【文章內(nèi)容簡介】 固定目標，本文采用固定目標作為目標運動模型。 (318)其中，為目標在地面坐標系下的坐標。 本章小結本章首先介紹了本論文用到的坐標系及其它們之間的轉換關系，然后在一定的假設和簡化的條件下，分別建立了滿足本論文研究要求的無人機、空地導彈和目標的數(shù)學模型，為后文工作建立基礎。第四章 數(shù)據(jù)鏈時延建模方法與時延影響無人機數(shù)據(jù)鏈是無人機系統(tǒng)的重要組成部分，是飛行器與地面系統(tǒng)聯(lián)系的紐帶。隨著無線通信、衛(wèi)星通信和無線網(wǎng)絡技術的發(fā)展，無人機數(shù)據(jù)鏈的性能也得到了大幅提高。但是與有飛行員對飛機實時進行操控不同，在無人機的數(shù)據(jù)鏈路中不可避免存在的時延是影響無人機性能的一個主要因素。因此，在火力/飛行控制系統(tǒng)的設計中，考慮數(shù)據(jù)鏈時延因素是有重大意義的，首先，數(shù)據(jù)鏈時延模型的建立是之后進行補償?shù)幕A。 數(shù)據(jù)鏈時延的產(chǎn)生原因數(shù)據(jù)鏈時延是指從發(fā)送終端得到發(fā)送數(shù)據(jù)到接收終端收到全部信息之間的時間間隔，一般用秒計算。影響數(shù)據(jù)鏈時延大小因素非常多，但是根據(jù)其原因主要分為以下四類[[] 景華,邱曉紅. 無人機戰(zhàn)斗機實時處理延遲模型研究[J]. 北京航空航天大學學報，2001.]：通信時延是指系統(tǒng)通信初始化時間和信息在介質(zhì)中的傳輸時間，不僅隨著物理傳輸距離的增大而增大，同時會受到通信介質(zhì)的影響，如空氣濕度、灰塵數(shù)量等。另外一個較大的影響是通信鏈路路徑的影響，如僅靠無線電波遙控操作和通過衛(wèi)星或者其他飛行器進行中繼傳輸這兩者之間的傳輸時延會有很大區(qū)別。執(zhí)行延時是控制指令的解釋、計算、執(zhí)行等的時間，包括傳感器延時、運算延時和顯示延時等物理硬件延時。與機載設備和地面設備的處理性能有著密切關系。 數(shù)據(jù)延時隨傳輸數(shù)據(jù)量的增大而增大，它與數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的帶寬有很大關系，高效的數(shù)據(jù)壓縮技術和良好的通信通道有助于減小數(shù)據(jù)延時。對于本文中的綜合火力/飛行控制系統(tǒng)而言，由于僅僅是指令的傳輸和載機飛行狀態(tài)的傳輸而不涉及如圖像等大數(shù)據(jù)量的傳輸，所需數(shù)據(jù)量很小，所以此類數(shù)據(jù)鏈時延的影響很小。擾動延時主要指信息傳輸過程中不可預測的擾動，如數(shù)據(jù)包丟失或者數(shù)據(jù)包次序混亂等引起的時延。上述四種類型的時延構成了整個數(shù)據(jù)鏈路的總時延。研究表明，其中通信時延與執(zhí)行時延影響占整個數(shù)據(jù)鏈時延的90%以上，并且由于數(shù)據(jù)時延的影響對本文研究對象的影響較小，為了描述數(shù)據(jù)鏈時延模型，在后文的研究中會對時延模型進行適當簡化。 數(shù)據(jù)鏈時延模型分類由于無人機數(shù)據(jù)鏈時延在真實情況中是十分復雜的，研究者提出了數(shù)據(jù)鏈時延的三類模型來對其進行描述和分析：固定時延、概率模型時延、馬爾科夫時延模型。三種模型的建模思想和數(shù)學描述有很大的區(qū)別。根據(jù)設計過程中推算得到無人機時延的平均值或最大值，將時變的、隨機的時延轉化為一個固定值，這種方法比較適和于定性的來分析時延對無人機各個方面性能的影響。