數(shù)學(xué)證明題解題方法(編輯修改稿)
2024-10-16 09:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 們?cè)诖髮W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候?qū)τ谶壿嬐评矸矫娴挠?xùn)練大多是不夠的，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)考試中遇到證明推理題就發(fā)怵，以致簡(jiǎn)單的證明題得分率卻極低。除了個(gè)望對(duì)有此隱患的同學(xué)有所幫助。2006年數(shù)學(xué)一真題第16題（1）是證明極限的存在性并求極限。只要證明2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系F（x）=f（x）g（x）有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題（1）是關(guān)于零點(diǎn)存在y=f（x）及y=1x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫(xiě)出推理過(guò)程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿(mǎn)解決問(wèn)題的話(huà)，轉(zhuǎn)第三步。三、逆推從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問(wèn)題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多（這里所舉出的例子就屬非正常情況），這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F（x）=ln*xln*a4（xa）/e*，其中eF（a）就是所要證的不等式。對(duì)于那些經(jīng)常使用如上方法的同學(xué)來(lái)說(shuō)，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對(duì)于從心理上就不自信能解決證明題的同學(xué)來(lái)說(shuō)，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請(qǐng)按“證明三步走”來(lái)建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。本站鄭重申明：為了您的電腦更安全，請(qǐng)從，其他網(wǎng)站下載的資料，本站一例不保證您的上網(wǎng)安全。最專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)資料下載網(wǎng)站第四篇：離散數(shù)學(xué)證明題解題方法離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)中基礎(chǔ)理論的核心課程。離散數(shù)學(xué)以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對(duì)象一般地是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素，因此他充分描述了計(jì)算機(jī)科學(xué)離散性的特點(diǎn)。定義和定理多。離散數(shù)學(xué)是建立在大量定義上面的邏輯推理學(xué)科。因而對(duì)概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門(mén)學(xué)科的核心。在這些概念的基礎(chǔ)上，特別要注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì)?！褡C明等價(jià)關(guān)系：即要證明關(guān)系有自反、對(duì)稱(chēng)、傳遞的性質(zhì)。●證明偏序關(guān)系：即要證明關(guān)系有自反、反對(duì)稱(chēng)、傳遞的性質(zhì)。（特殊關(guān)系的證明就列出來(lái)兩種，要證明剩下的幾種只需要結(jié)合定義來(lái)進(jìn)行）?！褡C明滿(mǎn)射：函數(shù)f：XY，即要證明對(duì)于任意的yY，都有x或者對(duì)于任意的f(x1)=f(x2)，則有x1=x2?！褡C明集合等勢(shì)：即證明兩個(gè)集合中存在雙射。有三種情況：第一、證明兩個(gè)具體的集合等勢(shì)，用構(gòu)造法，或者直接構(gòu)造一個(gè)雙射，或者構(gòu)造兩個(gè)集合相互間的入射；第二、已知某個(gè)集合的基數(shù)，如果為?，就設(shè)它和R之間存在雙射f，然后通過(guò)f的性質(zhì)推出另外的雙射，因此等勢(shì)；如果為?0，則設(shè)和N之間存在雙射；第三、已知兩個(gè)集合等勢(shì)，然后再證明另外的兩個(gè)集合等勢(shì)，這時(shí)，先設(shè)已知的兩個(gè)集合存在雙射，然后
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