算放大器MAX4164作為跟隨器。用跟隨器實(shí)現(xiàn)了級(jí)間隔離，有極高的輸入阻抗和極低的輸出阻抗，可以減小后接負(fù)載對(duì)濾波器的影響，也可以減小輸入信號(hào)對(duì)后端電路的影響[15]。運(yùn)放MAX4164起到的另外一個(gè)重要的作用就是對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行限幅。MAX4164采用了單電源供電，當(dāng)輸入信號(hào)電壓低于0V時(shí)，MAX4164會(huì)把電壓嵌位在0V，當(dāng)信號(hào)電壓高于5V時(shí)，MAX4164會(huì)把電壓限制在5V，當(dāng)輸入信號(hào)電壓在0V~5V之間時(shí)，MAX4164只起跟隨作用，不會(huì)對(duì)輸入信號(hào)產(chǎn)生任何影響。這樣就可以保護(hù)MCU，避免線上電壓的突變對(duì)AD通道造成的損壞。運(yùn)放MAX4164的相關(guān)參數(shù)如下：表 23 運(yùn)算放大器參數(shù)供電方式單電源5V供電工作溫度40~85℃輸出短路電流15mA通過(guò)以上各模塊組成信號(hào)采集電路如下：圖 28信號(hào)采集電路圖考慮到零部件安裝和檢查的方便性，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)臺(tái)架。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架采用框架結(jié)構(gòu)，為了便于移動(dòng)，在底部裝上腳輪。首先根據(jù)實(shí)際測(cè)量的尺寸數(shù)據(jù)，利用SoliWorks繪制了各個(gè)零部件的三維模型，然后根據(jù)零部件的相對(duì)位置設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的三維模型，最后將其裝配在一起如下圖。圖 29 試驗(yàn)臺(tái)架三維模型考慮到零部件安裝和檢查的方便性，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)臺(tái)架。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架采用框架結(jié)構(gòu)，為了便于移動(dòng)，在底部裝上腳輪。首先根據(jù)實(shí)際測(cè)量的尺寸數(shù)據(jù)，利用SoliWorks繪制了各個(gè)零部件的三維模型，然后根據(jù)零部件的相對(duì)位置設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的三維模型，最后將其裝配在一起如下圖。為了固定液壓調(diào)節(jié)器，還設(shè)計(jì)了與MK60配套的角件來(lái)固定。圖 210 APS鋁型材實(shí)驗(yàn)臺(tái)架為了便于試驗(yàn)臺(tái)架的安裝與改進(jìn)，將臺(tái)架的方管改進(jìn)成APS標(biāo)準(zhǔn)化鋁型材。APS標(biāo)準(zhǔn)化鋁型材大大提高了臺(tái)架建設(shè)的靈活性，同時(shí)也大大減小了設(shè)計(jì)和組裝的難度，只需要鋸、鉆、擰三種方法就能搭建出臺(tái)架，大大節(jié)省了時(shí)間和人力。改進(jìn)后的APS鋁型材臺(tái)架的三維圖如下。經(jīng)過(guò)對(duì)型材的切割和組裝，搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如下，最后將制動(dòng)和操縱系統(tǒng)的零部件、液壓調(diào)節(jié)器、傳感器以及各個(gè)管路安裝在臺(tái)架上如下圖。試驗(yàn)臺(tái)還需要電源來(lái)為傳感器和各類驅(qū)動(dòng)電路提供電源。穩(wěn)壓電壓試驗(yàn)臺(tái)所需電源如下：表 24 試驗(yàn)臺(tái)供電需求電腦電源220VACDspace AutoBox12~20VDC運(yùn)放MAX41645VDC液壓壓力傳感器HYDZ80012~36VDC為滿足以上供電需求，需要利用穩(wěn)壓電源進(jìn)行供電。第3章試驗(yàn)臺(tái)的軟件建設(shè)車輛的數(shù)學(xué)模型是試驗(yàn)臺(tái)軟件建設(shè)的主要組成部分。其中，將二自由度模型輸出的縱向/橫向加速度與橫擺角速度等參數(shù)作為ABS/ESP控制邏輯的參考值。利用車輛七自由度數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，在建立七自由度數(shù)學(xué)模型之前，建立了簡(jiǎn)化的車輛縱向運(yùn)動(dòng)三自由度模型作為基礎(chǔ)。在建模的過(guò)程中盡力提高模型的真實(shí)性，并且考慮到模型的復(fù)雜性，模型中的參數(shù)全部使用國(guó)際單位制以防換算錯(cuò)誤。車輛模型在Matlab/Simulink環(huán)境下建立，Matlab/Simulink可以與Dspace進(jìn)行無(wú)縫連接。