八年級幾何證明題(編輯修改稿)
2025-10-15 20:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 G、BD所成的角。C D H證明：在DABD中，∵E,H分別是AB,AD的中點∴EH//BD,EH=同理，F(xiàn)G//BD,FG=(2)90176。30 176。考點：證平行（利用三角形中位線），異面直線所成的角 1BD 21BD∴EH//FG,EH=FG∴四邊形EFGH是平行四邊形。2如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC,AD=BD，E是AB的中點。求證：（1）AB^平面CDE。（2）平面CDE^平面ABC。E BC=AC252。證明：（1）253。222。CE^AB AE=BE254。同理，AD=BD252。253。222。DE^AB AE=BE254。B C 又∵CE199。DE=E∴AB^平面CDE（2）由（1）有AB^平面CDE又∵AB205。平面ABC，∴平面CDE^平面ABC考點：線面垂直，面面垂直的判定D如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點，求證： AC1//平面BDE。證明：連接AC交BD于O，連接EO，∵E為AA1的中點，O為AC的中點 ∴EO為三角形A1AC的中位線 ∴EO//AC1 又EO在平面BDE內(nèi)，A1C在平面BDE外∴AC1//平面BDE?？键c：線面平行的判定已知DABC中208。ACB=90,SA^面ABC,AD^SC,求證：AD^面SBC． 證明：∵208。ACB=90176。\BC^AC又SA^面ABC\SA^BC\BC^面SAC\BC^ADoAD1BCDCSACB又SC^AD,SC199。BC=C\AD^面SBC考點：線面垂直的判定已知正方體ABCDA1B1C1D1，ABBC1^面AB1D1．求證：(１)C1O∥面AB1D1；(2)AC1證明：（1）連結(jié)A1C1，設(shè)AC11199。B1D1=O1，連結(jié)AO1∵ ABCDA1B1C1D1是正方體\A1ACC1是平行四邊形∴A1C1∥AC且 AC11=AC又O1,O分別是AC11,AC的中點，∴O1C1∥AO且O1C1=AOC\AOC1O1是平行四邊形\C1O∥AO1,AO1204。面AB1D1，C1O203。面AB1D1∴C1O∥面AB1D1（2）QCC1^面A1B1C1D1\CC!1^B1D又∵AC11^B1D1同理可證AC^AD11，\B1D1^面A1C1C即A1C^B 1D1，又D1B1199。AD1=D1^面AB1D1\AC1考點：線面平行的判定（利用平行四邊形），線面垂直的判定正方體ABCDA39。B39。C39。D39。中，求證：（1）AC^平面B39。D39。DB；（2）BD39。^平面ACB39。.考點：線面垂直的判定正方體ABCD—A1B1C1D1中．(1)求證：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分別是AA1，CC1的中點，求證：平面EB1D1∥平面FBD． 證明：(1)由B1B∥DD1，得四邊形BB1D1D是平行四邊形，∴B1D1∥BD，又BD 2
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