北師大版必修2高中數(shù)學(xué)173球的表面積和體積課時訓(xùn)練(完整版)
【正文】 圖 1－ 7－ 17 【解析】 設(shè)球的半徑為 r cm， 則有 8π r2＋ 3 43π r3＝ π r26 r，由此解得 r＝ 4. 【答案】 4 三、解答題 9．一個球的外切圓臺上、下底面半徑分別為 r、 R，求球的體積和表面積． 【解】 如圖，圓臺及內(nèi)切球的軸截面 ABCD， O O O分別為上、下底面圓心及球心，設(shè)球的半徑為 x， 則 O1O2＝ 2x， 過 C作 CE⊥ AB于 E，則 CE＝ 2x， BE＝ R－ r， ∵ BC＝ R＋ r， ∴ 在 Rt△ CBE中， CB2＝ BE2＋ CE2， 即 (R＋ r)2＝ (R－ r)2＋ (2x)2. ∴ x2＝ Rr， ∴ x＝ Rr. ∴ V 球 ＝ 43π x3＝ 43πRr Rr， S 球 ＝ 4π x2＝ 4π Rr. 10．如圖 1－ 7－ 18，一個長、寬、高分別是 80 cm、 60 cm、 55 cm的水槽中有水 200 000 50 cm的木球，如果木球的 2/3 在水中， 1/3在水上，那么水是否會 從水槽中流出？
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