北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)13反證法同步訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-08 00:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2 是某一等差 數(shù)列的三項(xiàng)，設(shè)這一等差數(shù)列的公差為 d，則 1＝ 3－ md,2＝ 3＋ nd，其中 m、 n為某兩個(gè)正整數(shù)，由上面兩式消去 d，得 n＋ 2m＝ (n＋ m) n＋ 2m 為有理數(shù)，而 (n＋ m) 3為無理數(shù)，所以 n＋ 2m≠ (n＋ m) 3，因此假設(shè)不成立，所以 2 不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)． 綜合提高 ?限時(shí) 25分鐘 ? 7．下列命題錯(cuò)誤的是 ( )． A．三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不 小于 60176。 B．四面體的三組對棱都是異面直線 C．閉區(qū)間 [a， b]上的單調(diào)函數(shù) f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn) D．設(shè) a、 b∈ Z，若 a＋ b是奇數(shù)，則 a、 b中至少有一個(gè)為奇數(shù) 解析 a＋ b為奇數(shù) ? a、 b中有一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)． 答案 D 8．設(shè) a、 b、 c 都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù) a＋ 1b、 b＋ 1c、 c＋ 1a ( )． A．都大于 2 B．至少有一個(gè)大于 2
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