【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的到得αβ坐標(biāo)系是靜止的，所表示的電流仍然是交流電流，與直流電動(dòng)機(jī)相比還有很大的差別， 因此 仍然需要 進(jìn)一步變換。 為模擬直流電動(dòng)機(jī)的電樞磁動(dòng)勢(shì)與主磁場(chǎng)相互垂直，可以建立如下圖所示的 dq繞組模型。圖中 d,q垂直，分別通以直流電流 Id,Iq，產(chǎn)生的合成磁勢(shì)對(duì)繞組來說是固定的，但是如果讓整個(gè)坐標(biāo)系以電機(jī)的同步速 ω旋轉(zhuǎn)，就可以等效為三相繞組 uvw產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，從而達(dá)到等效變換的效果。 【 4】【 6】 從兩廂靜止坐標(biāo)系αβ到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換 如圖 22所示： （ 24） （ 25） 10 根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)等效的原則 24 dXX qiiF F N F F Naab b輊輊犏犏輊 輊= 犏犏臌臌 臌臌 式中 N4是 dq軸上繞組的匝數(shù)。滿足功率不變是時(shí)應(yīng)有 N2=N4，所以可得αβ坐標(biāo)系向 dq坐標(biāo)系變換的矩陣為： c o s s ins in c o sdqiiabqq驏 驏 驏鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?=鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏桫 桫 桫 取反變換后可以得到 dq軸坐標(biāo)系向αβ坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的矩陣為： c o s s ins in c o s dqiiab qq驏 驏 驏鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?=鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏桫 桫 桫 永磁同步電機(jī) d— q 軸數(shù)學(xué)模型 永磁同步電機(jī)是由電磁式同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來，它用永磁體代替了電勵(lì)磁，從而省去了勵(lì)磁線圈、滑環(huán)和電刷，而定子與電磁式同步電機(jī)基本相同。圖 22 park變換 （ 27） （ 26） （ 28） 11 永磁同步電機(jī)在 d— q 坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型描 述如下： 模型的建立基于下面的假設(shè)： 1．忽略電機(jī) 鐵心的飽和； 2．不 計(jì)電機(jī)中的渦流和磁滯損耗： 3．電機(jī)電流為對(duì)稱的三相正弦電流 (即只考慮電流基波 )。 在永磁同步電機(jī)中，建立固定于轉(zhuǎn)子的參考坐標(biāo)，取磁極軸線為 d 軸，順著旋轉(zhuǎn)方向超前 90。電角度為 q 軸，以 a 相繞組軸線為參考軸線， d 軸與參考軸之間的電角度為 θ ，如圖 23 所示。 轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制理論 矢量控制的基本概念 1971 年，德國(guó)學(xué)者 Blaschke 和 Hasse 提出了交流電動(dòng)機(jī)的矢量控 制(Transvector contr01)理論，它是電動(dòng)機(jī)控制理論的第一次質(zhì)的飛躍，解決了交圖 23 永磁同步電機(jī) dq軸模型 12 流電機(jī)的調(diào)速問題，使得交流電機(jī)的控制跟直流電機(jī)控制一樣的方便可行，并且可以獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的動(dòng)態(tài)功能。其基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上設(shè)法模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個(gè)分量互相垂直，彼此獨(dú)立，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。 【 15】【 19】 交流電機(jī)的矢量控制使轉(zhuǎn)矩和磁通的控制實(shí)現(xiàn)解耦。所謂解耦指的是控制轉(zhuǎn)矩時(shí)不影響磁通的大小 ，控制磁通時(shí)不影響轉(zhuǎn)矩。這樣交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動(dòng)機(jī)相似了。因此矢量控制的關(guān)鍵仍是對(duì)電流矢量的幅值和空間位置(頻率和相位 )的控制。 矢量控制是通過對(duì)兩個(gè)電流分量的分別控制實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)電機(jī)方程所確定的電磁 關(guān)系，一定的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)于一定的 id 和 iq，通過對(duì)這兩個(gè)電流的控制，跟蹤相應(yīng)的給定值，便實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速 的控制 。而且由于位于d， q 軸的電流分量相互正交，使對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制和對(duì)磁場(chǎng)的控制實(shí)現(xiàn)了解耦，因此便于實(shí)現(xiàn)各種先進(jìn)的控制策略。 【 12】【 15】【 25】 對(duì)于永磁同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子磁通位置與轉(zhuǎn)子機(jī)械位置相同，這樣通過檢測(cè)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置就可以得知電機(jī)轉(zhuǎn) 子 磁鏈位置，從而使永磁同步電機(jī)的矢量控制比起異步電機(jī)的矢量控制大大簡(jiǎn)化。 當(dāng) id=0 時(shí)，從電機(jī)端口看，永磁同步電機(jī)相當(dāng)于一臺(tái)他勵(lì)直流電機(jī)。定子電流中只有 q 軸分量，且定子磁動(dòng)勢(shì)空間矢量與永磁體磁場(chǎng)空問矢量正交，在一 定的定子電流幅值下能夠輸出最大的轉(zhuǎn)矩 。 13 同步電機(jī) 的矢量控制 電壓空間矢量 PWM 技術(shù) 三相電動(dòng)機(jī)由三相對(duì)稱正弦交流電源供電時(shí) ( 2 )()it ititmmmdeu j e edtw wpwf w f w f += = = 該式說明，當(dāng)磁鏈幅 值一定時(shí) ,U 的大小 ω 與成正比，或者說供電電壓與頻率成正比，其方向是磁鏈軌跡方向的切線方向。當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運(yùn)動(dòng) 2π弧度，其運(yùn)動(dòng)軌跡與磁鏈圓重合。這樣，電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的形狀問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀問題來討論。 