20xx蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊112反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)同步練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-08 12:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由題意 ， 得 360x － 360x＋ ＝ 24 化簡 ， 得 x2＋ － ＝ 0. 解得 x1＝ ， x2＝－ 3， 經(jīng) 檢驗 ， x1＝ ， x2＝－ 3均為原方程的根 ， 但 x2＝－ 3不符合實際意義 ， 故舍去． 又 ∵2≤ x≤3 ， ∴ x1＝ ， 即原計劃平均每天運送土石方 m3， 實際平均每天運送土石方 3萬 m3. (第 12題圖 ) 12． 工匠制作某種金屬工具需要進行材料煅燒和鍛造兩道工序 ， 即需要將材料燒到 800 ℃ ，然后停止煅燒進行鍛造操作 ， 經(jīng)過 8 min 時 ， 材料溫度降為 600 ℃ .煅燒時溫度 y(℃) 與時間 x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時 ， 溫度 y(℃) 與時間 x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系 (如圖 )． 已知該材料初始溫度是 32 ℃ . (1)分別求出材料煅燒和鍛造時 y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式 ， 并且寫出自變量 x的取值范圍． (2)根據(jù)工藝要求 ， 當(dāng)材料溫度低于 480 ℃ 時 ， 須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？ 解： (1)停止加熱時 ， 設(shè) y＝ kx(k≠0) ， 由題意 ， 得 600＝ k8， 解得 k＝ 4800， ∴ y＝ 4800x . 當(dāng) y＝ 800時 ， 4800x ＝ 800， 解得 x＝ 6， ∴ 點 B的坐標(biāo)為 (6， 800)． 材料加熱時 ， 設(shè) y＝ ax＋ 32(a≠0) ， 由題意 ， 得 800＝ 6a＋ 32， 解得 a＝ 128. ∴ 材料加熱時 ， y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ 128x＋ 32(0≤ x≤6) ． 停止加熱進行操作時 ， y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ 4800x (6＜ x≤20) ． (2)把 y＝ 480代入 y＝ 4800x ， 得 x＝ 10， 10－ 6＝ 4(min)． 答：鍛造的操作時間 為 4 min. (第 13題圖 ) 13． 如圖 ， 已知點 A， P 在反比例函數(shù) y＝ kx(k＜ 0)的圖象上 ， 點 B， Q 在直線 y＝ x－ 3 上 ，點 B的縱坐標(biāo)為－ 1， AB⊥ x軸 (點 A在點 B下方 )， 且 S△ OAB＝ P， Q兩點關(guān)于 y軸對稱 ，設(shè)點 P的坐標(biāo)為 (m， n)． (1)求點 A的坐標(biāo)和 k的值． (2)求 nm＋ mn的值． 解： (1)∵ 點 B在直線 y＝ x－ 3上 ， 點 B的縱坐標(biāo)為－ 1， ∴ 當(dāng) y＝－ 1時 ， x－ 3＝－ 1， 解得 x＝ 2， ∴ 點 B(2， － 1)． 設(shè)點 A的坐
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