20xx蘇科版數(shù)學八年級下冊112反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)同步練習題(更新版)
【正文】 2 ＝ [（ x1＋ x2） 2－ 4x1 反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用 (第 1題圖 ) 1． 反比例函數(shù) y＝ mx的圖象如圖所示 ， 有以下結(jié)論： ① 常 數(shù) m＜－ 1； ② 在每個象限內(nèi) ， y隨 x的增大而增大； ③ 若點 A(－ 1， h)， B(2， k)在圖象上 ， 則 h＜ k； ④ 若點 P(x， y)在圖象上 ， 則點 P′( － x， － y)也在圖象上． 其中正確的是 (C) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 2． 下列函數(shù)中 ， 當 x0時 ， y隨 x的增 大而增大的是 (B) A. y＝－ x＋ 1 B. y＝ x2－ 1 C. y＝ 1x D. y＝－ x2＋ 1 3． 已知圓柱的側(cè)面積是 20π cm2， 若圓柱底面半徑為 r(cm)， 高為 h(cm)， 則 h關(guān)于 r的函數(shù)圖象大致是 (A) (第 4題圖 ) 4． 如圖 ，△ AOB是直角三角形 ，∠ AOB＝ 90176。 x2＝－ 1k， ∴ AB＝ （ x1－ x2） 2＋（ y1－ y2） 2 ＝ （ x1－ x2） 2＋ ??? ???1x1－ 1x22 ＝ （ x1－ x2） 2??? ???1＋ 1x12 x22 將 ① 代入 ， 得 AB＝ 2（ k2＋ 1） 2k4 ＝2（ k2＋ 1）k2 (k＜ 0)， ∴ 2（ k2＋ 1）k2 ＝5 22 ， 解得 k＝ 63 (舍去 )， 或 k＝－ 63 . (第 15題圖解 ) (3)易得點 F( 2， 2)， 如解圖： 設(shè)點 P??? ???x， 1x ， 則點 M??? ???－ 1x＋ 2， 1x ， 則 PM＝ x＋ 1x－ 2 ＝ ??? ???x＋ 1x－ 22 ＝ x2＋ 1x2－ 2 2??? ???x＋ 1x ＋ 4. ∵ PF＝ （ x－ 2） 2＋ ??? ???1x－ 22 ＝ x2＋ 1x2－ 2 2??? ???x＋ 1x ＋ 4， ∴ PM＝ PF. ∴ PM＋ PN＝ PF＋ PN≥ NF＝ 2， 當點 P在 NF上時等號成立 ， 此時 NF對應的函數(shù)表達式為 y＝－ x＋ 2 2， 由 (1)知此時點 P( 2－ 1， 2＋ 1)， ∴ 當點 P的坐標是 ( 2－ 1， 2＋ 1)時 ， PM＋ PN的值最小 ， 最小值是 2.
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