【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的遷移。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件、練習(xí)卡五、教學(xué)過(guò)程（一）疏通概念，激活原知1．復(fù)習(xí)舊知（1）看圖列算式①算式：②第一行第二行第二行是第一行的多少倍？算式：2．變式運(yùn)用（2）說(shuō)一說(shuō)填一填①6個(gè)5是（ ），2個(gè)7是。②58=（），其中，（）是8的（）倍，（）又是5的（）倍．③的價(jià)錢(qián)是的（）倍?！驹O(shè)計(jì)意圖】將倍的知識(shí)的系統(tǒng)性和知識(shí)的后續(xù)性進(jìn)行連接，為新課的學(xué)習(xí)找到著眼點(diǎn)，通過(guò)直觀圖示對(duì)乘法意義和倍的關(guān)系進(jìn)行回顧，喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，找準(zhǔn)探究的“起始點(diǎn)”。（二）遷移理解，建構(gòu)新知1．情景引入，分析信息，理解題意師：每位同學(xué)都有購(gòu)物的經(jīng)歷，在購(gòu)物中有許多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，下面這位同學(xué)在購(gòu)物時(shí)遇到什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？課件出示主題圖。（1）閱讀與理解師：你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？板書(shū)信息：軍旗的價(jià)錢(qián)是8元，象棋的價(jià)錢(qián)是軍旗的4倍。問(wèn)題：象棋的價(jià)錢(qián)是多少？課件出示圖片【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉事物引入新課，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。借助課件讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的事物中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，也為新知識(shí)的引入提供了豐富的素材。（2）分析與解答。①嘗試解答可能會(huì)有學(xué)生答出：象棋的價(jià)錢(qián)是32元，也能說(shuō)出算式：84=32師追問(wèn)：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證他的解答是否正確？②嘗試畫(huà)圖表示數(shù)量關(guān)系師：我們知道兩種價(jià)錢(qián)的數(shù)量的關(guān)系，如果能像剛才的復(fù)習(xí)題中的圖示表示，就能看得更明白了。學(xué)生討論：怎樣簡(jiǎn)潔、清晰地表示這個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生可以用線段圖的長(zhǎng)度表示軍旗和象棋的數(shù)量關(guān)系。教師說(shuō)明線段圖中需要用線段的長(zhǎng)來(lái)表示具體的數(shù)量，而且圖中線段的長(zhǎng)短關(guān)系要符合題目的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生嘗試在草稿紙上畫(huà)圖分析，畫(huà)完后同桌之間互相交流自己畫(huà)法。③語(yǔ)言表述，匯報(bào)交流。（平臺(tái)展示。）④分析研究，討論畫(huà)線段圖的方法先畫(huà)一條線段表示軍旗的價(jià)錢(qián)（8元），再根據(jù)“象棋是軍旗的4倍”，連續(xù)畫(huà)出4段大約與第一條線段同樣長(zhǎng)的線段來(lái)表示象棋的價(jià)錢(qián)。師要追問(wèn)：為什么把軍旗的數(shù)量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是軍旗？怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問(wèn)題怎樣在線段圖表示出來(lái)？師生小結(jié)：圖的前端文字說(shuō)明，1份量（標(biāo)準(zhǔn)量）畫(huà)短些，“比較量”是“標(biāo)準(zhǔn)量”的幾倍就畫(huà)幾段。每段的長(zhǎng)度盡量一致，上下圖形做到一一對(duì)應(yīng)。⑤演示畫(huà)線段圖的過(guò)程，讓學(xué)生在比較分析中完善自己的線段圖。課件陸續(xù)出示線段圖的各部分。⑥理解線段圖，分析題意，找到解決問(wèn)題的策略引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道“象棋的價(jià)錢(qián)，就是求4個(gè)8是多少？用乘法計(jì)算”84=32（元）讓學(xué)生結(jié)合線段圖說(shuō)算式的意義。板書(shū)：求8的4倍是多少求4個(gè)8是多少84=32（元）【設(shè)計(jì)意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關(guān)系，但對(duì)第一次接觸的學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是抽象的。在分析討論中讓學(xué)生感受到線段圖的簡(jiǎn)潔明晰，逐步引導(dǎo)可以畫(huà)形象的實(shí)物圖，也可以畫(huà)抽象的線段圖，并讓學(xué)生慢慢過(guò)渡到畫(huà)線段圖。對(duì)于畫(huà)線段圖的方法需要加強(qiáng)指導(dǎo)，而且要注意把握好教學(xué)要求。（3）回顧與反思。你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。說(shuō)明檢驗(yàn)方法，可以用除法進(jìn)行檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。（4）變式練習(xí)，運(yùn)用策略①的價(jià)錢(qián)是多少元？