【文章內(nèi)容簡介】 為確定的環(huán)境和對象進行控制 系統(tǒng)的設(shè)計有很大的區(qū)別。它實際上要求設(shè)計的是具有一定自主能力的智能飛行機器人，從根本上實現(xiàn)人與機器的新的分工，也即通過技術(shù)進步來實現(xiàn)人機關(guān)系人機分工轉(zhuǎn)折性的發(fā)展和演進。當然，現(xiàn)階段只能是將部分決策（一般性決策）交給機器，而將復雜決策留給人（在環(huán)而不在機）。在無人機發(fā)展的高級階段，而人的作用則將變?yōu)楸O(jiān)控，一切決策過程都交給了無人機自身來處理。 自主控制的誕生，給無人機的發(fā)展帶來了廣闊的前景 [16]，無人機技術(shù)已日趨成熟，性能日臻完善，向著智能化、微型化、隱身化的方向發(fā)展。 21 世紀出現(xiàn)的能夠深入戰(zhàn)區(qū)縱深，在高度 危險戰(zhàn)場環(huán)境中執(zhí)行攻擊任務的無人作戰(zhàn)飛機，預示著無人機正在向攻擊型和殺傷型轉(zhuǎn)變，并由對地、對空目標攻擊變?yōu)榭罩懈穸?，成為一種新型精確打擊武器系統(tǒng)。同時為了對目標實施全方位的監(jiān)視、偵察，提高打擊精度，無人機攜帶的有效載荷也正在向全天候、高分辨率、遠距離、實時化、小型化方向發(fā)展。 本文主要研究內(nèi)容 本文以國家某高技術(shù)課題為研究背景，以某型固定翼無人機為研究對象，著眼于應用常規(guī) PID 控制技術(shù)，分別針對中空、高空、高高等空域來進行無人機飛控系統(tǒng)控制律的設(shè)計，并且探討如何提高飛行控制系統(tǒng)的控制精度等問題。 首先，我們建立了無人機的六自由度數(shù)學模型，其中包括非線性動力學方程組和運動學方程組，然后運用小擾動線性化方法建立了無人機縱向運動與橫側(cè)向運動的線性化方程 ： 其次，我們介紹了 PID 控制的作用和一些常用的 PID 參數(shù)的整定方法。這一部分的內(nèi)容將作為我們后面進行飛行控制律設(shè)計的理論基礎(chǔ)；接著， 我們將無人機的飛行控制分解為縱向控制通道與橫側(cè)向控制通道來討論。 本文主要研究了無人機橫側(cè)向系統(tǒng)中傾斜姿態(tài)保持 /控制模態(tài)和航向保持 /控制模態(tài)的控制律設(shè)計問題。在設(shè)計方法上，我們充分利用了根軌跡分析法和頻域分析法等經(jīng)典控制理論對控制器的參數(shù)進行了選取，從而設(shè)計出了符合要求的 PID 控制器。最后，我們針對無人機在不同空域的一些典型的狀態(tài)點用常規(guī) PID 控制進行了大量的仿真。仿真結(jié)果表明：我們所設(shè)計的常規(guī) PID 控制器在多數(shù)情況下還是能滿足要求的。 2 無人機模型與方程的建立 飛機的簡介 飛機主要的組成部分如圖 21 所示 [35]。發(fā)動機提供推力推動飛機前進 ， 機翼產(chǎn)生大部分的升力使飛機能夠停留在空中?？諝鈱︼w機運動的阻力導致了空氣動力學阻力。作用在飛機上的力如圖 22所示 [36]。 圖 21 飛機的組成部分 圖 22 飛機的受力圖 作用在飛機上的力和力矩決定著飛機的運動，因此，為了控制飛機的運動就必須改變這些作用在飛機上的力和力矩，使它們按照所要求的規(guī)律進行改變。具有常規(guī)布局飛機的運動一般是通過升降舵 (elevator)、方向舵 (rudder)、副翼 (aileron)和油門來改變作用在機體上的力和力矩，從而達到控制飛機的運動。飛機的旋轉(zhuǎn)如圖 23所示。 圖 23 飛機旋轉(zhuǎn)圖 常用坐標系簡介 為了確切地描述飛機的運動狀態(tài)必須選用適當?shù)淖鴺讼?