【文章內(nèi)容簡介】 (23)60(1)fSp??　　三相異步電動機的調(diào)速方法有：　　 (1) 改變極對數(shù) p；(2) 調(diào)節(jié)電源頻率 f；(3) 使電動機的轉(zhuǎn)差率發(fā)生變化。 異步電機數(shù)學模型的建立設(shè)計研制一個品質(zhì)優(yōu)良的系統(tǒng)，要確定最佳的控制方式，都必須對系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性進行充分的研究。交流電機是交流變速傳動系統(tǒng)中的一個主要環(huán)節(jié)，其靜態(tài)和動態(tài)特性以及控制技術(shù)遠比直流電機復(fù)雜，而建立一個適當?shù)漠惒诫姍C數(shù)學模型則是研究交流變速傳動系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)特性及其控制技術(shù)的理論基礎(chǔ)。 異步電機的基本方程電壓方程三相定子繞組電壓平衡方程式為： (24)1AAuirp??? (25)BB (26)1CCir三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程式為： (27)2aauirp??? (28)bb (29)2ccir式中 ， ， ， ， ， —定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值；AuBCaub湖南人文科技學院畢業(yè)論文7， ， ， ， ， —定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值；AiBCiabic ， ， ， ， ， —各相繞組的全磁鏈；??c， —定子和轉(zhuǎn)子繞組的電阻。1r2p—微分算子，代替微分符號 d/dt. 上述各量都己折算到定子側(cè)。將電壓方程用矩陣形式表示可寫成： (210)11220220A AAB BBC Ca aab bbc ccuriiprui????????????????????????電壓方程也可寫為： (211)rip???磁鏈方程式每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其他繞組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組磁鏈可表達為： (212)AABCAabAcBBBCaCbcCaaABCabbbabcbccccLLiiLLi???? ???? ?????? ???? ??或?qū)懗?(213)I?式中 L 是 66 階的電感矩陣，其中對角線元素 ， ， ， ， ，ALBCaLb是各相關(guān)繞組的自感，其余各項則是繞組間的互感。c把磁鏈方程式(29)代入電壓方程式(27) ，則得展開后的電壓方程為：()/(/)/(/)uripirLdidtirditdi????????(214)式中 Ldi/dt 項屬于電磁感應(yīng)電動勢中的變壓器電動勢， 項屬于電磁感應(yīng)(/)Li電動勢中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動勢。湖南人文科技學院畢業(yè)論文8運動方程式作用在電動機軸上的轉(zhuǎn)矩與電動機速度變化之間的關(guān)系可以用運達，一般情況下，電氣傳動系統(tǒng)的運動方程式為： (215)eLnnJdDKTPt?????式中 —負載阻力矩， —機組的轉(zhuǎn)動慣量， —轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度，D—旋轉(zhuǎn)LT阻尼系數(shù)，K—扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。對于恒轉(zhuǎn)矩負載， D＝0，K=0，則： (216)reLnJdTPt?? 三相異步電機的數(shù)學模型將上述式(211)式(213)歸納起來便構(gòu)成在恒轉(zhuǎn)矩負載下三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學模型： (/)(/)uriLditdLi????? (217) (218)rentJTP/d??? 由以上方程式可知，異步電機的強耦合性主要表現(xiàn)在磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程式中，既有三相繞組之間的耦合，又有定、轉(zhuǎn)子繞組之間的耦合，還存在轉(zhuǎn)矩方程式中磁場與定、轉(zhuǎn)子電流之間的相互影響。