【文章內(nèi)容簡介】 sin208。BAC＝ADAE，所以sin208。BAC=1,又208。BAC為三角形的內(nèi)角，所以208。BAC＝90。oe，AC=BD10.（2010 海南高考理科T22）如圖：已知圓上的弧e過C點的圓的切線與BA的延長線交于 E點，證明：（Ⅰ）208。ACE=208。BCD.（Ⅱ）BC2=BE180。CD.【命題立意】本題主要考查了圓的切線、等弧所對的圓心角相等等知識.【思路點撥】熟練利用等弧所對的圓心角相等，判斷出三角形相似，,所以208。BCD==BD【規(guī)范解答】（Ⅰ）因為e又因為EC與圓相切于點C，故208。ACE=208。ABC所以208。ACE=208。BCD.（Ⅱ）因為208。ECB=208。CDB,208。EBC=208。BCD,所以eBDCeeECB,故BCBE=CDBC.即BC=BE180。．（2010湖南高考理科Ｔ4）如圖1所示，過PA=2，點P到外一點P作一條直線與交于A,B兩點。已知的切線上PT=4，則弦的長為?！久}立意】以直線和圓立意，考查處理平面問題的一種方法：平面幾何法.【思路點撥】割切→切割線定理【規(guī)范解答】∵PT=4，PA=2，PT2=PAPB，∴PB=8，∴AB=PBPA=6，∴弦長AB=6【答案】6【方法技巧】弦→連接弦中點和圓心，切→連接切點和圓心，聯(lián)想弦切角等于同弧所對的圓周角，割→切割線定理.第三篇：高三數(shù)學(xué)~幾何證明選講德智答疑 ~~幾何證明選講外接圓的切線證明 [ 高三數(shù)學(xué)] 題型:探究題問題癥結(jié)：找不到突破口，請老師幫我理一下思路考查知識點： 圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理難度:難解析過程：規(guī)律方法：熟練掌握圓的切線的判定方法是解題的關(guān)鍵。2，急！關(guān)于一道幾何題！ [ 高三數(shù)學(xué)]題型:解答題在三角行ABC中，角C=30度，O為外心，I為內(nèi)心，邊AC上的點D與邊BC上的點E，使AD=BE=AB，求證：OI=DE且OI垂直問題癥結(jié)：找不到突破口，請老師幫我理一下思路德智知識點 ：261920562德智答疑 考查知識點：難度:難 直角三角形射影定理解析過程：解：已知三角形ABC中，O、I為其外心和內(nèi)心，角C=30度，D、E分別為AC和BC上兩點，且AD=AB=BE，求證：OI=DE，且OI垂直于DE。證明：輔助線如圖所示：∵O為外心∴∠AOB=2∠C=60176?！唷鰽OB為等邊三角形∵I為內(nèi)心∴∠IAB=∠IAE又∵AB=AE利用SAS可知：△IAB≌△IAE同理可證：△IAB≌△IDB∴∠EIA=∠DIB=∠AIB=180176。(∠IAB+∠IBA)=180176。(∠CAB+∠CBA)/2=180176。(180176。30176。)/2=105176?！唷螮ID=360176。3∠EIA=360176。3105176。=45176?！螮FD=(∠AEO∠ECF)+(∠BDI∠DCF)=∠AEO+∠BDI(∠ECF+∠DCF)=(90176?！螮AO/2)+∠BAI30176。=60176。+(∠BAE∠EAO)/2=60176。+∠BAO/2=60176。+30176。德智答疑 176?！郋O⊥DI同理可知：DO⊥EI∴O為△EID的垂心∴IO⊥ED∴∠OID+∠EDI=∠DEO+∠EDI=90176?！唷螼ID=∠DEO又∵∠EID=45176?！唷鱁FI為等腰直角三角形∴EF=IF根據(jù)ASA知：△OIF≌△DEF∴OI=ED綜上所述：OI⊥ED且OI=ED規(guī)律方法：此題太難，高考的要求不會這樣難啊。知識點：幾何證明選講概述所屬知識點：[幾何證明選講]包含次級知識點：平行切割定理、直角三角形射影定理、圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理、相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理知識點總結(jié)本節(jié)主要包括平行切割定理、直角三角形射影定理、圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理、相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理等知識點。平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。德智答疑 ：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。推理2：經(jīng)過梯形一腰的中點，且與底邊平行的直線平分另一腰。平分線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例。相似三角形的判定：定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形對應(yīng)邊的比值叫做相似比（或相似系數(shù)）。由于從定義出發(fā)判斷兩個三角形是否相似，需考慮6個元素，即三組對應(yīng)角是否分別相等，三組對應(yīng)邊是否分別成比例，顯然比較麻煩。所以我們曾經(jīng)給出過如下幾個判定兩個三角形：相似的簡單方法：（1）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；（3）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似。判定定理1：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。簡述為：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。判定定理2：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。簡述為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。判定定理3：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似。簡述為：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。引理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。定理：（1）如果兩個直角三角形有一個銳角對應(yīng)相等，那么它們