【文章內容簡介】 ，精簡傳統(tǒng)的算術內容，把原來中學的一些代數(shù)、幾何知識下放到小學。在精簡傳統(tǒng)的算術內容方面，很多國家刪去較復雜的整、小、分數(shù)四則計算。例如，整數(shù)乘、除法一般只學到乘、除數(shù)是三位數(shù)的；分數(shù)的分母一般不超過10，法國小學只講到分數(shù)乘法。比例也加以簡化，如美、蘇、法等國只講正比例，日本只講正、反比例概念。混合運算和應用題，除蘇、日兩國保留較多外，其他國家都比較簡單。在增加的內容方面，比較普遍地引入用字母表示數(shù)、簡易方程、列方程解應用題和簡單的正、負數(shù)計算。蘇聯(lián)一年級就引入簡易方程和列方程解一步應用題，五年級學完有理數(shù)四則計算和一元一次方程；美國講到正、負數(shù)加減法，還講了簡易不等式、指數(shù)、冪、平方根等；日本只出現(xiàn)正、負數(shù)概念。各國還比較普遍地增加幾何形體的認識和一些圖形的性質。例如，美、日、蘇等國都講了圖形的全等和相似、軸對稱和中心對稱、平移和直角坐標等，并講了簡單的尺規(guī)作圖。美國還講了圓弧、弦、圓周角、橢圓等，日本還直觀地介紹了空間的直線、平面的平行和垂直等。（二）增加或滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學內容。多數(shù)國家從一年級起就結合認數(shù)和計算，通過韋恩圖直觀地引入集合的初步概念。美、法、聯(lián)邦德國等國在一年級就出現(xiàn)了集合、子集等名稱；聯(lián)邦德國在二年級就介紹了表示集合、屬于等的符號，美、日、蘇等國也分別在三、四、五年級介紹了這些符號。許多國家通過各種直觀形式，引入了函數(shù)、關系、映射等思想。如英、法等國在低年級講加、減法時就配合橫式出現(xiàn)下列形式：美、日等國還結合比例等問題出現(xiàn)簡單的函數(shù)圖象。較多的國家結合日常生活或游戲介紹概率、統(tǒng)計等初步知識。如美、日、英、法等國都講了通過試驗或用分數(shù)乘法求概率，有的還分別介紹了收集資料、數(shù)據(jù)處理、作頻率分布表和求平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)等。此外，美、英、法等國還講了5等進位制及其簡單加、減法，簡單的流向圖和邏輯語句等。（三）用結構的思想處理傳統(tǒng)的數(shù)學內容，強調用現(xiàn)代數(shù)學的基礎概念（如集合、運算、關系和映射等）把小學數(shù)學的內容也組成一個統(tǒng)一的整體。如美國的一套小學數(shù)學課本在序言中明確指出：強調概念、結構、精確語言和演繹方法。許多國家的課本都用集合觀點來講傳統(tǒng)的算術和幾何圖形的概念。美、英、法、聯(lián)邦德國、蘇聯(lián)等國在一開始講加法、乘法時就引入運算定律，以后講四則計算時都用運算定律推導出計算方法。例如：234=（20+3）4=204+34=80+12=92。（四）強調使學生掌握常用的數(shù)學術語和符號，為進一步學習打基礎。如蘇聯(lián)小學數(shù)學教學大綱中明確指出，應該使兒童簡單而又自然地掌握數(shù)學術語，并在一年級一開始就出現(xiàn)加數(shù)、和等術語以及＞、＜等符號；日本小學算數(shù)教學指導要領中還規(guī)定了各年級學生要掌握的數(shù)學術語和符號。[!][apge]三 關于小學教學教材改革成敗問題的爭論各國小學數(shù)學教材改革方案經過十多年的試驗和大面積推廣，逐漸暴露出一些問題。主要是教師教起來困難，學生不好接受，負擔重，數(shù)學成績下降。典型的例子如，小學生填不出17+6=（10+___）+___=___+（___+___）=10+___=___；懂得67= 76，卻不知道乘積是42。七十年代，對新數(shù)學的批評日益增多。1973年美國數(shù)學家克萊因寫了題為《莊尼為什么不會加？》一書，指責新數(shù)學是失敗的。一些教師、學生家長和社會各界也紛紛提出批評。