其根源在于它有一個很復(fù)雜的電感矩陣。通常需要用坐標變換的方法加以改造，最后得出與三相異步電機等效的直流電機模型。 異步電機在兩相坐標系上的數(shù)學模型 異步電機在二相靜止坐標系上的數(shù)學模型湖南人文科技學院畢業(yè)論文9電壓方程： (219)111 112 222022mmmr rrmrurLPLPiLiu? ??? ?? ??????? ????? ????????? ??其中 ， —電機同步角頻率， —電機轉(zhuǎn)差角頻率， —電機轉(zhuǎn)子的1rs?1 s r電氣角速度； ， —α、β 軸定子電壓， ， —α、β 軸轉(zhuǎn)子電壓， ， —?? 2u?? 1i??α、β 軸定子電流， ， —α、β 軸轉(zhuǎn)子電流； ， —定、轉(zhuǎn)子電阻； —定、轉(zhuǎn)2i 1r2mL子間的互感， ， —定、轉(zhuǎn)子自感；1L磁鏈方程： (220)???????????????? 2121 0000?????????iiLLLrmrmss其中 1?， —α、β 軸定子磁鏈， 2??， 1?—α、 β 軸轉(zhuǎn)子磁鏈。轉(zhuǎn)矩方程： 1212()epmTNLii????? (221)—電磁轉(zhuǎn)矩eT 異步電機在 d、q 坐標系上的數(shù)學模型此時，d 軸與轉(zhuǎn)子磁場方向重合。轉(zhuǎn)子磁通 d 軸分量為 2?，q 軸分量為零。電壓方程： (222)111 112 222022dd mdqq mqdmr rdqrmr qurLPLPii?????? ????? ????????? ??其中 ， —d、q 軸定子電壓， ， —d、q 軸轉(zhuǎn)子電壓； ， —d、q 軸1du2du1di湖南人文科技學院畢業(yè)論文10定子電流， ， —d、q 軸轉(zhuǎn)子電流。2di磁鏈方程： (223)11 1122221000dmddq qqmdd qqLiLi??????????????????????其中 ， —d、q 軸定子磁鏈， ， —d、q 軸轉(zhuǎn)子磁鏈1d?2d?1轉(zhuǎn)矩方程： (224)1212()epmqdqTNLii??—電磁轉(zhuǎn)矩eT運動方程： (225)()peLdTtJ???其中 —電機極對數(shù)， —機組轉(zhuǎn)動慣量， —電磁轉(zhuǎn)矩， —負載轉(zhuǎn)矩。pNJeLT湖南人文科技學院畢業(yè)論文11第 3 章 異步電機矢量控制系統(tǒng)的仿真研究 矢量控制的基本概念及特點 矢量控制的概念異步電機是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，在研究其數(shù)學模型時所做的假設(shè)為：(1)忽略空間諧波，認為三相繞組對稱，所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙圓周按正弦規(guī)律分布；(2)忽略磁飽和，各繞組的自感和互感都是線性的；(3)忽略鐵芯損耗；(4)不考慮頻率和溫度變化對繞組電阻的影響。圖 為矢量控制中異步電機的物理模型。其中，定子三相繞組軸線 A、B 、C 在空間是固定的，以 A 軸為參考坐標軸，轉(zhuǎn)子繞組 a、b、c 隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子 a 軸和定子 A 軸之間的電角度 為空間角位移變量。?圖 矢量控制中異步電機的物理模型異步電機定子通過三相電流 iA、i B、i C 和兩相垂直的電流 iα、i β可產(chǎn)生等效的旋轉(zhuǎn)磁場。因而三相電流 iA、 iB、i C 和兩相電流 iα、i β之間存在著確定的矢量變換關(guān)系。以湖南人文科技學院畢業(yè)論文12產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁場為準則，在三相定子坐標系下的定子電流 iA、i B、i C 通過三相／二相坐標變換可以等效成兩相靜止坐標系下的交流電流 iα、i β。再通過按轉(zhuǎn)子磁場定向的旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的直流電流 id、i q。圖 為異步電機的幾個坐標系的關(guān)系。圖 異步電機的坐標系這樣就實現(xiàn)了定子電流勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦，從而達到對交流電機的磁通和轉(zhuǎn)矩分別控制的目的。dq 繞組相當于直流電機的勵磁繞組和電樞繞組，電機在同步旋轉(zhuǎn)坐標系 d、q 上的物理模型如圖 所示。