數(shù)學證明題解題方法(編輯修改稿)
2025-10-16 09:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 們在大學學習數(shù)學的時候對于邏輯推理方面的訓練大多是不夠的，這就導致數(shù)學考試中遇到證明推理題就發(fā)怵，以致簡單的證明題得分率卻極低。除了個望對有此隱患的同學有所幫助。2006年數(shù)學一真題第16題（1）是證明極限的存在性并求極限。只要證明2007年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系F（x）=f（x）g（x）有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數(shù)學一第18題（1）是關于零點存在y=f（x）及y=1x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。三、逆推從結論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發(fā)構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多（這里所舉出的例子就屬非正常情況），這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結果。該題中可設F（x）=ln*xln*a4（xa）/e*，其中eF（a）就是所要證的不等式。對于那些經(jīng)常使用如上方法的同學來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的同學來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數(shù)的白白流失。本站鄭重申明：為了您的電腦更安全，請從，其他網(wǎng)站下載的資料，本站一例不保證您的上網(wǎng)安全。最專業(yè)的學習資料下載網(wǎng)站第四篇：離散數(shù)學證明題解題方法離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。離散數(shù)學以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素，因此他充分描述了計算機科學離散性的特點。定義和定理多。離散數(shù)學是建立在大量定義上面的邏輯推理學科。因而對概念的理解是我們學習這門學科的核心。在這些概念的基礎上，特別要注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實體則是大量的定理和性質?！褡C明等價關系：即要證明關系有自反、對稱、傳遞的性質?！褡C明偏序關系：即要證明關系有自反、反對稱、傳遞的性質。（特殊關系的證明就列出來兩種，要證明剩下的幾種只需要結合定義來進行）。●證明滿射：函數(shù)f：XY，即要證明對于任意的yY，都有x或者對于任意的f(x1)=f(x2)，則有x1=x2?！褡C明集合等勢：即證明兩個集合中存在雙射。有三種情況：第一、證明兩個具體的集合等勢，用構造法，或者直接構造一個雙射，或者構造兩個集合相互間的入射；第二、已知某個集合的基數(shù)，如果為?，就設它和R之間存在雙射f，然后通過f的性質推出另外的雙射，因此等勢；如果為?0，則設和N之間存在雙射；第三、已知兩個集合等勢，然后再證明另外的兩個集合等勢，這時，先設已知的兩個集合存在雙射，然后
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