主要的意見是：，片面強調純理論的抽象的概念，忽視社會的實際應用；，忽視基本技能的訓練；，培養(yǎng)少數(shù)有才能的尖子，忽視面向全體學生。近幾年來，美國掀起一場回到基礎運動，要求取消新數(shù)學，強調小學數(shù)學要著重基本計算技能的訓練。其他國家也有類似的反映。但是也有人反對對于新數(shù)學的過分指責。1975年美國數(shù)學教育全國咨詢委員會在一篇調查報告中指出，數(shù)學成績下降是否大部分應歸咎于新數(shù)學值得懷疑，因為改革運動的建議只有很少一部分在課堂上實行，而且也沒有充分重視教師培訓。1977年美國一家報紙發(fā)表的文章也談到：盡管新數(shù)學遭到批評，但是很少有人認為它完全失敗。1980年1月召開的關于數(shù)學課程變化的國際會議以后所發(fā)表的綜合報告中也指出，要預測二十年來數(shù)學教育改革的永久效果還為時過早。與會大多數(shù)國家表示繼續(xù)研究，并且克服過去出現(xiàn)的一些缺點。美國全國數(shù)學教師協(xié)會擬訂的八十年代《行動計劃》中，批評回到基礎運動把數(shù)學能力放在低水平上，不能適應新的變化的需要。四 小學數(shù)學教材改革的趨勢為了克服新數(shù)學所出現(xiàn)的一些缺點，近年來日、法、蘇等國都修訂了小學數(shù)學教學大綱和小學數(shù)學課本。美國也做了修改。小學數(shù)學教材改革的趨勢主要有以下幾點。（一）強調使小學生掌握必要的數(shù)學基礎知識和基本計算技能，為進一步學習打好基礎。這主要是針對過去教材改革過分強調數(shù)學教育現(xiàn)代化和偏重抽象數(shù)學概念，忽視必要的數(shù)學基礎知識和削弱基本計算技能而提出來的要求。許多國家在修訂大綱時都充實了算術方面的基礎知識，加強四則運算技能的訓練。日本教育課程審議會講到修訂算數(shù)科的基本方針時強調：要重視切實學會基礎知識，熟練掌握基本技能。在修訂的小學算數(shù)教學指導要領中，把原來規(guī)定的目標加以簡化，突出地強調使學生掌握有關數(shù)量和圖形的基礎知識和技能，特別加強20以內加減法和乘法表的練習。法國最近修改的課本中明確指出，數(shù)的讀寫和數(shù)的運算是大綱的核心的基本知識，并加強了算術基礎知識和四則計算的基本訓練。蘇聯(lián)新修訂的大綱中明確規(guī)定了各年級對知識、技能和技巧的基本要求，并且強調必須牢固地掌握加法表、乘法表以及一些口算四則的技巧。近年來美國出版的課本也有類似的傾向。為了切實加強算術基礎知識，并解決學生負擔過重問題，一些國家刪減了一些不十分必要的和小學生較難接受的內容。例如，日本刪去了等式的性質、驗證運算定律的成立、求柱體的體積、負數(shù)等。美國的一些課本刪除了直角坐標、橢圓、柱體、錐體等內容。蘇聯(lián)也刪去一些比較次要的內容，如和、差、積、商的變化。[!]（二）強調發(fā)展學生的能力，培養(yǎng)學生的探究態(tài)度。由于科學技術的飛速發(fā)展，知識的大量增加和不斷更新，單純傳授知識，并用延長學制、加重課程分量的辦法，已不能適應形勢發(fā)展的需要，必須發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生具有創(chuàng)造性思考能力和獨立探索知識的態(tài)度。《數(shù)學教育的新趨勢》中指出，小學數(shù)學不僅在獲得算術的熟練技能方面保持良好的水平，而且把這個目標擴展到其他方面，從而使學生獲得新的能力，特別是為以后的適應打開通路。1978年第三世界國家數(shù)學發(fā)展國際討論會強調，小學數(shù)學不僅使學生獲得運用整小數(shù)運算的能力，還要培養(yǎng)解決問題的態(tài)度和方法，獲得表示和解釋數(shù)量和其他數(shù)據(jù)的能力，日本小學算數(shù)教學指導要領在目標中規(guī)定：培養(yǎng)學生對日常事物進行數(shù)學處理，有條理地進行思考以及處理問題的能力和態(tài)度。法國新修訂的小學數(shù)學教學大綱中強調