學(xué)生嘗試列式解答，匯報(bào)交流，師板書(shū)。板書(shū)：求9的3倍是多少求3個(gè)9是多少93=27（元）師：體育商店還有許多物品，你還看到什么？②課件出示信息：毽子的價(jià)格是5元，跳繩的價(jià)格是毽子的3倍。師：你能畫(huà)線段表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎？并提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（跳繩多少元？）請(qǐng)學(xué)生嘗試畫(huà)線段圖表示數(shù)量關(guān)系，并解答出來(lái)。同桌互相交流線段圖畫(huà)法，全班反饋。教師板書(shū)。板書(shū)：求5的3倍是多少求3個(gè)5是多少53=15（元）（5）概括比較抽象模型比較84=32，93=27，53=15幾個(gè)算式之間的異同點(diǎn)。進(jìn)一步思辨“為什么都用乘法計(jì)算”的本質(zhì)所在。在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關(guān)系，加深對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”問(wèn)題解決中，就是求幾個(gè)幾是多少，聯(lián)系乘法的含義，理解用乘法計(jì)算的道理。板書(shū)：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少求幾個(gè)幾是多少1份量（標(biāo)準(zhǔn)量）倍數(shù)=比較量【設(shè)計(jì)意圖】求”一個(gè)數(shù)的幾倍是多少“的建模過(guò)程是本課的難點(diǎn)，從以上層層推進(jìn)的環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在具體情境中，借助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模型。這個(gè)過(guò)程不僅清晰地讓學(xué)生體會(huì)了分析實(shí)際問(wèn)題的基本策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和應(yīng)用意識(shí)。（三）綜合應(yīng)用，提升能力1．鞏固應(yīng)用提升能力（1）練習(xí)十一第5題（課件出示）讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)時(shí)，著重讓學(xué)生說(shuō)出“73=21”算式的意義?！盀槭裁闯?？”（2）練習(xí)十一第6題（課件出示）①讀懂信息，運(yùn)用策略，解釋過(guò)程。②同伴互助，深化理解【設(shè)計(jì)意圖】?jī)傻谰毩?xí)設(shè)計(jì)突出思維漸進(jìn)性。第一題讓學(xué)生會(huì)看示意圖和線段圖結(jié)合的圖示，提高自己的審題、讀圖能力，逐步學(xué)會(huì)看和用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀；第二題在同一題型中讓學(xué)生完整敘述關(guān)于倍的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。2．溝通聯(lián)系，拓展延伸練習(xí)十一第7題（課件出示）①情境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問(wèn)題：王平只踢了3個(gè)，李芳踢了18個(gè)。②問(wèn)題（1）李芳踢得個(gè)數(shù)是王平的幾倍？讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，18247。6=3。說(shuō)出算式的意義。師追問(wèn)：誰(shuí)的個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量？問(wèn)題（2）劉梅踢得個(gè)數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個(gè)？③分析問(wèn)題：誰(shuí)的個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，如何表示劉梅和王平的關(guān)系？。④畫(huà)線段圖分析：學(xué)生嘗試列式解答，匯報(bào)交流，師板書(shū)。32=6（個(gè)）⑤比較：?jiǎn)栴}a．李芳踢得個(gè)數(shù)是王平的幾倍？列式：18247。6=3。b．劉梅踢得個(gè)數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個(gè)？32=6。師：這兩個(gè)問(wèn)題中都與倍的知識(shí)有關(guān)，一個(gè)用除法計(jì)算，一個(gè)用乘法計(jì)算，你是怎么想的？學(xué)生討論，匯報(bào)交流師生小結(jié)：在解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問(wèn)題時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算；在解決”一個(gè)數(shù)的幾倍“是多少，就是求幾個(gè)幾是多少，用乘法計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)于列除法算式解決這類問(wèn)題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知知識(shí)形成的過(guò)程，逐步內(nèi)化解決問(wèn)題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)實(shí)物表征、操作表征、語(yǔ)言表征、圖形表征到符號(hào)化的算式表征，探究解決問(wèn)題的本質(zhì)。（四）靈活運(yùn)用，拓展延伸1．看圖列算式。（1）的數(shù)量是的多少倍？（2）有多少個(gè)？2．說(shuō)一說(shuō)。（1）第一行畫(huà)2個(gè)☆，第二行畫(huà)的△個(gè)數(shù)是☆的6倍，第二行該畫(huà)（）個(gè)△ 。（2）第一行