【文章內容簡介】 坐的路程。解：題目中給出他乘坐的路程是超過5千米的，因而前面5千米的費用是固定的，只要能算出后面的費用即可。前面5km又分成兩部分：3千米和2千米前面3千米的費用是10元，而后面的距離是(x5)千米因而總費用=+(x5) 已知支付的費用是19元，則9=+180。(x5)1x=7千米注意：列代數式的關鍵是：一是抓住關鍵性的詞語，如“增加”、“減少”等，或者是 2 規(guī)律性的內容，如“后面一排都比前面一排多2個座位”，二是要理清運算順序，如“和的222積”與“積的和”運算順序是不同的。如a+b與(a+b)，前者是平方和，后者是和的平方。11x+xy+y2 =，y=，求的值。23xxy+y211，y=代入代數式中 231111211+++180。+()262233= 得：1111211180。+()+223326 解：將x=19+3+279=18=193+24918 注意：在求值過程中，代數式中的運算符號和順序不能改變，在求值過程中，代數式中字母所代的值應是使代數式有意義的值，如速度、時間、體積、面積均為正值，而在形aa如的式子中，b185。0，才能使有實際意義。bb（二）整式的加減： （1）單項式指的是數與字母積的形式的代數式，即對字母來說只含有乘法運算，因aa1此的形式就不是單項式，但這種就是單項式，因為它的分母中不含有字母，只是b22它的系數。注意：單獨的一個數或單獨的一個字母也叫單項式。單項式中的數字因為叫做單項式的系數，而單項式中的所有字母的指數之和則稱之為32單項式的次數。如3xy中，3是系數，其次數是5。（2）多項式指的是幾個單項式的和，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數最高1232項的次數，就是這個多項式的次數。如2x+3x1是二次三項式，x3x2x+32是三次四項式。（3）單項式、多項式、整式、代數式之間的聯系和區(qū)別：幾個單項式的和組成多項式，單項式和多項式統稱為整式。整式是代數式，但代數式不一定是整式，判斷一個代數式是否是整式，就主要看代數式的分母中是否有字母。（4）多項式的排列方式：降冪排列：一個多項式中，按照一個字母的指數從大到小的順序排列，叫做按照這個字母的降冪排列。升冪排列：一個多項式中，按照一個字母的指數從小到大的順序排列，叫做按照這個字母的升冪排列。：2xy1（1）3（2）a2+2a2b+ab2b2 解：（1）是二次二項式。（2）是三次四項式。+5x2+4xy3重新排列。（1）按x降冪排列。（2）按y升冪排列。3232 解：（1）按x降冪排列：3xyx++54xyy（2）按y升冪排列：5x2+3x3yy2+4xy3（5）同類項與合并同類項：同類項與合并同類項是整式中非常重要的兩個概念。同類項是指字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫同類項。同類項的定義規(guī)定判斷同類項的兩條標準：一是字母相同，二是相同字母的指數也分別相同，二者缺一不可。合并同類項是指把同類項合并成一項，合并同類項的方法是把同類項的系數相加，而字母和相同字母的指數都不變。：11x5+9x+13x3x 例解：11x5+9x+13x23x=3x2+17x4在多項式中只有同類項可合并，不是同類項不可合并。有人對合并的結果不是一個單項225式感到不習慣，如犯的錯誤有：2a+3b=5ab，5ab3ab=2，2x+3x=5x等，產生錯誤的根源就是沒有掌握合并同類項的要點：“系數相加”、“字母和字母的指數不變”。、b看成常數，x、y看成字母，合并同類項：（1）2ax+3by4ax+3by2ax（2）3ax2by22ax2+3by2解：這里將a、b看成常數，因而可合并如下：（1）2ax+3by4ax+3by2ax=(2a4a2a)x+(3b+3b)y=4ax+6by（2）3ax2by22ax2+3by2=(3a2a)x2+(b+3b)y2=ax2+2by2nn+1n+2n+2nn+1 ：x2x+x2x3x+x解：這里的指數全都是含有字母，但觀察同類項只要指數相同即可，不論是數字還是字母都可以。xn2xn+1+xn+22xn+23xn+xn+1 =(13)xn+(2+1)xn+1+(12)xn+2=2xn+(1)xn+1xn+2（6）整式的加減：整式的加減實際上是對整式實施兩個重要的恒等變形：一是合并同類項；另一個是添括號和去括號，整式的恒等變形是整個教學中恒等變形的基礎。整式的加減應該注意以下幾個問題：一是觀察，就是把同類項看清楚，當項數較多時，可作上記號；二是運用交換律時把項的符號“帶走”；三是運用分配律時，符號要分配到每一項，不能漏項，同時要注意項的系數的符號；四是對運算結果要作處理，應該以某一字母作降冪或升冪排列。[4a2+(7a8a2)]解：15a2[4a2+7a8a2] =15a2+4a27a+8a2=27a27a ：A=x2x+5，B=x2+3x1，當x=時，求3(3AB)的值。解：3(3AB)=9A3B =9180。(x2x+5)3180。(x2+3x1)=3x29x+453x29x+3=18x+48 當 x=時，+18x48=18180。+48=6+48=4233例 +xy得2xy+y，求這個多項式。41212 解：(x+xy)+(2xy+y)=x2xy+y2例 ：|x1||+x+1| 解： |x1|=0時，x=1 |x+1|=0時，x=1 所以需分如下三種情況：（1）當x163。1時，原式=1xx1=2x（2）當1163。x163。1時，原式=1x+x+1=2（3）當x1時，原式=x1+x+1=2x 說 明：一般aaa……a123n | xa|+|xa|+|xa|+……+|xa|的化簡，分別令|xa|=0（i=1,2,3…n）123ni然后分別討論在這n+1個部分上的符號，從而將絕對值去掉，達到化簡的目的。(2x2+axy+6)(2bx23x+5y1)的值與字母x的取值無關，求代 把 x的取值范圍分成：x163。a，ax163。a，……ax163。a，xa這n+1部分，112n1nn數式3(a22abb2)(4a2+ab+b2)的值。分析：若代數式(2x2+axy+6)(2bx23x+5y1)的值與x無關，若將x看作字母，則含字母x的項的系數應該為0，以此為據，求得后面代數式的值。解：(2x2+axy6)(2bx23x+5y1)=(22b)x2+(a+3)x6y5要使其值與x無關，則22b=0 b=1236。236。 237。 237。 a+3=0 a=3238。238。 \3(a22abb2)(4a2+ab+b2)=a27ab4b2=(3)27180。(3