后文會采用這一模型來定性的分析時延對于無人機的操縱以及火力控制特性的影響，比如時延對于航跡指令與姿態(tài)指令的影響是有巨大不同的。概率時延模型是依據(jù)統(tǒng)計學來描述數(shù)據(jù)鏈時延，為了在模型中考慮延時的隨機性，延時通過概率分布的角度來建模。為了使模型分析起來盡可能簡單，假設通信延時與以前的延時時間是獨立的，但是有相同的概率分布函數(shù)。但是這一理論無法較為精確的描述無人機數(shù)據(jù)鏈時延，因為每個時刻的時延并不是真正獨立的。數(shù)據(jù)鏈延時的概率分布特性受Markov鏈的約束。假設時刻的通信延時為，且。概率分布特性受Markov鏈的約束表示根據(jù)的值可以確定的概率分布情況，而與，…，的值無關，也就是說，數(shù)據(jù)鏈延時序列構成一個Markov鏈，在經(jīng)過大量實驗獲得初始時刻的數(shù)據(jù)鏈時延概率分布以及建立Markov的狀態(tài)轉移矩陣后，可以推得之后任意時刻的數(shù)據(jù)鏈時延的概率分布。此模型可以較好地描述概率時延分布的變化。本文創(chuàng)造性的將Markov理論應用于無人機數(shù)據(jù)鏈時延的數(shù)學描述中，得到了較為精準的時延模型。為之后的控制系統(tǒng)的補償方法設計打下基礎[[] 代雙鳳. 網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的Markov建模設計與分析[J]. 北京: 燕山大學，2005.][[] 陳學一．網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的延時分析及預測控制策略研究[D]．碩士學位論文．長沙：中南大學，2008，5．]。 無人機數(shù)據(jù)傳輸機理 無人機數(shù)據(jù)流向無人機的主要控制節(jié)點間數(shù)據(jù)流向及主要時延因素可以表示為圖41 數(shù)據(jù)鏈信息流向與主要時延圖文獻表明，通信和執(zhí)行時延影響占整個時延影響的90%以上，因此可以合理的假設在建模中只存在通信和執(zhí)行時延，忽略數(shù)據(jù)時延以及擾動時延的影響。并在此基礎上作如下假設：(1)只考慮下行鏈路中的無人機狀態(tài)信息而不考慮機載設備的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量很小(2)數(shù)據(jù)鏈路沒有丟包現(xiàn)象(3)數(shù)據(jù)鏈路沒有時序混亂現(xiàn)象(4)整個過程中數(shù)據(jù)鏈路的傳輸路徑?jīng)]有發(fā)生變化(5)整個數(shù)據(jù)鏈路采用相同的采樣周期 數(shù)據(jù)鏈節(jié)點驅動方式數(shù)據(jù)鏈時延的存在使得數(shù)據(jù)鏈接收端在同一個采樣周期內(nèi)接收到一個或者多個數(shù)據(jù)，同時也有可能收不到任何數(shù)據(jù)。在實際中，為了保證系統(tǒng)性能有必要考慮各個節(jié)點不同的觸發(fā)方式，通常采用以下兩種驅動方式[[] 于之訓, 陳輝堂, 王月娟. 基于Markov延遲特性的閉環(huán)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)研究[J]．控制理論與應用, ]。時間驅動(timedriven)工作方式是指控制器節(jié)點在采樣時鐘的作用下定時采樣傳感器測量信號，根據(jù)相應的控制器算法計算控制量，然后通過控制網(wǎng)絡將控制量床給相應執(zhí)行器的控制方式?？