20xx蘇科版數(shù)學八年級下冊112反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)同步練習題-在線瀏覽
2025-02-05 12:54本頁面
【正文】 的坐標為 (m， n)． (1)求點 A的坐標和 k的值． (2)求 nm＋ mn的值． 解： (1)∵ 點 B在直線 y＝ x－ 3上 ， 點 B的縱坐標為－ 1， ∴ 當 y＝－ 1時 ， x－ 3＝－ 1， 解得 x＝ 2， ∴ 點 B(2， － 1)． 設(shè)點 A的坐標為 (2， t)， 則 t＜－ 1， AB＝－ 1－ t. ∵ S△ OAB＝ 4， ∴ 12(－ 1－ t)2 ＝ 4， 解得 t＝－ 5， ∴ 點 A的坐標為 (2， － 5)． ∵ 點 A在反比例函數(shù) y＝ kx(k＜ 0)的圖象上 ， ∴ － 5＝ k2， 解得 k＝－ 10. (2)∵ P， Q兩點關(guān)于 y軸對稱 ， 點 P的坐標為 (m， n)， ∴ 點 Q(－ m， n)， ∵ 點 P在反比例函數(shù) y＝－ 10x 的圖象上 ， 點 Q在直線 y＝ x－ 3上 ， ∴ n＝－ 10m ， n＝－ m－ 3， ∴ mn＝－ 10， m＋ n＝－ 3， ∴ nm＋ mn＝ m2＋ n2mn ＝（ m＋ n） 2－ 2mnmn ＝（－ 3） 2－ 2 （－ 10）－ 10 ＝－2910. (第 14題圖 ) 14． 我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時 ， 用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為 18 ℃ 的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后 ， 大棚內(nèi)溫度 y(℃) 隨時間 x(時 )變化的函數(shù)圖象 ， 其中 BC 段是反比例函數(shù) y＝ kx圖象的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度為 18 ℃ 的時間有多少小時？ (2)求 k的值． (3)當 x＝ 16時 ， 大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 解： (1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚 溫度 18 ℃ 的時間為 10 h. (2)∵ 點 B(12， 18)在反比例函數(shù) y＝ kx的圖象上 ， ∴ 18＝ k12， ∴ 解得 k＝ 216. (3)當 x＝ 16時 ， y＝ 21616＝ ， ∴ 當 x＝ 16時 ， 大棚內(nèi)的溫度約為 ℃. 15． 已知雙曲線 y＝ 1x(x＞ 0)， 直線 l1： y－ 2＝ k(x－ 2)(k＜ 0)過定點 F 且與雙曲線交于A， B兩點 ， 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)(x1＜ x2)， 直線 l2： y＝－ x＋ 2. (1)若 k＝－ 1， 求 △ OAB的面積 S. (2)若 AB＝ 52 2， 求 k的值．
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