圖 同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的異步電機物理模型由于這些被控矢量在物理上不存在，我們還必須再經(jīng)坐標變換，從旋轉(zhuǎn)坐標系回湖南人文科技學院畢業(yè)論文13到靜止坐標系，把上述直流給定量變換成物理上存在的交流給定量，在定子坐標系對交流量進行控制，使其實際值等于給定值。整個矢量控制過程可用圖 框圖所示。測量交流量計算被控矢量各分量的值交流量控制坐標變換（ 靜 — 動 ）坐標變換（ 動 — 靜 ）（ 靜止系 ）（ 旋轉(zhuǎn)系 ）（ 靜止系 ）圖 矢量控制過程框圖其中，從三相靜止坐標系 A、B、C 系變換到兩相靜止坐標系 α、β 系的坐標變換矩陣(3s/2s 變換) 為： (11)122330ABCii i???????????????????從兩相靜止坐標系 α、β 系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系 d、q 系的變換矩陣（旋轉(zhuǎn)變換）為： (12)cosinidqi ????????????????? 矢量控制的特點矢量控制變頻器可以分別對異步電動機的磁通和轉(zhuǎn)矩電流進行檢測和控制，自動改變電壓和頻率，使指令值和檢測實際值達到一致，從而實現(xiàn)了變頻調(diào)速，大大提高了電機控制靜態(tài)精度和動態(tài)品質(zhì)。轉(zhuǎn)速精度約等于 %，轉(zhuǎn)速響應(yīng)也較快。采用矢量變頻器異步電機變頻調(diào)速是可以達到控制結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高的效果。其特點主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(l)可以從零轉(zhuǎn)速起進行速度控制，調(diào)速范圍廣；(2)可以對轉(zhuǎn)矩實行較為精確控制；(3)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度快；湖南人文科技學院畢業(yè)論文14(4)電動機的加速度特性好。 仿真工具 MATLAB 的簡介八十年代以來，計算機仿真成為交流電機及其調(diào)速系統(tǒng)分析，研究和設(shè)計的有利工具。應(yīng)用計算機的仿真技術(shù)，我們可以用軟件建立起電機及其傳動、控制的仿真模型，再以這個模型在計算機內(nèi)人為模擬的環(huán)境或條件下的運行研究，替代真實電機在實際場合下的運行實驗，既可得到可靠的數(shù)據(jù)，又節(jié)約了研究的時間及費用。MATLAB 是美國 Mathworks 公司自 1984 年推出的一種使用簡便的工程計算語言，它以矩陣運算為基礎(chǔ)，把計算、可視化、程序設(shè)計融合到了一個交互的工作環(huán)境中，在這里可以實現(xiàn)工程計算、算法研究、建模與仿真、數(shù)據(jù)分析及可視化、科學和工程繪圖、應(yīng)用程序開發(fā)（包括圖形用戶界面設(shè)定）等等功能，而且，MATLAB 提供的工具箱為各行各業(yè)的用戶提供了豐富而實用的資源。MATLAB 語言具有以下特點：MATLAB 不但在數(shù)值計算和符號計算方面具有強大的功能，而且在計算結(jié)果的分析和數(shù)據(jù)可視化方面也有著其他類似軟件難以匹敵的優(yōu)勢。此外，MATLAB 的Notebook 為用戶提供了把數(shù)學和文字進行統(tǒng)一處理的功能，而 MATLAB 的SIMULINK 功能則將其應(yīng)用擴展到各行各業(yè)的仿真領(lǐng)域。不僅如此，公司更推出了針對各專業(yè)應(yīng)用的 MATLAB 工具箱。、編程效率高MATLAB 是一種以矩陣計算為基礎(chǔ)的程序設(shè)計語一言，其指令表達方式與標準教科書的數(shù)學表達式非常接近。用戶不需要有較高的計算機編程基礎(chǔ)，只要按照計算要求輸入表達式，MATLAB 將為用戶計算出結(jié)果。此外，使用語言設(shè)計的程序，其編譯和執(zhí)行速度遠遠超過了傳統(tǒng)的 C 語言設(shè)計的程序，可以說，MATLAB 在工程計算方面的編譯效率遠遠高于其它編程語言。湖南人文科技學院畢業(yè)論文15MATLAB 的重要特點之一就是其可擴展性，這個特點使得用戶能夠自由地開發(fā)自己的應(yīng)用程序，這些年來，許多使用 MATLAB 的數(shù)學家、工程師和科學家已經(jīng)開發(fā)出相當多的不同應(yīng)用領(lǐng)域的應(yīng)用程序。MATLAB 的這些特點使它獲得了對