刂破鞴ぷ髟跁r間驅動方式下，只在固定的時間間隔上執(zhí)行控制程序，計算控制量，因此當一個采樣周期內(nèi)有兩個或者多個傳感器測量數(shù)據(jù)到達控制器節(jié)點時，只有最近采樣的傳感器數(shù)據(jù)被控制器接受，用于計算控制量，這種現(xiàn)象稱為信息丟棄。圖42中，控制器在第k+2采樣周期發(fā)生信息丟棄，控制器采用第k+1周期傳感器的測量數(shù)據(jù)計算控制量，而第k周期的傳感器數(shù)據(jù)卻被丟棄。另一方面，當控制器節(jié)點在一個采樣周期內(nèi)沒有得到新的傳感器數(shù)據(jù)，只能使用過去的傳感器數(shù)據(jù)計算控制量，這種現(xiàn)象稱為空采樣。圖42中，控制器節(jié)點在第k采樣周期發(fā)生空采樣，仍然利用第k+2周期傳感器數(shù)據(jù)計算控制量，也就是說，第k采樣周期控制器計算出來的控制量與第k+1周期相同。圖42 時間驅動方式事件驅動(Eventdriven)方式是指傳感器的測量信號經(jīng)控制網(wǎng)絡到達控制器，控制器立即根據(jù)此最新的數(shù)據(jù)計算控制量，然后傳送給執(zhí)行器。也就是說“傳感器測量值到達”這一事件觸發(fā)控制器執(zhí)行相應的控制程序計算相應的控制量，事件驅動方式由此得名。是事件驅動方式下網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中信息傳輸時序圖。圖43 事件驅動方式經(jīng)過以上對無人機數(shù)據(jù)鏈的簡化以及驅動方式的介紹，為了使得無人機數(shù)據(jù)鏈時延具有Markov性，本文針對無人機數(shù)據(jù)鏈的各個節(jié)點傳感器、地面控制系統(tǒng)、飛控計算機、舵機分別采用時間事件事件時間的驅動方式，并所有控制節(jié)點采用等周期同步T采樣方式，定義在時刻傳感器產(chǎn)生的控制量為，那么整個回路中的信息傳輸時序圖如下[[] 王琛, 周洲. 基于Markov理論的察打一體化無人機數(shù)據(jù)鏈延時建模與補償研究[J]. 飛行力學, ]：圖44 無人機各節(jié)點驅動方式圖44 描述了信息在數(shù)據(jù)鏈中傳輸?shù)姆绞?，傳感器按照固定周期間隔采集無人機的狀態(tài)信息數(shù)據(jù)并通過下行數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給地面站。由于采用了事件驅動方式，在收到數(shù)據(jù)包后地面控制節(jié)點立即產(chǎn)生控制信號并通過上行數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給無人機，同樣采用飛控系統(tǒng)接收到數(shù)據(jù)后立即產(chǎn)生控制信號發(fā)送給舵機，舵機采用時間驅動方式，在固定時間執(zhí)行控制信號。定義數(shù)據(jù)鏈的時延為，在時刻舵機得到的控制信息如果是由時刻傳感器產(chǎn)生的，那么數(shù)據(jù)鏈的時延為，且作用于舵機的控制量為。例如，傳感器在節(jié)點產(chǎn)生的信號在和時刻間到達舵機，節(jié)點產(chǎn)生的信號同樣在和時刻間到達舵機，由于舵機是采用時間驅動方式，所以只執(zhí)行一個周期內(nèi)獲得到的最后一個控制信號，因此在時刻的數(shù)據(jù)鏈時延是，舵機的控制量為。而在和時刻沒有新的信號到達舵機，所以時刻數(shù)據(jù)鏈時延為，舵機控制量依然為。而時刻到達舵機的數(shù)據(jù)信息是時刻產(chǎn)生的，數(shù)據(jù)鏈時延為，舵機控制量為。