車身二自由度操縱穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型是用作后面ESP邏輯控制中參考的。二自由度是指車身的側(cè)向直線運(yùn)動(dòng)（以側(cè)向速度表示）和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)（以橫擺角速度表示）。在這個(gè)模型中，設(shè)車輛的前進(jìn)的速度是恒定不變的，所以這個(gè)自由度可以不計(jì)[16]。在建立模型之前需要做出以下假設(shè)：（1）不考慮懸架的作用，即將懸架剛度假設(shè)為無(wú)窮大，不考慮車身和車輪的縱向運(yùn)動(dòng)；（2）忽略空氣阻力；如圖為模型參數(shù)的說(shuō)明：圖 31 車身二自由度操縱穩(wěn)定性模型示意圖假設(shè)車輛運(yùn)動(dòng)的地面參考系為慣性坐標(biāo)系G，包含三個(gè)單位正交矢量(g1,g2,g3)，隨體坐標(biāo)系 A 固結(jié)于車身，三個(gè)正交矢量為( a1,a2,a3)，兩個(gè)坐標(biāo)系的變換如下表。其中a1指向車輛前進(jìn)方向，與g1的夾角稱為航向角Ψ，車輛的三個(gè)自由度分別為：（1）沿a1方向的速度u；（2）沿a2方向的速度v；（3）沿a3方向的橫擺角速度ωr，即ωr=Ψ。表 3 1坐標(biāo)變換表坐標(biāo)軸a1a2a3g1cosΨsinΨ0g2sinΨcosΨ0g3001容易得到，車輛在A參考系中的動(dòng)量L與角動(dòng)量H及其變化率分別為：L=mua1+mva2 (31)dLAdt=mua1+mva2 (32)H=Izωra3 (33)dHAdt=Izωra3 (34)其中，m為車身質(zhì)量，Iz為車身繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。將動(dòng)量L與角動(dòng)量H轉(zhuǎn)化到G參考系中，是將變量從非慣性參考系轉(zhuǎn)換到慣性參考系中。假設(shè)ΩAG表示參考系A(chǔ)相對(duì)于參考系G的角速度，即ΩAG=r?a3，則有：dLGdt=dLAdt+ΩAGL (35)dHGdt=dHAdt+ΩAGH (36)由此得到：dLGdt=muv?ωra1+mv+u?ωra2 (37)dHGdt=Izωra3 (38)分別以Fx和Fy表示車輛a1,a2方向的合外力，以Mz表示繞a3方向的合外力矩，則將以上兩式分別投影即可得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：muv?ωr=ΣFxmv+u?ωr=ΣFyIzωr=ΣMz (39)在小擾動(dòng)假設(shè)下，v?ωr的乘積值很小，可以忽略，若同時(shí)車輛的前進(jìn)速度保持不變，即u=0，則上式中第一項(xiàng)可以消去，剩下由余下兩式組成的二自由度操縱穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型[18]。若前軸的兩個(gè)輪胎的側(cè)向力合力為Fyf，后軸的兩個(gè)輪胎的側(cè)向力合力為Fyr，僅考慮側(cè)向力引起的回正力矩，則有：ΣFy=Fyf+FyrΣMz=aFyfbFyr (310)在對(duì)輪胎側(cè)向力的推導(dǎo)過(guò)程中，簡(jiǎn)化輪胎模型，假設(shè)輪胎側(cè)向力主要是側(cè)偏角的函數(shù)，則有：Fyf=CαfαfFyr=Cαrαr (311)式中，Cαf和Cαr分別為前后輪的側(cè)偏剛度，αf和αr為前后輪側(cè)偏角。圖 32側(cè)偏角與轉(zhuǎn)向角的關(guān)系當(dāng)輸入轉(zhuǎn)向角δ（方向?yàn)閺纳舷蛳驴错槙r(shí)針，與ωr方向相同）時(shí)，側(cè)偏角α與轉(zhuǎn)向角δ的關(guān)系如下圖：其中，Bf和Br分別表示前后輪距，a和b分別表示前軸和后軸到質(zhì)心的距離。當(dāng)前輪轉(zhuǎn)向角δ很小的時(shí)候，車身的橫擺角速度ωr也很小，所以這一項(xiàng)可以忽略不計(jì)，即前后輪在車身前進(jìn)方向上的速度均為u。此時(shí)，由圖可知：αf=arctanv+a?ωruδαr=arctanvb?ωru (312)由于αf、αr和δ都很小，所以有arctanθ≈θ，即αf=v+a?ωruδαr= vb?ωru(313)綜上所述，得到二自由度操縱穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)方程如下：mv+u?ωr=CαfδCαf+CαruvaCαfbCαrurIzωr=aCαfδaCαfbCαruva2Cαf+b2Cαrur (314)以上即為到二自由度操縱穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型。為了方便Matlab/Simulink進(jìn)行建模并且提高計(jì)算機(jī)運(yùn)算效率，將以上方程整理成狀態(tài)空間方程的形式如下：m01Ivr+Cαf+Cαrumu+aCαfbCαruaCαfbCαrua2Cαf+b2Cαruvr=CαfaCαfδ (315)圖 33車輛二自由度操縱穩(wěn)定性Simulink模型通過(guò)Matlab/Simulink中的狀態(tài)空間方程模塊搭建車輛二自由度操縱穩(wěn)定性數(shù)學(xué)模型如下： 車輛兩輪三自由度直線行駛數(shù)學(xué)模型車輛兩輪三自由度數(shù)學(xué)模型是車輛簡(jiǎn)化的縱向車輛運(yùn)動(dòng)模型，建立此模型的目的在于驗(yàn)證車身縱向運(yùn)動(dòng)和輪胎模型的可行性，為之后的七自由度車輛數(shù)學(xué)模型打下基礎(chǔ)。