北師大版必修2高中數學173球的表面積和體積課時訓練(編輯修改稿)
2025-01-08 03:19 本頁面
【文章內容簡介】 4π R2＝ 12π. 【答案】 12π 7．圖 1－ 7－ 16 是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是__________． 圖 1－ 7－ 16 【解析】 該幾何體為一個半徑為 1的球與底面半徑為 1，高為 3的圓柱組成的組合體． S 表 ＝ 4π1 2＋ 2π1 2＋ 2π13 ＝ 12π. 【答案】 12π 8． (2021 武漢高一檢測 )圓柱形容器內盛有高度 為 8 cm的水，若放入三個相同的球 (球的半徑與圓柱的底面半徑相同 )后，水恰好淹沒最上面的球 (如圖 1－ 7－ 17所示 )，則球的半徑是 ________cm. 圖 1－ 7－ 17 【解析】 設球的半徑為 r cm， 則有 8π r2＋ 3 43π r3＝ π r26 r，由此解得 r＝ 4. 【答案】 4 三、解答題 9．一個球的外切圓臺上、下底面半徑分別為 r、 R，求球的體積和表面積． 【解】 如圖，圓臺及內切球的軸截面 ABCD， O O O分別為上、下底面圓心及球心，
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