經(jīng)過以上的簡化后，每一時刻的數(shù)據(jù)鏈時延序列形成了Markov鏈，在獲得了初始狀態(tài)的數(shù)據(jù)鏈時延概率分布后，利用Markov理論建立起各個時刻間時延概率分布的狀態(tài)轉移矩陣后便可以獲得針對數(shù)據(jù)鏈的時延描述。 Markov理論以及數(shù)據(jù)鏈時延模型 Markov性是指事件的“未來”只與“現(xiàn)在”有關，而與“過去”相獨立的性質(zhì)[[] 張波，[M]，]。經(jīng)過上文的簡化假設以及驅動方式設計后，每時刻無人機數(shù)據(jù)鏈時延序列具有了Markov性，若數(shù)據(jù)鏈時延的范圍為，和分別是數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)淖畲蠛妥钚r延，因為每一個信息量都是按照產(chǎn)生的先后順序依次到達下一節(jié)點的，因此可以根據(jù)的值就可以確定的概率分布狀況，而與的值無關,因此時延序列構成一Markov鏈，即設為的概率分布，則服從如下分布： 根據(jù)Markov鏈的性質(zhì)有： 為狀態(tài)轉移矩陣，依據(jù)就可以根據(jù)公式 獲得之后各個時刻的概率分布情況，從而完整描述任意時刻的數(shù)據(jù)鏈時延的概率分布。下面給出的求取方法。定義轉移概率： 依據(jù)公式，由初始時延概率分布和狀態(tài)轉移矩陣就可以知道之后任意采樣周期的時延概率分布?？梢酝ㄟ^實驗的方法獲得，將無人機載時鐘和基站時鐘同步，給主機發(fā)送的數(shù)據(jù)打上時間戳，無人機接收時與機載時鐘比對就可以計算出上行時延，類似的得到下行時延，經(jīng)過多次實驗就可以獲得。可以由圖2得出，是描述相鄰時刻間時延概率分布變化的重要公式，其元素為： 寫成矩陣形式為， 證明：若時刻數(shù)據(jù)鏈時延，則時刻作用于舵機的控制量為，那么時刻的傳輸延遲，到達舵機的控制量為，分以下3種情況，當其概率為： 當表示在新的一個周期內(nèi)沒有新的控制指令到達舵機，仍沿用前一時刻的指令，即，此時概率為： 當基于之前沒有數(shù)據(jù)包時序錯亂的假設，時延序列具有Markov性，因此在的假設下，因此這種狀況下的轉移概率為，即 通過以上論證得到了數(shù)據(jù)鏈時延的Markov鏈模型，這是針對無人機數(shù)據(jù)鏈時延的一個較為準確的描述，之后基于此模型可以進行數(shù)據(jù)鏈時延對無人機的性能影響和補償方法的研究。例如，如果無人機的初始數(shù)據(jù)鏈時延分布服從，根據(jù)公式(44),則狀態(tài)轉移矩陣為，據(jù)此，可以推斷今后每一個周期內(nèi)的數(shù)據(jù)鏈時延的變化。完成了數(shù)據(jù)鏈時延的建模，為后續(xù)章節(jié)的補償方法設計打下了基礎。 時延影響的理論分析由于現(xiàn)今的偵察打擊一體化無人機的自主化程度的限制，無人機并非完全由機載控制系統(tǒng)進行決策，而仍是“人在環(huán)”的控制模式，即無人機要通過數(shù)據(jù)鏈將機載設備收集到的偵察到的信息以及無人機狀態(tài)信息傳遞給地面控制站，經(jīng)由地面站人員的決策并發(fā)出例如航跡規(guī)劃、姿態(tài)調(diào)整、發(fā)射武器等指令信息再通過上行數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給無人機，無人機再進行執(zhí)行。整個模式是一種直接式的控制模式。如圖：圖45 偵察打擊一體化無人機任務規(guī)劃系統(tǒng)示意圖由圖45可以看出，整個數(shù)據(jù)鏈將地面指揮系統(tǒng)和無人機進行聯(lián)接，由于不可抗拒的數(shù)據(jù)鏈時延的存在，數(shù)據(jù)鏈時延的存在不僅僅會造成整個大控制回路的相位滯后，也造成了操作人員對于無人機狀態(tài)信息的滯后判斷和決策判斷，這樣會對整個無人機的效能造成影響，從經(jīng)典控制理論的角度可以定性地分析數(shù)據(jù)鏈時延對于無人機控制系統(tǒng)效能的影響。