車輛兩輪三自由度數(shù)學(xué)模型將前軸簡(jiǎn)化為前輪，將后軸簡(jiǎn)化為后輪，并且只考慮車輛的直線加減速運(yùn)動(dòng)。三自由度分別是車輛的縱向直線運(yùn)動(dòng)（以車輛縱向速度u表示）和前后兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)（分別以前后兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω1,ω2表示）。在建立模型之前需要做出以下假設(shè)：（1）假設(shè)車輛只受縱向力作用，車輛只有縱向的運(yùn)動(dòng)；（2）假設(shè)車輛兩側(cè)車輪所受作用力和作用力矩以及運(yùn)動(dòng)參數(shù)完全一樣，可以將兩個(gè)前輪和兩個(gè)后輪分別用一個(gè)前輪和一個(gè)后輪代替；（3）不考慮懸架的作用，即將懸架剛度假設(shè)為無(wú)窮大，不考慮車身和車輪的縱向運(yùn)動(dòng)；（4）假設(shè)車輪參數(shù)、輪胎種類等均一樣；車輛兩輪三自由度數(shù)學(xué)模型由兩部分組成：車身模型和輪胎模型。建模思路是：輪胎收到地面作用力的作用，使得車身產(chǎn)生縱向的加速度和速度；車身的縱向加速度使得前后軸荷發(fā)生變化，車身速度影響車輪速度從而影響車輪滑移率；對(duì)于輪胎來(lái)說(shuō)，軸荷的變化以及車輪滑移率的變化都會(huì)使得地面作用力發(fā)生變化，從而又反過(guò)來(lái)影響車身的縱向運(yùn)動(dòng)。如此形成反饋控制，只到各項(xiàng)參數(shù)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖 34 車身模型 車身模型本次建模的原型為大眾捷達(dá)車型，該車型為前輪驅(qū)動(dòng)。車身模型的簡(jiǎn)化圖如上。在車輛正常行駛的過(guò)程中，前輪（驅(qū)動(dòng)輪）的地面縱向作用力應(yīng)該向前，而后輪（從動(dòng)輪）的地面縱向作用力應(yīng)該向后。此處為了計(jì)算的統(tǒng)一性，將地面縱向作用力統(tǒng)一為向前，即在此模型中后輪（從動(dòng)輪）的地面縱向作用力應(yīng)為負(fù)值。其中，mg為車輛所受重力；hg為車輛質(zhì)心高度；a、b分別為前后軸到質(zhì)心的水平距離；ax為車輛縱向加速度，向前為正；FxFx2為車輪所受地面縱向力，向前為正；FzFz2為車輪所受地面垂直作用力，向上為正；Tt為前輪（驅(qū)動(dòng)輪）所受的驅(qū)動(dòng)力矩，如圖順時(shí)針為正；TfTf2為前后輪所受地面摩擦力矩，如圖逆時(shí)針為正；TbTb2為前后輪所受制動(dòng)力矩，如圖逆時(shí)針為正。對(duì)于車身來(lái)說(shuō)，根據(jù)牛頓第二定律：max=mu=Fx1+Fx2 (316)即ax=Fx1+Fx2mu=axs (317)其中，s為拉普拉斯算子。車身加速度會(huì)產(chǎn)生軸荷轉(zhuǎn)移：Fz1=mgbLmaxhgLFz2=mgaL+maxhgL (318)其中，L=a+b表示軸距。對(duì)于車輪來(lái)說(shuō)，收到地面的縱向、垂直作用力以及各種轉(zhuǎn)矩的作用，結(jié)果是產(chǎn)生車輪加速度，從而輪速得到調(diào)整。Iwω1=TtTf1Tb1Fx1?rIwω2=Tf2Tb2Fx2?r (319)其中，Iw表示車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，r表示車輪的滾動(dòng)半徑。TfTf2分別表示前后軸的制動(dòng)力矩。Tf1=Fz1?f?rTf2=Fz2?f?r (320)其中，f表示車輪與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。輪速的變化會(huì)引起車輪滑移率的變化?；坡使饺缦拢篠x1=1uω1?rSx2=1uω2?r (321)利用Matlab/Simulink搭建車輛兩輪三自由度數(shù)學(xué)模型的車身模型，該子模型的輸入為地面縱向作用力FxFx2以及驅(qū)動(dòng)力矩，輸出為地面垂直作用力FzFz2和前后輪滑移率SxSx2。如下圖：圖 35 車身Simulink模型輪胎作為車輛與路面連接的唯一部件，是車輛動(dòng)力學(xué)建模中最重要的一部分。幾乎所有外力均來(lái)自輪胎。目前，成熟的輪胎模型主要可以分為三類：根據(jù)輪胎實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如魔術(shù)公式（Magic Formula）模型；通過(guò)輪胎與路面相互作用的規(guī)律和力學(xué)關(guān)系等純理論研究建立的理論模型，如 Fiala 模型、Pacejka