電壓空間矢量是按照電壓所加在繞組的空間位置來定義的。 經(jīng)典的 SPWM控制目的是使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，而電流波形會(huì)受到負(fù)載電路參數(shù)的影響，并且電壓利用率較低。為此提出了電壓空間矢量 PWM(SVPWM)技術(shù)。 SVPWM 也稱作磁鏈軌跡法， 從原理上講，把電動(dòng)機(jī)與 PWM 逆變器看作一體，著眼于如何使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形磁場(chǎng)，當(dāng)電機(jī)通以三相對(duì)稱正弦電壓時(shí)，交流電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生圓形磁鏈， SVPWM 以此圓形磁鏈為基準(zhǔn)，通過逆變器功率器件的不同開關(guān)模式產(chǎn)生有效電壓矢量來逼近基準(zhǔn)圓，即用多邊形來逼近圓形。 【 23】【 24】 SVPWM 法則由三相逆變器不同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶咳ケ平鶞?zhǔn)磁鏈圓，并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，形成 PWM 波形。該控制方法具有開關(guān)損耗小、電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低、電流波形畸變小、直流電壓利（ 27） 14 用率提高的優(yōu)點(diǎn) 。 SVPWM 采用 id=0 的 轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制后，此時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和電流 iq 呈線性關(guān)系，只要對(duì) iq 進(jìn)行控制就可以達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的 。 并且，在表面式永磁同步電機(jī)中，保持 id=0 可以保證用最小的電流幅值得到最大的輸出轉(zhuǎn)矩 。 因此 只要能準(zhǔn)確地檢測(cè)出轉(zhuǎn)子位置 (d 軸 )，使三相定子電流的合成電流矢量位于 q 軸上，那么，只要控制定子電流的幅值，就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩，這和 直流電動(dòng)機(jī)的控制原理類似 。 本控制系統(tǒng)采用的是令 id=0，此時(shí)轉(zhuǎn)矩和 iq 成線性關(guān)系，只要控制 iq 即可達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制，其矢量控制 仿真 結(jié)構(gòu) 圖如下 ： 矢量控制的目的是為了改善轉(zhuǎn)矩 控制性能，而最終實(shí)施仍然是落實(shí)到對(duì)定圖 24 矢量控制同步電機(jī)結(jié)構(gòu)圖 15 子電流 (交流量 )的控制上。由于在定子側(cè)的各個(gè)物理量，包括電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)等等，都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)、控制和計(jì)算都不是很方便。 因此，需要借助于坐標(biāo)變換，使得各個(gè)物理量從靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，然后，站在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上進(jìn)行觀察，電動(dòng)機(jī)的各個(gè)空間矢量都變成了靜止矢量，在同步坐標(biāo)系上的各個(gè)空間矢量就都變成了直流量，可以根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式的幾種形式，找到轉(zhuǎn)矩和被控矢量的各個(gè)分量之間的關(guān)系，實(shí)時(shí)的計(jì)算出轉(zhuǎn)矩控制所需要的被控矢量的各個(gè)分量值， 即直流給定量。按照這些給定量進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，就可以達(dá)到直流電動(dòng)機(jī)的控制性能。由于這些直流給定量在物理上是不存在的，是虛構(gòu)的，因此，還必須再經(jīng)過坐標(biāo)的逆變換過程，從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系回到靜止坐標(biāo)系，把上述的直流給定量變換成實(shí)際的交流給定量，在三相定子坐標(biāo)系上對(duì)交流量進(jìn)行控制，使其實(shí)際值等于給定值。 【 17】【 22】 16 第三章 PMSM 控制系統(tǒng)的 MATLAB 仿真 MATLAB 動(dòng)態(tài)仿真工具 SlMULINK 簡(jiǎn)介 MATLAB 是由 Math Works 公司開發(fā)的一種主要用于數(shù)值計(jì)算及可視化圖形處理的高科技計(jì)算語言。它將 數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、圖形處理和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)極易使用的交互式環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的許多科學(xué)提供了一種高效率的編程工具，集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理等于一體。 【 4】【 13】 在 MATLAB 中， SIMULINK 是一個(gè)比較特別的工具箱，它具有兩個(gè)顯著的功能： SMU(仿真 )與 LINK(鏈接 )，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的～個(gè)集成環(huán)境。它支持連續(xù)、離散或兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)。 SIMULINK 為用戶提供了用方框圖 進(jìn)行建模的圖形接口，具有直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn) [13][21] 利用 MAT— LAB／ Simulink 進(jìn)行 系統(tǒng)的輔助設(shè)計(jì)，在可以做出實(shí)際系統(tǒng)之前，預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析，并可以做適當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)修正，增強(qiáng)系統(tǒng)的性能，減少系統(tǒng)反修改的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)有效開發(fā)系統(tǒng)的目的。在 Simulink library brower 中列出了各模塊的目錄，其中主要模塊有 Source 源模塊， Sink 顯示和輸出模塊， Continuous 連續(xù)性函數(shù)模塊， Nonlinear 非線性函數(shù)模塊， Signal Systems 信號(hào)系統(tǒng)函數(shù)模塊等口。 17 永磁同步電機(jī)仿真模型的建立 為建立永磁同步電機(jī)矢量控制的系統(tǒng)仿真模型，首先需要一個(gè)比較準(zhǔn)確反映電機(jī)