作如下假設：(1)忽略傳感器延時、運算延時和顯示延時等硬件物理延時(2)地面控制系統(tǒng)與機載設備采樣周期相同(3)無人機數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)不會出現(xiàn)通信阻塞(4)在控制指令傳輸過程中不會出現(xiàn)指令丟失(5)控制指令與無人機的狀態(tài)信息的傳輸順序不會混亂。(6)時延模型簡化為固定時延模型經(jīng)過以上的假設簡化后，將的無人機的大回路轉化為傳遞函數(shù)表示，從而將無人機系統(tǒng)大控制回路以傳遞函數(shù)表示，如圖45所示。其中為期望無人機飛行狀態(tài)，為控制指令傳遞函數(shù)，為飛行控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，為無人機模型傳遞函數(shù)，為無人機狀態(tài)輸出，與為數(shù)據(jù)鏈延時傳遞函數(shù)，與分別為上行延時和下行延時。圖46 數(shù)據(jù)鏈延時對飛行控制系統(tǒng)影響示意圖在該模型中，閉環(huán)傳遞函數(shù)和特征方程分別為 而在沒有數(shù)據(jù)鏈延時的情況下，無人機系統(tǒng)大控制回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)和特征方程分別為 比較式(49)與式(411)、式(410)與式(412)可以看出，數(shù)據(jù)鏈延時出現(xiàn)在了特征方程和閉環(huán)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)分子多項式中，因而它會影響系統(tǒng)的極點與零點。由控制理論可以得知，即便不考慮時延給決策者帶來的決策信息的滯后，無人機數(shù)據(jù)鏈的時延會引起無人機響應特性的改變，定量分析在下一節(jié)。所以說，無人機數(shù)據(jù)鏈的數(shù)據(jù)鏈延時對無人機飛行控制系統(tǒng)的影響主要集中在兩個方面：一是影響無人機系統(tǒng)的穩(wěn)定性；二是影響無人機的操縱性能。 時延影響的仿真分析，因此可以知道每一時刻的概率分布，這樣通過仿真就可以研究基于Markov鏈模型的時延對本型無人機飛行控制系統(tǒng)效能的影響。仿真系統(tǒng)示意圖如下：圖48 加入時延的影響的飛行控制系統(tǒng)仿真環(huán)境如下，基于本型無人機平臺，飛行高度飛行速度整個無人機系統(tǒng)的周期時鐘。無人機的初始狀態(tài)為定直平飛狀態(tài)，歐拉角，初始轉動角速度為0，研究不同范圍下時延對于飛行控制系統(tǒng)的影響。由于數(shù)據(jù)鏈延時的影響，控制指令在地面站發(fā)出后會經(jīng)過一個延遲才能達到無人機，在此之前無人機沒有接收到任何指令，其飛行任務管理系統(tǒng)選擇保持無人機當前航跡，一旦接收到地面控制系統(tǒng)的控制指令，無人機即按照該指令改變飛行狀態(tài)。 時延對于姿態(tài)回路的影響研究不同時延情況下的俯仰通道以及滾轉通道的仿真結果如圖49以及圖410，與無時延的情況進行比較可以得出以下結論：(1)數(shù)據(jù)鏈時延在初始時刻有較為明顯的相位延遲。(2)無人機的動態(tài)響應并非僅僅是沿時間軸正向的平移，而是比未考慮時延影響時有更大的超調(diào)量并且無人機狀態(tài)量需要更長的時間才