，要想確定飛機在地球上位置就必須 采用地面坐標系 ； 要想方便地描述飛機的轉(zhuǎn)動與移動，必須采用機體坐標系或氣流坐標系 (速度坐標系 )。本文只介紹這三種坐標系。 地面坐標系 AXdYdZd 地面坐標系是與地球固連的坐標系。原點 A 固定在地面的某點，鉛垂軸 AYd向上為正，縱軸 AXd與橫軸 AZd為水平面內(nèi)互相垂直的兩軸。一般取縱軸 AXd為飛機的應飛航線。用 AXd = L表示航程 、 AZd = Z表示側(cè)向偏離 (向右為正 )、 AYd = H表示飛行高度，見圖24。 圖 24 地面坐標系 機體坐標系 OXtYtZt 機體坐標系是與機固連的坐標系原點在機的重心上 ,縱軸 OXt在飛機對稱平面內(nèi)，平行于翼弦，指向機頭為正 ； 立軸 OYt也在飛機對稱平面內(nèi)并垂直于 OXt，指向座艙蓋為正 ；橫軸 OZt，與 OXtYt平面垂直，指向右翼為正，見圖 25。 圖 25 機體坐標系 速度坐標系（氣流坐標系） OXqYqZq 速度坐標系原點也在飛機的重心上，但 OXq軸與飛機速度向量 V 重合 ； OYq也在對稱平面內(nèi)并垂直于 OXq，指向座艙蓋為正 ； OZq垂直于 OXqYq平面，指向右翼為正，見圖26。 圖 26 速度坐標系 飛機的常用運動參數(shù) 飛機的運動參 數(shù)就是完整地描述飛機在空中飛行所需要的變量，只要這些參數(shù)確定了， 飛機的運動也就唯一地確定了。因此，飛機的運動參數(shù)也是飛機控制系統(tǒng)中的被控量。 姿態(tài)角 姿態(tài)角主要描述了機體坐標系與地坐標系的差異。包括以下三個歐拉角： 1）偏航角ψ： OXq軸在地平面上的投影與地軸 AXd之間的夾角，以機頭左偏航正； 2）俯仰角 ? ：機體軸 OXt 與地平面的夾角，以機頭抬頭時為正； 3）滾轉(zhuǎn)角 ? ：機體軸 OXt與地軸 OXd之間的夾角，以飛機右傾時為正。 向量與機體坐標系的關(guān)系 1)迎角 (攻角 )α速度向量 V在飛機對稱平面內(nèi)的投影，與 OXt軸之的夾角，以 V的投影在 OXt軸之下為正； 2)側(cè)滑角β ： 速度向量 V 與飛機對稱平面之間的夾角，以 V處于對稱平面之右正。 飛機速度向量與機體坐標系的關(guān)系 1）航跡傾斜角θ：速度坐標系中 OXq軸與地平面的夾角，以速度向上為正； 2）航跡偏轉(zhuǎn)角 ψs： OXq軸在地平面內(nèi)的投影與 AXd的夾角，以 OXq為投影，左偏為正。 控制量與被控量 通常利用副翼、方向舵、升降舵及油門桿來進行對飛機的控制。其中副翼、方向舵、升降舵及油門桿的偏轉(zhuǎn)角分別用 δx δy δz δp來表示，其方向規(guī)定如下： δx： 副翼左上右下為正； δy： 升降舵下偏為正； δz： 方向舵右偏為正； δp： 油門桿向前推為正。 作為被控對象的飛機，往往把三個姿態(tài)角當作主要的被控量，在飛行軌跡的控制系統(tǒng)中 H、 Zd、 V也作為被控量。因此飛機的輸入輸出的關(guān)系可表示如圖 ： Ψ δx ? δy γ δz H δp Zd V 27 無人機的輸入輸出的關(guān)系 前蘇聯(lián)體制下無人機的非線性運動方程組 要研究無人機動力學模型的姿態(tài)仿真，首先必須建立無人機的模型。在略去無人機彈性震動和變形的條件下，無人機的運動可看成包含六個自由度的剛體運動，其中包含繞三個軸的三種轉(zhuǎn)動 (俯仰、滾動與偏航 )和沿三個軸的三種線運動 (前進、上下與左右 )。 飛 機 方 塊 圖 為了確切地描述無人機的運動狀態(tài)，必須選定合適的坐標系。本文采用兩種坐標系 ： 在確定無人機的位置時，采用與地面固連的地面坐標系 。在描述無人機的轉(zhuǎn)動與移動時，采用機體坐標系或氣流坐標系 (速度坐標系 )。