【文章內(nèi)容簡介】 識經(jīng)驗進行合理化的遷移。其次，“小數(shù)乘小數(shù)”相對于小數(shù)乘整數(shù)而言，在計算方法上更為抽象，學(xué)習(xí)難度上有所提升，像積的小數(shù)點與因數(shù)的小數(shù)點不對齊，積的結(jié)果可能比因數(shù)小，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)可能出現(xiàn)不同……這些都是學(xué)生第一次接觸，是學(xué)生對四則運算理解的一次質(zhì)的飛躍。對學(xué)生而言，需要打破學(xué)生整數(shù)四則運算、小數(shù)乘整數(shù)的固有思維模式，理解算理，掌握算法。思考二：“小數(shù)乘小數(shù)”教什么？“小數(shù)乘小數(shù)”就知識點而言，只需要將學(xué)生已經(jīng)掌握的小數(shù)乘整數(shù)的方法進行遷移即可，只需要告知學(xué)生，“計算小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法進行計算，然后數(shù)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點”。因此，其計算方法可謂簡單，教師在教學(xué)中重點強化，且通過大量的練習(xí)，學(xué)生對其算法掌握，也能做到“熟能生巧”。如此一來，學(xué)生就成為計算的工具，機械地進行計算，對算理的理解知之甚少，對學(xué)生的發(fā)展毫無價值可言。因此，“小數(shù)乘小數(shù)”的教學(xué)應(yīng)該定位在算理上。在幫助學(xué)生掌握算法，提高計算正確率的同時，更重要的是理解算理，從計算中獲得體驗，促進學(xué)習(xí)方法和思維品質(zhì)的提升，讓學(xué)生的知識建構(gòu)變得“豐滿”。其次，教材中是借助于學(xué)生常見的宣傳欄刷油漆來引入，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中進行思考。這種情境只是起到“引”的作用，對學(xué)生理解算理作用不大?！靶?shù)乘小數(shù)”的算理，更多地是借助于“因數(shù)與積的變化規(guī)律”來解釋積中小數(shù)點的位置，因此情境的可有可無也就不再那么重要。正是基于上面的思考，我把“小數(shù)乘小數(shù)”的教學(xué)定位于激活學(xué)生經(jīng)驗，在探索活動中引領(lǐng)學(xué)生理解算理，掌握算法，獲得體驗、感悟，促進學(xué)生經(jīng)驗的提升，實現(xiàn)學(xué)生知識的建構(gòu)，經(jīng)驗的建構(gòu)。實 錄【片段一】“小數(shù)乘小數(shù)”的新課導(dǎo)入 師：小明最近搬了新家，這是他家的部分平面圖。（多媒體出示小明房間和陽臺的平面圖）從圖上你了解了哪些信息？生1：,寬是2米。生2：小明家陽臺長2米。生3：小明家的房門在東南角。生4：小明家的房間比陽臺要大許多?！瓗煟焊鶕?jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生5：小明房間的面積有多大？生6：陽臺的面積有多少平方米？教師根據(jù)學(xué)生回答，教師板書列式。房間的面積 2 陽臺的面積 2師：2，這是我們前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)，你會計算嗎？你是怎樣計算的？（學(xué)生列出豎式進行計算，并說一說小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。）師：（課件在平面圖上修改），你還能求出房間和陽臺的面積嗎？算式怎樣列？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 。此時學(xué)生苦于無法計算，面露難色，教師指導(dǎo)觀察。）師：比較一下：、？這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)“小數(shù)乘小數(shù)”。(板書：小數(shù)乘小數(shù))【思考】學(xué)生是帶著“經(jīng)驗”走進課堂的，此時此刻，在學(xué)生的知識經(jīng)驗中已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)，小數(shù)的意義、小數(shù)加減法和整數(shù)四則運算。這些已有經(jīng)驗是學(xué)生探求知識的基礎(chǔ)。為了溝通學(xué)生已有經(jīng)驗和新知的聯(lián)系，從計算“房間的面積”這個生活原型引入，創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生比較熟悉的環(huán)境，整合小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)以及兩種小數(shù)乘法的比較，突出數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)信息后其數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)均來自于學(xué)生，雖然有些數(shù)學(xué)問題游離于課堂教學(xué)之外，但是是學(xué)生自己的思考，在學(xué)生的辨別分析后其數(shù)學(xué)問題的價值也更能突顯，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。同時，學(xué)生在計算房間面積過程中，既復(fù)習(xí)了已有知識，激活了新知的生長點，又通過學(xué)生的觀察比較，引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學(xué)問題，打破了學(xué)生的“經(jīng)驗”體系，使得學(xué)生認識到自身“經(jīng)驗”的不足，給計算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實意義。【片段二】（在估算中確定積的范圍）師：這兩題中的兩個因數(shù)都是小數(shù)，該怎樣計算呢？我們不妨先來估一估。師：，你能估計一下房間的面積大約有多大嗎？（學(xué)生在小組內(nèi)交流、討論）生1：43=12平方米，把兩個數(shù)都看大了，準確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于12平方米。生2:32=6平方米，用整數(shù)相乘，把兩個數(shù)都看小了，準確得數(shù)比估計的數(shù)要大，所以積大于6平方米。生3：33=9平方米，，所以積在9平方米左右。師：通過剛才的估計，我們知道“”的積應(yīng)該在6平方米到12平方米之間，或者說是9平方米左右，那么準確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算。【思考】在豎式計算之前，讓學(xué)生先估一估，既是為了讓學(xué)生體會解決問題的不同方式，感受其策略的靈活性，使得學(xué)生的“經(jīng)驗”顯現(xiàn)化，更是為學(xué)生接下來探索筆算方法提供一種支持。學(xué)生可以通過對筆算結(jié)果與估算結(jié)果進行比較，判斷估算結(jié)果是否合理，從而確認其相應(yīng)計算方法的正確性，促進學(xué)生的“經(jīng)驗”向多樣性和靈活性發(fā)展?！酒稳浚c撥轉(zhuǎn)化，嘗試算法）師：根據(jù)我們以往計算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，猜測一下：用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣算？生1：把一個小數(shù)看成整數(shù)，用小數(shù)乘整數(shù)的方法計算，再在積里點上小數(shù)點。生2：把兩個小數(shù)都看成整數(shù)進行計算，再在積里點上小數(shù)點。師：都是這樣想的嗎？請大家選擇第一小題獨立做一做，有困難的同學(xué)可以在小組內(nèi)討論。（學(xué)生獨立計算或小組討論完成，教師巡視，讓不同的算法展示。）板書：師：請這些同學(xué)說說自己的算法。生3：28來計算，結(jié)果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù),。生4：28來計算，結(jié)果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù),。師：所得的積到底是一位小數(shù)還是兩位小數(shù)。生5：我覺得是兩位小數(shù)。，這樣乘得的積就擴大到原來的100倍，要使乘積不變，就應(yīng)該把1008也縮小100倍。師：按照你的說法，第一位同學(xué)的做法是錯誤的。其他同學(xué)，你們怎么想的？生6：，而4=，結(jié)果肯定不對。生7:28=，不是28，=。師：同意嗎？那么第三種做法你們怎么看？ 生8：豎式