為了較簡單的建立合適的無人機模型，在建立無人機的數(shù)學模型前，作如下假設(shè) ： l)假設(shè)無人機為一剛體 (即略去無人機彈性的影響 )，并且質(zhì)量是常數(shù) ； 2)假設(shè)地球為慣性參考系 (即把地面坐標系看做慣性坐標，略去地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的影響 )； 3)對于面對稱布局的無人機，機體坐標系的 Oxz 平面為無人機的對稱平面，無人機不僅幾何外形對稱，而且內(nèi)部質(zhì)量分部也對稱，即慣性積 0?? zyxy II ； 4)忽略地球曲率，把地球表面看成水平面 ； 5)假設(shè)重力加速度不隨飛行高度而變化 ； 6)忽略速度陀螺和加速度計的動態(tài)特性。 無人機六自由度運動方程式的建立 基于飛機運動剛體性的假設(shè)，我們就可以推導出飛機的一般數(shù)學模型為一組 12 階的非線性微分方程組 (推導過程將在附錄 A中給出 )，這組方程同樣適用于我們所研究的固定翼無人機。根據(jù)牛頓定律，其運動方程應由兩部分組成：一部分是以牛頓第二定律（動力學定律）為基礎(chǔ)的動力學方程組 (此時將無人機看作剛體 )，由此解得無人機相對于機體坐標系的角度向量和角速度向量 ； 另一部分則是通過坐標變換關(guān)系得出的運動學方程組 (此時將無人機看作質(zhì)點 )，確定出無人機相對于地面坐標系的位置向量和速度向量。無人機在前蘇聯(lián)體制下的 12階非線性微分方程組如下所 示 ： mdVxtdt =Fxt+m(ωztVyt ? ωytVzt) （ 21） mdVytdt =Fyt+m(ωxtVzt ?ωztVxt) （ 22） mdVztdt =Fzt+m(ωytVxt ?ωxtVyt) （ 23） dωxtdt =1IxIy?Ixy2 [IyMx + Ixy(My ? (Ix+Iy ?Iz)ωztωxt)+(Iy2+Ixy2 ? IyIz)ωytωzt] （ 24） dωytdt =1IxIy?Ixy2 [IxMy +Ixy(Mx + (Ix+Iy ?Iz)ωztωyt)+ (IxIz?Ix2 ? Ixy2 )ωxtωzt] （ 25） dωztdt =1Iz[Mz ? (Iy?Ix)ωytωxt)+ Ixy(ωxt2 ?ωyt2 )] （ 26） dγdt = ωxt ?tan?(ωyt cosγ ?ωzt sinγ （ 27） dψdt =1cos ? (ωyt cosγ ?ωzt sinγ) （ 28） d?dt = ωyt sinγ+ ωzt cosγ （ 29） dLdt = Vxt cos?cosψ + Vyt(sinγsinψ? cosγsin?cosψ)+ Vzt(cosγsin?cosψ + cosγsinψ) （ 210） dHdt = Vxt sin? +Vyt cosγcos?? Vzt sinγcos? （ 211） dZdt = cos?sinψ +Vyt(cosγsin?sinψ +sinγcos?) +Vzt(cosγcosψ? sinγsin?sinψ) （ 212） 式 (2l)到 (23)中的分別表示作用在無人機上的合力在各機體軸上的分力，于是我們還可以得到 ： {Fxt = (P ? Qcosαcosβ+ Ysinα ?Ccosαcosβ?mgsin?) Fyt = (Qsinαcosβ+ Ysinα ?Csinαcosβ? mgcos?cosγ)Fzt = (?Qsinβ +Ccosβ +mgcos?sinγ) （ 213） 式 (213)分別代入式 (21)、 (22)和 (23)后，則有 dVxtdt =1m(P ? Qcosαcosβ+ Ysinα ?Ccosαcosβ ?mgsin?)+ωztVyt ? ωytVzt （ 214） dVytdt =1m (Qsi